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Warmeausdelmung 



Die Fizeausche Methode ermoglicht, obwohl 

 bei ihrer Anwendung die Versuchskorper nur 

 etwa 1 cm lang gewahlt werden, eine Ge- 

 nauigkeit, die der der besten Komparator- 

 messungen gleich kommt. Erwahnt werden 

 mag hier noch, daB beim Arbeiten mit eva- 

 kuiertem Apparat, wie es bei Beobachtungen 

 bei weit voneinander entfernten Temperatu- 

 ren erforderlich ist, sich nach Scheel fol- 

 gendes Verfahren empfiehlt: der Apparat 

 wird, urn einen sclmellen Warmeausgleich 

 herzustellen, zunachst mit Wasserstoffgas 

 gefiillt und erst evakuiert, nachdem das 

 miteingebaute Platinthermometer keinen 

 Temperaturgang mehr aufweist. 



Eine dritte Methode der Langenmessung, 

 die zur Messung der Warmeausdehnung 

 bisweilen Verwendung findet, ist die Fiihl- 

 hebelmethode. Bei derselben wird das 

 eine Ende des Versuchsstabes fest gelagert; 

 das andere Ende driickt gegen einen kleinen 

 Hebel, an dem ein Spiegel befestigt ist, 

 dessen durch die Warmeausdehnung des 

 Stabes hervorgerufene Drehung mit Hilfe 

 von Fernrohr und Skala bestimmt wird. 

 Aus der Lange des Hebels und dem Drehungs- 

 winkel ist die Warmeausdehnung des Ver- 

 suchsstabes berechenbar. 



Eine groBe Genauigkeit ermoglichende 

 Abandoning dieser Methode, bei der die 

 Ausdehnung des Versuchskorpers relativ 

 zu Quarzglas mit Hilfe von Reflexions- 

 prismen mit Fernrohr und Skale gemessen 

 wird, ist von Le man und Werner angegeben 

 worden. Beziiglich der Einzelheiten wird auf 

 die Originalarbeit (Ztschr. f. Instrumenten- 

 kunde, 33, 65 75, 1913) verwiesen. 



Die Bestimmung der Volumausdeh- 

 nung fester Korper durch Wagung 

 findet besonders dann Anwendung, wenn 

 die Ausdehnung eines GefaBes bestimmt 

 werden soil. Dasselbe wird mit einer feinen 

 AusfluBoffnung versehen und bei einer be- 

 stimmten Temperatur t x mit Quecksilber 

 oder Wasser gefiillt, Die Masse M der 

 Fiillung wird durch Wagung des GefaBes 

 vor und nach der Fiillung bestimmt. So- 

 dann wird das GefaB gleichmaBig erwarmt 

 und die Fliissigkeitsmenge zlM, die bis zu 

 einer bestimmten Temperatur t 2 ausgeflossen 

 ist, gewogen. Sind x und 2 die als bekannt 

 angesehenen Dichten der benutzten Fliissig- 

 keit bei den Temperaturen t^ und t 2 und V 

 das Innenvolumen des GefaBes bei~0 C, so 

 ist dann der mittlere Ausdehnungskoeffizient 

 3/Ji.a des Hohlkb'rpers zwischen t x und t 2 

 gegeben durch die Beziehung 



M z/M M 



:6 P>, 2 V (t 2 t,), 

 2 j 



M M A M 



da und die Volumina des Hohl- 



korpers bei den Temperaturen tj uncl t 

 sind. 



In derRegel erhalt man 3/3 genau genug 



M 

 wenn man v o == - setzt, da der Unterschied 



, 



zwischen V und - meist prozentual geringer 



i 



ist, als die erforderliche Genauigkeit von 

 Eventuell ist V aus der Masse M de 

 bei C und der Dichte derselben bei C 



M 

 nach der Formel V = - zu berechnen. 



f o 



Um die Volumenausdehnung eines Voll- 

 korpers durch Wagung zu ermitteln, kann 

 man die hydrostatische Wagung be- 

 nutzen. Hat der Gewichtsverlust, den der 

 Versuchskorper von dem Volumen V bei 

 C beim Wagen in einer Fliissigkeit er- 

 leidet, bei der Temperatur tj den WertzlMj 

 und bei der Temperatur t 2 den Wert JM 2 , 

 und sind e t und 2 wieder die Dichten der 

 Fliissigkeit bei den beiden Temperaturen, 

 so ist 



z?M 



v 



' 2 ~ ^' 



wobei eventuell V = * gesetzt werden 



z. B. aus dem Gewichtsverlust 

 bei C und der Dichte der Fliissig- 

 keit bei C nach der Formel V = ^ 



e o 

 zu ermitteln ist. 



Zur Bestimmung der Ausdehnung von 

 anisotropen Korpern, insbesondere von Kri- 

 stallen, die nicht dem regularen System 

 angehoren, kommt vor allem die Fizeau- 

 sche Methode zur Verwendung. 



3b)MeBmethoden bei Fliissigkeiten. 

 Zur absoluten Messung der Ausdehnung 

 von Fliissigkeiten dient die Methode der 

 kommunizierenden Rohren, die darauf 

 beruht, daB die Langen zweier verschieden 

 temperierter, miteinander kommunizierencler 

 Fliissigkeitssaulen sich zueinander wie die 

 Dichten der Fliissigkeiten bei den beiden Tem- 

 peraturen verhalten, da die beiderseitigen 

 Drucke im Verbindungsrohr gleich groB sein 

 miissen. Bei der praktischen Anwendung 

 dieses Prinzips, das z. B. von Regnault 

 bei seiner Bestimmung der Quecksilber- 

 ausdehnung benutzt wurde, empfiehlt es 

 sich, die Langen der zu vergleicheiiden 

 Fliissigkeitssaulen nahezu gleich zu machen, 

 indem man sie am oberen Ende kommuni- 

 zieren laBt, und clafiir die an den unteren, 

 nicht kommunizierenden Enden auftretende 

 Druckdifferenz durch ein Differentialmano- 

 meter zu messen, dessen beide Schenkel auf 

 mb'glichst gleicher Temperatur gehalten wer- 

 den. Ein von Thiesen, Scheel und 

 Diesselhorst benutzter Apparat ist in 



