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konsonanzen, wie a c -e in c-Dur, das 

 wir bissonant 1+ + c+ finden, zeigt es sich, 

 daB ein Gebilde akustiseh konsonieren kann, 

 wahrend die musikalische Auffassung eine 

 Doppelkonsonanz empfindet. Man kb'nnte 

 zur Vereinfachung die bloB akustische Kon- 

 sonanz mit dein AVorte Konkordanz 

 bezeichnen; dann hieBe es: Scheinkonsonan- 

 zen sind zwar konkordant, aber bissonant. 

 In noch aiiderem Sinne macht sich dieser 

 Unterschied geltend. Bei Herleitung der 

 konsoiiaiiten Dreiklange pt'legt man mit dem 

 6. Teiltone aufzuhb'ren, den siebenten mid 

 die ferneren Obertone nicht zu beaehten. 

 Gerade der siebente Ton ist von Theoretikern 

 oft zur Erklilrung der Scptime herbeigezogen 

 \vorden. Indes geht das musikalisch nicht 

 an, weil in der Nahe des siebenten Teiltones 

 sich eine andere Beziehung musikalisch gel- 

 tend macht, nandieh die doppelte Unter- 

 quint, z. B. der Ton b in bezug ant' c. Ebenso 

 diiiien die Teiltone 11, 13 " usf. wohl zur 

 akustischen Konkordanz hinzugereclmet 

 \verden, musikalisch sind sie diskordant. 

 Versuche, die die Psychologen anstellen, 

 beziehen sich wohl stet.s auf die rein akusti- 

 schen Erscheimtngen. 



12. Melodie ist clie Aiifeinanderi'olge 

 von Tonen, die meist eineni geschlossenen 

 Tonsystem oder einer Tonart angehoren. 

 Jeder Melodieton, da er ein Teil eines ins 

 Geschlecht eingefiihrten Ureiklanges ist. 

 unterliegt dem entsprechenden Klangsymbol, 

 m. a. W. jeder Melodieton hat eine har- 

 monische Grundlage. Audi hier gibt es 

 verschiedene Richtungen in der Wissen- 

 schat't. So hat. Helmholtz einen anderen 

 Standjninkl vertreten, demgemafi zuerst die 

 Melodie sich in der Menschheit entwickelt 

 haben solle, unabhangig von aller llannonie; 

 erst viel spiiter sei die Harmonie hinzugetre- 

 ten. Andere meinen. es miisse, wenn auch 

 unbewuBt, iminer eine harmonische Grund- 

 lage empt'nnden worden sein, denn sonst 

 warden die Melodietone nicht ins har- 

 monische (iel'iige sich ordnen lassen. 



13. Monismus und Dualismus. In der 

 alteren Lehre herrscht Monismus, worunter 

 zu verstehen ist, daB ein jeder Akkord 

 sich iiber eineni GrundbaB aut'baut 

 und von unten nach oben, der TonhOlie 

 nach, gebilclet sei. Eine allgemein verbrei- 

 tete Lehrmethode griindete sich auf dieser 

 Anschauung, der GeneralbaB. Zum Monis- 

 mus geho'rt auch die gangbare Molltheorie, 

 die den Mollakkord voin GrnndbaB herleitet. 

 Sie nennt den Dreiklang g b d g-Moll 

 und unterscheidet ilin dadureli vom Dur- 

 akkord, daB er statt einer groBen, eine 

 kleine Terz iiber dem Grundtone hat. 

 Hierbei wird iibersehen, daB die kleine Terz 

 durchaus nicht den Rang einnehmen kann 



wie die groBe Terz, denn bei ihrem Schwin- 

 gungsverhaltnis 5:(i enthalt sie beide Fak- 

 toren, 3 mill ;\ wiihrend die groBe Terz mit 

 dem Verhiiltnis 4:5 nur den einen Faktor 5 

 enthalt. Der Dualismus, den der Bericht- 

 lerstatter hauptsachlich entwickelt hat, ver- 

 kennt nicht, daB man nuisikalisch oft und 

 gern den GruiulbalJ in der Tiefe belaBt, glaubt 

 | aber deshalb allein nicht den Aufbau von 

 oben nach unten, der sich in mehreren Be- 

 ziehungen knndtut, aut'geben zu miissen. 

 Schon Zarlino hat im 16. Jahrhundert 

 den entgegengesetzten Charakter des Phoni- 

 schen erkannt und auf die Teiltone zuru'ek- 

 gefuhrt. Spiiter hat Rameau die Tatsache 

 wieder betont und M. Hauptniann ent- 

 \vic-kelte bereits die reinen und geniischtenGe- 

 sclilechter im rein dualen Sinne. SchlieBlich 

 h.-il erst der Berichterstatter das ganze System 

 I des Dualismus nelist Dissonanzlehre und Mo- 

 dulation ausgebaut. Da nun die wissciischal'l- 

 liche Grundlage des Dualismus eine t'este ist, 

 gewinnt, wie es scheint, diese Lehre iminer 

 mehr Anklang. Dem GeneralbaB ist nament- 

 lich von Riemann ein Generaldiskant 

 entgegengesetzt worden, sofern die Akkorde 

 nicht nur vom BaB aus, sondern ebenso nl't 

 vom Sopran aus aufgebaut erscheinen. - 

 Diese beiden Methoden, GeneralbaB und 

 Generaldiskant, sind iibrigens nur Verstan- 

 digungsmittel, ohne rechte wissenschaft- 

 liche Grundlage, weil die Tone eines Akkordes 

 nach temperierten Tons tut' en abge- 

 x,. ; ililt werden, von unten nach oben oder 

 umgekehrt, wobei die reine Stimmiing vo'llig 

 vernachlassigt wird. linmerhin haben die 

 Methoden ihren Wert, weil man unter 

 Vorbehalt genauerer Festsetzung der 

 Stimmung, die Stufenzahlung als z\\ei-k- 

 maBig gelten lassen kann. Fiir den Ani'ang 

 im Unterricht erscheint diese Zahlmetliode 

 unentbehrlich; die reine Stimmung braclite 

 am Anfang zu viel Schwierigkeiten. Vor 

 einem MiBverstandnis miiB noch gewarnt 

 werden: Wir haben gesehen, daB Dissonanzen 

 Doppelkonsonanzen sind. Diese Auffassung 

 ist durchaus noch kein Kennzeichen von 

 Dualismus. Es gibt nanilich im Gegonsatz 

 zu unserer Darstellung der Dissonanz einen 

 Standpunkt, der den alten Begril'f der 

 storenden oder dissonierenden Tone fest- 

 liiilt : iliin sind die Doppelkonsonanzen un- 

 bequem, er versuchl auch die dissonanten 

 Akkorde auf einem GrundbaB aiifzubauen 

 und wenn er Dualist ist, niinmt er den Auf- 

 bau unter dem Diskant hinzu. Der Monist 

 baut zwar seine Akkorde nur aus tier Tiefe 

 in die Tonhohe hinauf, aber es stort ilin dabei 

 nicht die Anschauung, daB Dissonanzen 

 Doppelkonsonanzen sind. Die Dissnnanz- 

 lehre hat nichts iiber diese Frage zu entschei- 

 den; es konimt eben nur in Betracht, ob 

 der Aufbau auch von oben nach der 



Handworterbueh der Naturwissensehaften. Band IX. 



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