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Strahlungsumfonnimgen 



der Lichtwelle gesetzt, sondern ahnlich wie 

 bei Lorentz berechnet (s. obeiu. 



Bezeichnet o das als klein vorausgesetzte 

 logarithmische Dekrement der Amplitude x des 

 Resonators d. h. den natiirlichen Logarithmus 

 des Verhiiltnisses zweier aiifeinander folgender 

 Amplituden so tritt bei Planck an die 

 Stelle der Schwingungsgleichung 2) der Lorentz- 

 schen Theorie (s. oben S. 810) bei im iibngen 

 eleirher Bezeichnungsweise die folgende Glei- 

 chung: 



d ! x a d 3 x a 3c 3 o 

 dl 2 " ~~ ^ dt 3 ' X " 2nr a 

 Praktisch kann man meist 



cPx _dx lb 



dt 3 dt " 



srhreiben.sci daBdieAehnlichkeitder Strahlungs- 

 diimpt'ung mit einer Reibungskraft zutage tritt. 

 a vertritt hier also die Rolle des Dampfungs- 



t'aktors r' und zwar ware a = - v' zu setzen. 



* 



Bestehen die Resonatorschwingungen m der 

 Bewegung eines Ions mit der Masse m, wie in 

 den anderen Dispersionstheorien angenommen 

 wird, so la'Bt sich o ausdriicken durch die 

 Gleichung 



6= TO " e ; lie) 



die Plancksche Theorie enthalt also statt der vier 

 charakteristischen Konstanten e, m, r, und r' 

 nur deren drei. Infolge Gleichung lie) ver- 



wandelt sich das letzte Glied " der Glei- 



' 



4 e 2 

 cluing lla| in ., rft m x, so daBder Lorentz- 



sche Faktor a der Polarisation ^ x (s. Gleichung 

 L'I bei 1'lanck durch g- ersetzt ist (s = 0). Be- 



-itzt ferner das ,,Lichtion" keine ponderable, 

 sondern nur elektromagnetische Masse und hat 

 es die Ostalt einer Kugel vom Radius p mit 

 L'lcichmiilJig vertcilter Oberflachenladung, so ist 

 nach Abraha in 



(z. B. fiir Wasserstoff von C and Atmosphitren- 

 druck nach den Messungen von Ketteler bei 

 I = 589 (ift x = 10 1:1 ). Diese Extinktion ist 

 nun im wesentlichen identisch mit der von 

 Rayleigh berechneten. Vergleicht man die 

 Gleichvungen 1) und lOa) bezw. lOb) und lie;, 

 so sieht man, daB Rayleighs k in der hier be- 



nutzten Bezeirhnung = - ist, so daB Glei- 



chung lie) iibergeht in 



k = 



39U 



(n 2 I) 2 

 n ' 



Formal lasscn sich die Ergebnisse derPlanck- 

 schen Theorie geiian \vie die der Lorentzschen 

 formulieren, so <lali im wesentlichen auf die 

 obigen Bemerkungen verwiesen werden kann 

 (s. oben.S. 812). 1m einzelnen treten schein- 

 bare Unterschiedc dadnrch auf, datt sich bis- 

 wcilen (z. B. im Woitc von km bei schwacher 

 Absorption) die |i;iiii|iiiing xuldlge den Glei- 

 chungen lib) und IKi mi I irgensatz v.n den 

 anderen Theorien forthebt. 



Wegen der Beziehung x.ur Ra yleighschen 

 Formel (Gleichung 10.) intei r^siert uns hier be- 

 sonders das Gebict der normalen Dispersion. In 

 demselben gilt fiir den Brechungsquotienten die 

 gleiche Formel wie in der Lorentzschen Theorie, 

 mit denselben Konsequen/.en (s. ulien S. Ml'). 

 Der Extinktionskoefl'izient v. liil.it sich abei ici/i 

 explizitc berechnen, und Planck findci tiir ihn 

 den Wert 



und diese Gleichung stimmt mit Gleichung lOb) 

 vullkommen iiberein, wenn n- 1 = '2 (n 1) 

 gesetzt wird, was fur Gase (n ~ 1) unbedenklich 

 geschehen kann. Dagegen besteht beziiglich der 

 Dispersion ein prinzipieller Unterschied zwischen 

 beiden Theorien, da die Rayleighsche Theorie 

 ohne den Resonanzbegriff operiert und infolge- 

 dessen der Dispersion uberhaupt keine Rechnung 

 tragt. 



3c) Vergleich mit dem Experiment; 

 Theorie der Fluoreszenz und Phos- 

 -phoreszenz. Eine groBe Bedeutung hat 

 die Strahlungsdampfung dadurch gewonnen, 

 daB es Planck auf Grund dieser Vorstellung 

 gelungen ist, die Theorie der Strahlungs- 

 nml'ormiing im Falle der ,,stationaren Hohl- 

 raumstrahlung" dnrchzufiihren und iiller- 

 dings durch Einfiihrung der neiten llypo- 

 ( these des elementaren Wirkungsquantums 

 (s. unten S. 819) das durch die Erfahrung 

 bestiitigte ., Plancksche Strahlunnsne-c!/." 

 abzuleiten (vgl. den Artikel .,T h e r in o - 

 dynamik der Strahlung"). Ferner miiB 

 ; die Ableitung der Rayleighschen Funnel 

 (Gleichungen lOa) und lObi ) aus der 

 Planckschen Dispersionstheorie jedenfalls 

 als eiue Bestatigung der Grundlagen dn-rr 

 Theorie angesehen werden. Ob und in \velchen 

 Fiillen die Plancksche Zerstreuung aus- 

 reicht die beobachtete Dainpfiing und Ab- 

 sorption zu beschreiben, ist noch nicht eut- 

 schieden; die Umformung von Strahlung in 

 Wanne kann sie, ihrer ganzen Anlage ent- 

 spn'cliend (s.oben), natiirlich nicht erkliiren. 

 Audi im Falle der Absorption leuchten- 

 der h;ini|it'e sind die beobachteten \Verte 

 von x, bedentend griiBor, als aus der Stra-h- 

 luiigsduinpfung t'olgen wiirde, so daB andere 

 Dampfungsursachen, speziell die Lorentz- 

 schen ,,St6rungen" zur Erkliirung not in 

 sind. Aber im Fallc selir verdiinnter Diimpi'e, 

 in deuen ZusammenstoBe relativ selten er- 

 folgen - wie bei Quecksilberdampf von 

 0,001 mm Druck oder bei Kanalstrahlen. die 

 in ciu holies Yakuum eintreten -- scheint 

 Dampl'iiiig iul'olge der Eigenstrahlung der 

 Kesonatoreu uacliweisbar /u sein. Sjieziell 

 zeigen die besonders von Wood beschriebenen 

 Erscheinuugen der ,,Resonanzstrahlung" (vgl. 

 die Artikel ,,Spekl roskopie" und ,,Lumi- 

 neszenz"), bei denen Bestrahlung eines 

 Dampfes mit nionochromatischem Licht 



