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Transformatoren 



wie dasjenige vom Primarstrom zum Se- 

 kundarstrom, ist gleich dem Uebersetzung- 

 verhaltnis; Sekundar- und Primarspan- 

 nung, sowie Sekundar- und Primarstrom 

 haben entgegengesetzte Phase (180 Pha- 

 senverschiebung). Das Yektorcliagramm 

 (vgl. den Artikel ,,We c h s e 1 s t r 6 m e") 

 Kigur 4 veranschaulicht diese Verhaltnisse; 

 aus ihm erhellt auch ohne weiteres der 

 wichtige Satz, daB die Phasenverschiebung 

 zwischen Strom und Spannung auf der 

 Primarseite ebenso groB ist wie auf der 

 Sekundarseite. Diese Beziehungen gelten 

 aber nur annahernd wegen der Yernach- 

 lassigung des Leerlaufstromes J in Gl. (7); 



A 



^-0 



Fig. 4. 



Fig. 5. 



sie gelten streng nur fiir den zusatzlichen 

 Primarstrom J/: man erhalt den wirklichen 

 Primarstrom Jj durch Addition der Momen- 

 tanwerte von .!/ und J . d. h. durch geo- 

 metrische Addition der Vektoren J,' 

 und J , wie es das Vektordiagramm Figur 5 

 zeigt. 



Bei sinusi'ormigen Spannungen verlauft 

 auch der InduktionsfluB $ sinusartig, deini 

 wenn e, == gj sin ojt ist (co ist das 2n fache 

 der Penodenzahl), so folgt aus Gl. (4a): 



*= - 



der Vektor der Primarspannung eilt also 

 dem FluB <P um 90 vor, der der Sekundar- 

 spanmmg ihm um 90 nach. Die * er- 

 zeugenden Amperewindungen Nj.J und so- 

 mit der Leerlaufstrom J kb'nnen aber wegen 

 des komplizierten Zusammenhanges zwischen 

 </> und N,.],, (Fig. 3) nicht sinust'ormig 

 verlaufen 1 ) und deshalb kann .l r , streng 

 genommen auch nicht durch einen Vektor 

 (largestellt werden. Als Annaherung ist 

 die Vektordarstellung von J aber zuliissig. 

 J n zerlegt sich claim in zwei Koiii|io- 

 neiiten: eine, die in Phase mit dem der 

 Primarspannung um 90 nacheilenden FluB 

 * ist und daher keine Energie verbraucht, 

 dem ,,wattlosen" Magnetisierungsstrom .!,. 



') J lliingt ill ^Icic'licr Wrist 1 von tier /fit ;il> 

 \vif der Strom in cincr I irossclspule (vgl. den 

 Artikel ,,WIT hsrlst riiine"). 



mid eine zweite Komponente Jh, welche 

 die zur Deckung der Hysteresis- und Wirbel- 

 stromverluste nb'tige Leistung liefert und in 

 Phase mit der Primarspannung ist. Bei 

 Transformatoren mit geschlosseuem Eisen- 

 kreis ist J,,, ungefahr gleich Jh, also die 

 Phase <p zwischen e t und J nahe gleich 

 45; bei ot'l'enen Eisenkreisen iiberwiegt J m 

 lici weitem, ist also <p nahe gleich 90. 

 /5) Berucksichtigung von Streuung 

 und Ohmschem Widerstancle. Die ent- 

 wickelte Theorie gibt im wesentlichen auch 

 das Verhalten des wirklichen Transl'ormators 

 wieder. Dieser unterscheidet sich von dem 

 bisher betrachteten idealen Transformator, 

 abgesehen davon, daB die Spuleu Wider- 

 stand besitzen, durch das Aut'treten ma- 

 gnetischer Streuung. Das Wesen dieser 

 Erscheinung besteht darin, daB nicht alle 

 magnetischen Induktionslinien beide Spulen 

 gemeinsam durchsetzen, sondern ein Teil 

 von ihnen die Primar- und die Sekundar- 

 spule einzeln umschlingt, wie es Figur 6 

 zeigt. Diese ,,Streuielder" tragen zur Trans- 

 lormatorwirkung nichts bei, sondern wirken 

 so wie jedes andere mit einem Stromkreise 

 verkettete Magnetfeld: sie verleihen dem 

 Primar- und Sekundarkreis eine gewisse 

 Selbstinduktion 1 ) lj und 1 2 (vgl. den 

 Artikel ,,Induktivitat"). Die Wirkung 

 der Streuung kann man also erset/.en 

 dadurch, daB man sich vor Primar- und 



Fig. 6. 



Fig. 7. 



Sekundarspiile je eine Spule mit dem Selbst- 

 induktionskoeffizienten lj bezw. 1 2 geschaltet 

 denkt: beriicksichtigen wir auBerdem die 

 Widerstande r, und r 2 von Primar- und 

 Sekundarspiile, so erhalten wir fiir den 

 wirklichen Transformator das Schema der 

 Figur 7, in der T, einen idealen, stiTiinngs- 

 und widerstandslosen Transformator !'- 

 deutet. 



Die Wirkung dieser vorgeschalteten Ohm- 

 schen und induktiven Widerstande ist nun 

 die. daB in ihnen Spannungsabfalle ani- 

 treten. Die primiire E1IK. Ej wircl also 

 jetzt um den Betrag der primaren Spannungs- 



') Diesn ,, Selbstinduktion" ist nicht zu vcr- 

 wt'chseln mit dor wirklichen Splbstiiuliiktion 

 der fiir sich allein betrachteten Primar- Inv.v. 

 Sckuiularspule, die vom HauptfluB <f hcrriiln t. 

 Diesp Selbstinduktion miiB hier auCer Betraclit 

 lileihen, weil wir ja die indu/.iei'ende Wirkung 

 von <P durch Gleichiing (4a) und (4b) sclmn 

 dirckt beriicksichtigt haben. 



