Stralilung (Warmestralilung) 



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die der Kurvenschar entnommenen Daten, 

 welche lehren, wie genau die beiden ge- 

 nannten Gesetze erfullt sind. Die mit dem 

 Mittelwert des Produktes A m T berechneten 

 Temperature!! der letzten Spalte zeigen auch 

 hier, daB die kleinen Abweichungen recht 

 wohl durch Fehler in der Temperatur- 

 messung zu erklaren sind. 



Auch diese beiden auf das Energie- 

 maxinmm beziiglichen Gesetze sind auf theo- 

 retischem Wege fiir die schwarze Strahlung 

 noch vor ihrer experimentellen Verifikation 

 hergeleitet worden. Sie ergeben sich aus dem 

 Stefan-Boltzmann schen Gesetz in 

 Verbindung mit dem Wienschen Verschie- 

 bungsgesetz (A m T = const), welches W. Wien 

 unter AnwendungdesDopplerschenPrinzips 

 auf bewegte Spiegel und die an ihnen reflek- 

 tierten Strahlen rein rechnerisch abzuleiten 

 vermochte (vgl. den Artikel ,,Strahlung. 

 Thermodynamik der Strahlung"). Schon 

 vor Wien batten iibrigens H. F. Weber und 

 auch Koveslighety das Verschiebungs- 

 gesetz AmT = const ausgesprochen. Die 

 iiberraschende Einfachheit der drei Funda- 

 mentalgesetze der schwarzen Strahlung: 



auch noch ein Sylvinprisma zur Zerlegung 

 der schwarzen Strahlung in ein Spektrum, 

 da Sylvin groBere Wellen (bis 18 ;<) hindurch- 

 lafit als FluBspat. 



Unter Benutzung des siimtlichen Be- 

 obachtungsmaterials von Lummer und 

 Pringsheim haben Lummer und Jahnke 

 eine Spektralgleichung abgeleitet, welche 

 nicht nur die auf die Gesamtstrahlung und 

 das Energiemaximum beziiglichen Gesetze 

 enthiilt, sondern auch das gesamte Be- 

 obachtungsmaterial von Lummer und 

 Pringsheim von 1 /.i bis 18 /< bis auf etwa 

 1% genau wiedergibt. 



Sie lautet: 



= oT 1 



(14) 



= 2940 



.. (15) 

 S m T- 6 = const .... (16) 

 gibtderoben erwahntenProphezeiungKirch- 

 hofl's recht, ,,daB die Funktion, welche die 

 Energie des schwarzen -Korpers in Beziehung 

 zur \Vellenlange und Temperatur setzt, 

 unzweifelhaft von einfacher Form ist, wie 

 alle Funktionen es sind, die nicht von den 

 Eigenschaften einzelner Kb'rper abhangen". 

 Es ist hochst wahrscheinlich, daB diese 

 GesetzmaBigkeiten fiir alle Wellen und bis 

 zu den hochsten, denkbaren Temperaturen 

 gelten, also Naturgesetze in des Wortes 

 weitester Bedeutung sind. 



10. Spektralgleichung fiir die Energie- 

 verteilung im Spektrum der schwarzen 

 Strahlung. Das durch die Kurvenschar 

 (Fig. (i) wiedergegebene experimented Ma- 

 terial ist auch geeignet zur Aul'stellung 

 einer Spektralgleichung, aus welcher dann 

 riickwarts die Energieverteilung fiir jede 

 Temperatur und von den kleinsten bis zu 

 den groBten Wellen im Normalspektrum 

 der schwarzen Strahlung berechnet werden 

 kaun. Eine solche empirische Formel hat 

 natiirlich immer das MiBliche, daB man aus 

 dem tatsachlich beobachteten Spektral- und 

 Temperaturbereich auf das nichtbeobachtete 

 Gebiet extrapolieren muB. Es ergab sich 

 daher von selbst, daB das Beobachtungs- 

 gebiet soweit als moglich zu erweitern war, 

 um eine mb'glichst aligemeingiiltige Spektral- 

 gleichung aufstellen zu konnen. Zu diesem 

 Zwecke benutzten Lummer-Pringsheim 



wo C und c zwei Konstanten bedeuten. 



Vielleicht noch besser wird das Lummer- 

 Pringsheimsche Beobachtungsmaterial und 

 auch das spater gelieferte Material von 

 Rubens-Kurlbaum fiir die Reststrahlen 

 von FluBspath dargestellt durch die folgencle 

 von M. Planck auf theoretischem Wege 1899 

 hergeleitete Spektralgleichung : 



SAT = CA~S- - - (18) 



e" 1 



Diese Gleichung geht in die von W. 

 Wien 1896 aufgestellte Spektralgleichung 

 ttber, wenn man im Nenner des Quotienten 

 die ,,Eins" fortlaBt. Die Wiensche Spektral- 

 gleichung entbehrt, wie Lummer und 

 Jahnke zeigten, jeder theoretisch geniigen- 

 den Kraft und gib't die schwarze Strahlung 

 nur fiir solche Paare von / und T bis auf 1",, 

 genau wieder, fiir welche das Produkt A.T 

 C 3000 ist. 



Immerhin heiBt das, daB diese 

 Gleichung fiir die Wellenlangen des 

 sic lit bar en Gebietes bis zu Tempera- 

 turen iiber 5000 Grad die Energieverteilimg 

 genau darstellt, wiihrend sie fiir lange 

 Wellen schon bei relativ niedrigen Tem- 

 peraturen groBe Abweichungen von den 

 Lummer-PringsheimschenBeobachtungen 

 zeigt. So konstatierten wir schon bei unseren 

 allerersten Versuchen (1899) von 1 /j, bis 611 

 systematische Abweichungen von der Wien- 

 schen Formel bis zu 20% und bei unseren 

 Versuchen bis 18 /< (1900) Abweichungen 

 bis zu 50%. Damit war die Richtigkeit 

 der Wienschen Spektralgleichung er- 

 schiittert, wenn auch die spateren Versuche 

 von Rubens-Kurlbaum mit noch langeren 

 Wellen unter Benutzung der Reststrahlen 

 noch grb'Bere Abweichungen zwischen der 

 Beobachtung und der Wienschen Spektral- 

 gleichung zeitigten. 1 ) 



l ) Wenn ich dies ansdiiirklich hervoihebe, 

 sii p'si'liieht es aus dem (jiiimle. well in der 



