Warmeausdehnung 



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Druckgefafi bei verschiedenen Drucken er- 

 mittelt und derartige Beobachtungsreihen 

 bei verschiedenen Temperaturen des Druck- 

 gefaBes ausfiihrt. 



Durch solche Beobachtungsreihen erhalt 

 man iiberhaupt alle Daten, die notig si IK I. 

 um die Zustandsgleichnng des Gases fiir 

 das Gebiet des gasfo'rmigen Zustandes auf- 

 zustellen, d. h. die allgemeine Beziehung 

 zwischen Volumen, Drnck und Temperatur. 



UbereinedemVorstehendenentsprechende, 

 zu sehr genauen Messungen geeignete Appa- 

 ratur, die von Holborn und H. Schulze 

 zur Bestimmung der Zustandsgleichung von 

 Argon verwendet wurde, vgl. Ztschr. fiir In- 

 strumentenkunde 31, 116, 1910 und 32, 

 123, 1911. 



4. Messungsergebnisse. Die Warme- 

 ausdehnung der meisten festen Korper, 

 insbesondere die der Metalle, liiBt sich ober- 

 halb C in genugender Annaherung durch 

 eine quadratische Formel 



L t = = Lo (1 + at + bt 2 ) 



darstellen. Der Wert von a liegt bei den 

 Metallen zwischen +0,000006 (Iridium) 

 und + 0,00003 (Zink. Blei, Cadmium), 

 der Wert von b zwischen +0,000000001 

 (Platin) und + 0,00000003 (Zinn); der wahre 

 Ausdehnimgskoefi'izient a + 2 bt ist bei alien 

 Temperaturen bis hinauf zum Schinelzpunkt 

 von der GroBenordnung von a. Der Aus- 

 dehnungskoeffizient von Glas ist annahernd 

 so groB wie der von Platin (0,000009); die 

 Jenaer GlaserlG 111 und59 UI besitzen geringere, 

 Warmeausdehnung als die gewohnlichen 

 Glaser. Der Langenausdehnungskoeffizient 

 des Quarzglases (geschmolzener Bergkristall) 



ist zwischen und 1000 C annahernd konstant 

 und hat den sehr kleinen Wert 0,0000005. 



iDie als Invar bezeichnete Eisen-Nickel- 

 legierung mit 36,1% Nickelgehalt hat zwi- 

 schen und 38 C eine fast eben so kleine 

 Ausdehnung wie Quarzglas; die Werte von 

 a und b sincl in diesem Gebiet + 0,00000088 

 und +0,0000000013. Auch unterhalb 

 bis ~ - 190 C reicht bei den festen Korpern 



I im allgemeinen eine quadratische Formel 

 7.U r Darstellung der Warmeausdehnung aus. 

 Die Koeffizienten a und b haben in diesem 

 Gebiet dieselbe GroBenordnung wie oberhalb 

 C. Bei Quarzglas verlauft die Ausdehnung 

 unterhalb unregelmafiig, so daB eine Formel 

 dritten Grades notwendig ist; das Quarzglas 

 besitzt bei etwa -80 ein Dichtigkeits- 

 maximum. In noch tieferen Temperaturen 



. als 190 C ist zur Darstellung der Warme- 

 ausdehnung auch bei den Metallen die quadra- 

 tische Formel nicht mehr brauchbar. Der 

 Ausdehnungskoeffizient beginnt dort -- nach 

 dem Griineisen schen Satze in analoger Weise 

 wie die spezifische Warme - - rasch abzu- 

 nehmen. Beim absoluten Nullpunkt ist die 

 Ausdehnung unsererheutigenErkenntnisnach 

 Null und in der Nahe desselben ist der Aus- 

 dehnungskoeffizient bei einatomigen festen 

 Korpern und Avohl auch bei anderen festen 

 Korpern etwa proportional der dritten 

 Potenz der absoluten Temperatur. 



Bei fliissigen Korpern reicht eine qua- 

 dratische Formel zur Darstellung der Volum- 

 ausdehnung meistens nicht aus. Die Aus- 

 dehnung von Quecksilber laBt sich nach 

 Beobachtungen von Regnault und Berech- 

 nungen von Broch zwischen + 24 und 

 + 300 C durch die Formel 



V t == V (l + 0,000181792 t + 0.000000000175 t 2 + 0,000000000035116 t 3 ) 



darstellen. Fiir Wasser gelten, wenn mit s 

 die Dichte desselben (Masse: Volumen) be- 

 zeichnet wird, nach Versuchen von Thiesen, 



Scheel, Diesselhorst und nach Versuchen 

 von Thiesen folgende Formeln : 



_ r> 



(t 3,98) 2 

 4(33570 







= (t-3,982) 2 

 466700 



t_+ 283 

 t~+ 67,26 



t + 273 350 

 T+ 67~ ' 365 



t 



t 



zwischen 17 und 100 C. 



W'asser hat also bei 3,98 die groBte Dichte, 

 namlich die Dichte e =- 1. 



Der Volumausdehnungskoeffizient 

 von Gasen ist nach friiherem in erster An- 



naherung gleich q 7Q . Der mittlere Span- 



' 



nungskoeffizient zwischen und 100 C ist bei 

 Helium, das dem ,,idealen Gas" am nachsten 

 kommt, bei einem Anfangsdruck von etwa 

 700 mm Quecksilber bei C nach Tr avers 

 und Jaquerod und nach Kamerling 



Onnes gleich 0,0036626. Bei Wasserstoff ist 

 der mittlere Ausdehnungskoeffizient zwischen 

 und 100 C nach Chappuis bei einem 

 Druck von 1000 mm Quecksilber gleich 

 0,00366004 und nirnmt bei Zunahme des 

 Druckes um 1 Atm. um 0,000 00186 ab. Der 

 mittlere Spannungskoeffizient zwischen und 

 100 C hat nach Chappuis fiir Wasserstoff bei 

 1000 mm Anfangsdruck den Wert 0,00366256 

 und ist nahezu unabhangig vom Druck. Bei 

 Stickstoff ist der mittlere Ausdehnungs- 



