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St.iH 



intervalle die Gleichung 11) bilden und er- StoBzeit von t bis t 1 wegen Gleichung 11) 

 halte durch Addition aller diese Gleichuiigen: die Gleichung 



111(0, B ) = S .... 13) 



111 (B n B ) = K (t x t ) + K! (t 2 t a ) 



+ K n -i (t n t n -i) - - 12) ! 



o) = 



Man kann aus der StoBkraft die Ge- 

 schwindigkeitsanderung des gestoBenen 

 Korpers ^berechnen. Die Gleichung 13), 



Hie rechtsstehende bumme nennt man d ie aussagt- ,,Masse >: Geschwindigkeits- 

 den ,,Antrieb der Kraft K. wahrend der Zeit- anderung j st ^[^ StoBkraft", erinnert an 

 strecke t bis t n . Man inuB zu ihrer Be- die Q rim dgleichung der Bewegungslehre: 

 rechnung die Kraft K in jedem Teilmtervall Magge x Besc hl e unignng ist gleich Kraft", 

 kennen. Nur fur em Zeitmtervall t t n , inner- Man spricht deshalb haufig davon, daB eine 

 halb welches die Kraft als konstant betrachtet Sto6kraft eine Geschwindigkeitsanderung 

 werden kann, gilt die emfache Bezielmng: zeij?t wie eine gew oh n liche Kraft eine Be- 

 Antneb == Kraft X Zeit. sch'leunigung, als ware die StoBkraft eine 



Xach Gleichung 12) muB man, mn die spezielle~Art vou Kraft, wahrend sie in Wirk- 

 Geschwindigkeitsanderung zu berechnen, die Hchkeit keine Kraft, sondern der Antrieb 

 ein materieller Punkt, wahrend einer ge- einer Kraft wahrend einer bestiminten Zeit 

 wissen Zeit erfahrt nur den Antrieb der auf jst. Nur im Falle des StoBes kann man im 

 ihn wirkenden Kraft wahrend dieser Zeit Begriff des Antriebes die Zeit, wahrend 

 kennen. Dabei kommt es nicht darauf an, der er gemeint ist, weglassen, (well immer 

 ob die Kraft selbst am Anfang der Zeit groBer selbstverstandlich die StoBzeit gemeint ist) 

 und am Ende kleiner ist odef sich umgekehrt und V on Antrieb schlechthin reden. Und 

 verhalt, wenn nur die Snmme hiGleiehung 12) ,, StoBkraft" ist nur ein anderes Wort fiir 

 dieselbe bleibt. Dadurch daB ich darauf ..Antrieb der Kraft wahrend des StoBes". 

 verzichte, die Geschwindigkeit des Punktes W T egen der Analogic zwischen Gleichung 13) 

 m zu jeder Zwischenzeit zu kennen, kann ich , und der Grundgleichung der Bewegungs- 

 auch auf die Kenntnis der Kraft zu jeder i e hre ist aber der Ausdruck StoBkraft sehr 

 Zwischenzeit verzichten und kann mich mit bequem, weil er gestattet, aus jedem Satz 

 der Kenntnis des Antriebs begniigen. Dieser der Bewegungslehre einen Satz iiber StoB 

 Fall liegt nun bei der elementaren Theorie herzuleiten. Man hat nur iiberall die Begriffe 

 des StoBes vor. Wir fragen dort wieder: Kraft und Beschleunigung durch StoBkraft 

 wie ist die Geschwindigkeit nach dem StoB, und Geschwindigkeitsanderung wahrend des 

 und nicht: wie ist die Geschwindigkeit in StoBes" zu ersetzen. 



jedem Momente wahrend des StoBes? Da w ir in der elementaren StoBtheorie die 



Die Gleichuiigen 11) und 12) gelten (vgl. | Dauer des StoBes nicht in Betraeht ziehen, 



dm Artikel ,,Bewegungslehre" unter 19 ! konnen wir auch so recnnen. als wnrd 



und ao) nicht nur fr materidle Punkte, ! 



sondern fur beliebige Korper, die eine einheit- , die ann de Pro(1lkte aus Masse und Ge . 

 liche Geschwindigkeit haben, wenn wir unter sc h w indigkeitsanderung gleich ist, kann dann 

 K die Resultierende aller iiuBeren Kriifte ver- jjjcht mehr als Produkt aus einer Kraft und der 

 stehen. Die inneren Krafte heben sich StoBzeit (die ja Null ist) aufgefaBt werden, 

 gegenseitig wegen des Prinzips von der Gleich- sondern nur als der Grenzwert eines solchen Pro- 

 heit der Wirkune und Gegenwirkung auf. dukts, der sich ergibt, wenn die StoBzeit gegen 

 Wir konnen diese Gleichung also auch auf Null i geht nnd die Kraft so iiber ale brenzen 

 den StoB elastischn; oder unelastischer ^st,daB,ias ^dgteinem^d. j ^.j^G.enz- 



Kugeln anwenden. Wenn wir die gestoBene lec , entlich davon daB beim Sto B ..unendliehe 

 Kugel betrachten, konnen wir sagen: sie j^. a f te " auftreten. 



- 



andert Hire Geschwindigkeit unter dem Ein- 



jr 



zunSchst den StoB un- 



fluB der von der stoBenden ausgeubten ti h K ln lnit Hilte des Begriffes 



Kralt und w,r konnen d.ese Geschwmdigkei StoBkraft behamleln. Die Kugel m, 



berechnen, wenn wir den Antrieb der Kraft { StoBkraft s aus: die von 



wahrend der StoBzeit kennen, ohne daB wir ... . . n , ... . 3 

 die Kraft in jedem Moment und d 

 der StoBzeit zu kennen hrauchen. 



wahrend der btoJiz c f ausgeflbtp StoBkraft ist dann 



die Kraft m jedem Moment und die Dauer ^ dpm prinzi dn Gleichheit von ^irkung 



btoBzeit zu kennen brauchen. uiu , ^^^^ cbenso gro B. Wenn die 



\Venn eine Kraft in sehr kurzrr Zeit eine Geschwindiskeiteii nach dem StoB bei beiden 



schwindigkeitsanderunc: er/.ielt wie es beim Kugeln gleich u sind, so folgt aus Gleichung 



-, __ * / _ v , = _ ^ 

 ^ u ' l > ' 



Ge 



StoBe der Fall ist, nennen wir den Antrieb 



der Kraft wahrend dieser Zeit auch die j 



,,StoBkraft dieser Kraft". Wenn wir 



diese StoBkraft. die ja als Antrieb ein Vektor woraus sich wieder fiir u die Gleichmig 1) 



ist, mit <B bezeichnen, so gilt fiir die Ge- ergibt. 



schwindigkeitsanderung wiihrend der kurzen Es lassen sich jetzt auch allgememere 



