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Tonsysteme 



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Fig. 9. Eindeutige Konsununz der Divikliinge. 



von der Oktave war die Quinte als nachst- 

 verwandtes Intervall erkannt \vonleii. 

 Quintverwandte Symbole folgen ein- 

 ander v erst and lie h, zunac list a her homo- 

 nome Symbole, cl. h. einem tonischen ein 

 tonisches, einem phonischen ein j)lionisches 

 Symbol. Wir ni'iinen antinom Folgen 

 entgegengesetzten Characters. Honionom 

 sind d ~, a+ oder "d, g, antinom d^, d 

 oder d r, g. 



7. Musikalische Tonsysteme, Ton- 

 geschlechter, Tonarten. Die Yenvandt- 

 :cliaft der Klange oder Symbole fiihrt znm 



Aut'bau von Tongeschlechtern. Zu einem 

 als Mitte gedachten Symbole fiigt 

 man die beiden Seiteii hinzu, das 

 Symbol der oberen und der unteren Quinte, 

 und bilclet durch je drei homonome Akkorde 

 ein tonisches und ein phonisches Geschlecht: 



g h d fis a cis e 



Og 0( J O a 



e es g b d f a 



Ordnet man dieses Tonmaterial ftir ein 

 jedes der beiden Geschlechter nach der 

 Tonhohe und fiigt sogleich die Schwingungs- 

 zahlen hinzu, so findet man: 



> 



d, e, fis. g, a, h, cis, d 



'G"V"H "G "g 'G "H ' 



<- 



d. 



a, b, c, d 



H G g G H g G 

 Das tonische Geschlecht heiBt d-Dur oder 

 d-tonisch, Zeichen d T ; das phonische Ge- 

 schlecht heiBt g-.Moll oder d-phonisch, 

 Zeichen dT. Die Schwingungszahlen sind 

 einander reziprok, ihre Logarithmen ein- 

 ander gleich, aber + und , oder die 

 Logarithmen erganzen si''h zu 1000. Die 

 Durleiter hat aut'steigenden Charakter, so 

 wie ihre Akkorde durch Oberquint und 

 groBe Oberterz gebildet sind: die pho- 

 nische Leiter ist absteigend erbaut; ihre 

 Symbole haben voni Haupttone a us 

 Unterquint und groBe tlnterterz er- 

 h alt en. Beide Leitern \varen schon den 

 Griechen bekannt, die tonische als jonische, 

 die phonische als dorische Leiter: letztere 

 hatte Notennamen, die deutlich den Aut'- 

 bau von oben nach unten verraten. Es ist 

 erstannlich, daB mit dem geriimcn Uml'ang 

 von je 7 To'nen sich ganz geschlossene, viel- 

 stiminige Kunstwerke aufbauen lassen. Doch 

 greift man in der Musik meist weiter hinans, 

 indein man nahvenvandte Akkorde x.u nenen 

 ilittelpunktcn erwahlt und zu nahv<>r\\ umltrn 

 Geschlechtern iibergeht; dasisl diesogenannte 

 Modulation. Eine schliclite Kulgi- der 

 Hauptakkorde nennt man Kaden/. : 



