Strahlung (Thermodynamik del 1 Sti'ahlnnp-) 



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(wiederum mit Hilfe vollkommener Spiegel) eine kominen diirchsichtigem Material, an \velcher 

 Fliiche dfi, zur Brennflache raachen konnen, ' sich das unter 45 Grad einfallende Strahleubiindel 

 wahrend die iihrigen georaetrischen Bestimmungs- 8' (dieser Buchst/ibe mag gleichzeitig das 

 stiicke die Werte 9,, dil. 2 haben. Per Sinussatz : Strahlenbundel und seine spezifische Intensitat 

 sagt in diesem Falle aus 



n 2 dc 2 cos # 2 



= do cos 



3) 



Die La'nge L des Strahlenbiindels bestimmt sirli 

 aus der" Strahlengeschwindigkeit v in diesem 

 Mittel nach der Gleichung L : v = 1 : c; timl er- 

 hallcn bleiben Energie, Sclnvingungszahl und 

 Spektralbereich. Aus der Gleichheit der Aus- 

 driicke 



U = - s ft ( -'do,cos#,dfi,dr 



- sir do cos 

 c 



foist dalier 



4) 



Diese von Kirchhoff und Clausius gefun- 

 dene Beziehung gibt an, \vie sich die spezit'ische 

 IntensitUt beim Uebertritt eines Strahlenbiindels 

 aus dem leeren Raume in ein durchsiditiges Mittel 

 vom Brechungsindex n bei Vernieidung von Re- 

 flexionsverlusten itndert. 



Audi dieser Vorgang 1st umkehrbar. \Vir 

 kiJnnen ja das Stralilenbiindel wieder unter Itr- 

 niitzung des Polarisationswinkels in den leeren 

 Raum iiberfiihren und ihm dort rait Hilfe voll- 

 kommener Spiegel die alte Brennflache do und 

 den alten Wert fur den Winkel 9 geben. Xacli 

 dem Sinussatz 3 \vird auch sein (Jeffnungs- 

 winkcl der gleiche und es unterscheidet sich in 

 keiner \Veise von seinem Anfangszustand. In- 

 folgedessen ist auch die Entropie in dem durch 

 Index 2 gekennzeichneten Zustand so groB wie 

 am Anfang. I >. h. nach 2 



S = -? 121 de 2 cos 9-, 

 v 



= -- 2,. dc cos ffdfldr 

 c 



\\'ir schlieBen daraus und aus 3 



5) 



Nach 4 und 5 ist - - eine universelle Fimk- 

 n- 



tion von 



und v. da r nur von 



und 



S, 



Fig. 1. 



be/firlmi'ii) in ein gespiegeltes und hindurch- 

 gelassencs Biindel Si, und ft, spaltet, sind ferner 

 S, und S., vollkommen retlektierende, ebene 

 Spiegel, welche diese Strahlen in ihre eigene Rich- 

 tung zuriickwerfen, so entstehen durch aber- 

 malige Spiegelung und Brechung an P vier 

 Strahlen, von denen aber je zwei sich viillig tiber- 

 decken und miteinander interferieren. Das Er- 

 gebnis der Interierenzstrahlen $',' und Jft',', 

 deren Intensitaten wir berechnen wollen. 



Ist r das Reflexionsvermogen der I'latte I', 

 so ist 



ffi, = rst, t, = (1 r)ff 



Die beiden zu &Y zusammentretenden Strahlen- 

 biindel hatten infolgedessen jedes fiir sich die 

 spezifische Intensitat r(l r)S, da jedes von 

 ihnen eine Spiegelung und Brechung erlitten hat. 

 Liegen die Spiegel Sj und S 2 genau symmetrisi-h 

 zur Platte P, so haben sie offenbar auch die 

 gleiclien Wege zuriickgelegt und interferieren mit 

 der Phasendifferenz 0. Infolgedessen rcsultiert 

 eine Intensitat 4mal so groB als die des einzelnen 

 Biindels; d. h. es ist 



ft/ = 4r(l r)Sl. 



Die spezifische Intensitat S',' findet man dann 

 am einfachsten aus dem Energieprinzip, weldies 

 H',' + SlY = S verlangt: 



fiV = (1 2r)f. 



Nun wahlen wir r = Q . Dann wird ff,' = 



abhiingt. Haben wir also fiir den leeren Raum 

 (n = 1) Si als Funktion von ffir und r be- 

 stimmt, so haben wir auch das entsprediende 

 Problem fiir jedes andere durchsichtige Mittel 

 gelo'st. 



5. Die Umkehrbarkeit der Spiegelung und 

 Brechung. In Xr. 4 haben wir schon gesehen, 

 daB die vollkommene Spiegelung und die voll- 

 kommene Brechung umkehrbare Vorgange sind. 

 Im allgemeinen freilich treten beide Erschei- 

 nungen gemeinsam auf und fiihren zu einer Zer- 

 legung des einfallenden Strahlenbiindels in zwei 

 getrennte. Es fragt sich, ob dabei die Entropie 

 zunimmt. Die Entscheidung iiber diese Frage 

 liegt in der Miiglichkeit von Interferenzerschei- 

 nungen, welche eine derartige Zerlegung voll- 

 standig riickgangig machen. Wir wollen diese 

 nur fiir einen bestinimten Fall dartun. Ist z. B. 

 in Figur 1 P eine planparaUele Platte aus voll- 



J?/ = 0, d. h., der Erfolg der ersten Spiegelung 

 und Brechung an P, die Zerlegung des einfallen- 

 den Strahlenbiindels, wird durch die zweite 

 Spiegelung und Brechung und die dabei statt- 

 findende Interferenzerscheinung vo'llig riick- 

 giingig gemacht. Spiegelung und Brechung sind 

 somit, soweit keiue absorbierenden Ko'rper dabei 

 in Betracht kommen, umkehrbare Vorgange. 



Zu bemerken ist, daB, wenn wir auf Grund 

 der spater abzuleitenden Entropieformel die 

 Entropie der Stralilenbiindel ft, und H 1 , additiv 

 zur Gesamtentropie zusammensetzen wollten, 

 wir eine Entropiezunahme als Erfolg der ersten 

 Spiegelung und Brechung, eineEntropie a I) n a h m e 

 als Ergebnis der zweiten fanden. Dieser Wider- 

 spruch mit dem Entropieprinzip zeigt uns, daB 

 die additive Zusammensetzung der Entropien 

 zweier Strahlenbiindel hier nicht berechtigt ist. 



Es hangt dies offenbar da mit zusammen, 



