Telephonie 



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erzielt, mit rechtera Erfolge nur fur starkere 

 Querschnitte. Immerhin ist ein Krarup- 

 kabel mit 1,2 mm starken Kupferdrahten 

 einein gewohnlichen mit 2,0 mm starken 

 Drahten elektrisch gleichwertig, aber billiger. 



4 b) Pupin hat die Anregung Heavi- 

 sicles, die erforderliche Induktivitiit nicht 

 gleichmaBig, sondern in Form von Spulen 

 fiber die Lcitung zu verteilen, miner verfolgt. 

 Auf der von ihm angegebenen Verteilungsart 

 beruhen die groBen Verbesserungen der Fern- 

 sprechleitungen, besonders der Kabel, die in 

 den letzten Jahren erzielt worden sind. 



a)Theorie der Pupinleitungen. Figur 21 

 stellt ein Stuck einer solchen Leitung dar. Die 

 einzelnen Leitungsstiicke vnn der Liinge s sind 

 durcli die Konstanten 91', W, IS' bestimmt, die 

 Spulen haben den Scheinwiderstand "W 

 (e + iw/L)s. Unter den angegebenen Bezeichnungen 

 ergibt sich a us den drei Gleichungen 



SBm 3?m+ i = 4l'3m + 1 

 die Beziehung 



3m-l-(291' + G'S8)3m + 3m + 1=0; 

 sie wird durch den Ansatz erfiillt 



3m = i cos m i&s + s sin m ifrs, 

 wo , und 2 Konstante sind, die durch die 

 Schaltungen am Ende der Lcitung, also unab- 

 hlingig von m zu bestimmen sind. Der Ansatz 

 fiihrt zu der Gleichung 



daB sin -J- und -^-, innerhalb der gesetzten 



Grenzen als gleich betrachtet werden konnen, 

 so ist 



Die Fortpflanzungskonstante der Pupin- 

 leitung stimmt also mit derjenigen einer die 

 gleichen elektrischen Eigenschaften besitzendcn 

 homogenen Leitung in demselben Grade iiberein 



wie ^ mit sin 13 ^' S . Wie groB die Uebereinstim- 



mung gemacht werden muB, um eine praktisch 

 gleichwertige LTebertragung zu erzielen, ist eine 

 Frage des Versuchs. y t zerfallt ilhnlich wie 7 in 

 KI J 4. |j lt \vorin KJ = to|C(L + ).) bei weitem die 

 GriiBe 



R + p 



V 1 / U A -I /Jj_-t-_* 



~~2" V L~+ i 2 |/ C 

 iibertrifft. Daher kommt die geforderte Be- 



ziehung darauf hinaus, daB 



. 

 und sin 





einander nahezu gleich sein sollen. 



Durch Versuche hat sich ergeben, daB An- 

 ordnungen, bei denen 



7500 |'C(L + l)s < 1 



ist, eine gute Uebertragung der Sprache ergeben. 

 Wahlt man den Zahlenl'aktor hoher als 7500, so 

 wird die Uebertragung dem Klange nach, nainent- 

 lich in den hiiheren Stimmlagen noch etwas besser, 

 wiihlt man ihn merklich niedriger, z. B. 6000. su 

 wird die Sprache stark verzerrt. 



Die gunstigste Art der Pupinisierung ergibt 

 sich aus den Eigenschaften R, L, A, C der natiir- 



Fig. 21. Pupinleitung. 



Dadurch wird fur die Pupinleitung eine 

 Gro'Be & bestimmt, welche der Fortpflanzungs- 

 konstante einer homogenen Leitung im Wesen 

 gleich ist. Driickt man 91' und IS' durch die fiir 

 die Leitungsstiicke geltenden 7 und ;-{ aus, so Jolgt 



, is , iys 2B . . 

 4 sin 2 = - 4 sin 2 -^ ism 173. 



" " O 



Diese allgemeine, fiir jede Leitungslange und 

 SpulengroBe geltenden Gleichungen wendet 

 Pupin nunmehr nur auf Spulenabstande an, fiir 

 welche sin 1 /, iys durch '/ 2 iys innerhalb eines fest- 

 zusetzenden Fehlers ersetzt werden kann. Beriick- 

 sichtigt man dies und fiihrt fur 7 seinen Wert 

 ein, so folgt 



-"- = (A + i<C)s ((R + iwL)s + SB). 



Die rechte Seite stellt das Quadrat der Fort- 

 pflanzungskonstante ; multipliziert mit s 2 dar 

 liir eine Leitung, die in der Lange s gerade die- 

 selben Betriige an Ableitung, Kapazitat, Wider- 

 stand und Induktivitiit euthiilt, \v;c die zu- 

 sammengesetzte Leitung. Wenn man S B5 so wiihlt, 



lichen Leitung und der Zeitkonstante r = 1/g 

 der Spulen. .Man berechnet daraus zuerst die 

 gunstigste Charakteristik 



Z = V(R-L/r)/(A + K/r), 

 und erhiilt damit fiir die gunstigste Induk- 

 tivitat jeder Spule den Wert Is = Z/7500, fur 

 den Spulenabstand der Wert s = 1/7500 CZ. 



i Darin ist 7500 der oben benutzte Zahlenfaktor, 

 der physikalisch als die halbe Eigenfrequenz 

 eines Elements der Pupinleitung aufget'aBt 

 werden kann. 



/j) Ausf fihrung von Pupinleitungen. 

 Bei der Ausfiihrung der Pupiiiisii-niii^: 

 hat es sich gezeigt. daB besonderes Ge- 

 wicht auf Gleichlieit der Induktivitat in 

 beiden Zweigen zu legen ist, weil sonst Ueber- 

 sprechen zwischen den Leitungen eintritt. 

 Man wickelt daher beide Wicklungen so auf 



j den Eisenkern, daB ihre magnetisehen Wir- 

 kungen mogliciist genau gleich sind. 



Das Pupinsystem ist zuerst in Nord- 



