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Warmeausdelmung 



koeffizient zwischen and 100 C nach Chap- 

 puis bei 1000 mm Druck gleich 0,0036731 

 und der mittlere Spamrangskoeffizient bei 

 1000 mm Anfangsdruck gleich 0,0036744. 

 Zwischen und 1000 C haben nach Jaque- 

 rod und Perrot Stickstoff, Luft, Sauerstoff 

 und Kohlenoxyd nahezu den gleichen mitt- 

 leren Spannungskoeffizienten von der GroBe 

 0,003665 bei 230 mm Anfangsdruck; bei 

 Kohlensaure hat der entsprechende Span- 

 nungskoeffizient den Wert 0,003675. 



Wie es sich mit der Ausdehnung der zur 

 Vermeidung der Kondensation hinreichend 

 verdiinnten Gase in der unmittelbaren Nahe 

 des absoluten Nullpunktes verhalt, ist noch 

 ungewiB. Es erscheint nicht als ausgeschlos- 

 sen, daB der Druck der auf konstantem 

 Volumen gehaltenen Gase in einem gewissen 

 Bereich oberhalb des absoluten Nullpunktes 

 von der Temperatur unabhangig ist, daB 

 also die Gasmolekiile beim absoluten Null- 

 punkt noch eine gewisse Bewegungsenergie, 

 die ,,Anfangsenergie" besitzen. 



5. Anwendungen. Die Warmeausdehnung 

 der Substanzen findet in ausgedehntem MaB 

 bei der Temperaturmessung Anwendung: 

 Die Hauptgrundlage der Thermometrie, das 

 Gasthermometer, beruht auf der Warme- 

 ausdehnung der Gase; bei den verbreitetsten 

 Thermometern, den Fliissigkeitsthermometern 

 kommt die Ausdehnung von Quecksilber, 

 Alkohol usw. zur Verwendung; bei den 

 Metallthermometern wird die Verschieden- 

 heit der Warmeausdehnung der verschiedenen 

 Metalle benutzt. Naheres iiber die Anwen- 

 dung der Warmeausdehnung in der Thermo- 

 metrie siehe im Artikel ,, Thermometrie". 



Hier mogen noch einige weitere Anwen- 

 dungsfalle Erwahnung finden: 



Bei den heute nur noch wenig gebrauchten 

 Rostpendeln (Fig. 3) ist die Pendelscheibe 

 an einem rostformigen System von Staben 

 aus verschiedenem Material aufgehangt, die 

 so verbunden sind, daB die Pendelscheibe 

 M bei Temperaturzunahme durch die starkere 

 Ausdehnung der beiden Stabe GH und JK 

 ebensoviel gehoben wird, wie sie durch die 

 Ausdehnung der Stabe CD und EF, des 

 mittleren, das untere Querstiick lose durch- 

 setzenden Stabes und des obersten Stuckes 

 AB gesenkt wird. Statt des Rostpendels 

 hat Riefler ein Kompensationspendel 

 verwendet, bei dem die Pendelscheibe durch 

 ein zum Teil mit Quecksilber gefiilltes 

 Rohr von groBem inneren Durchmesser 

 ersetzt ist. Dehnt sich der Pendelstab bei 

 Temperaturerhohung aus, so sinkt zwar 

 das Quecksilberrohr; aber dadurch, daB das 

 Quecksilber im Rohr sich nach oben ausdelmt, 

 wird es erreicht, daB das Verhaltnis aus 

 Tragheitsmoment und Schwerpunktsabstand 

 in bezug auf den Pendeklrehpunkt konstant 

 und deshalb die Schwingungsdauer unver- 



andert bleibt. Auch dieses Pendel, bei dem 

 die richtige Wirksamkeit der Kompensation 

 von der Temperaturverteilung langs der 

 Pendelachse abhangig ist, kommt nur noch 

 wenig zur Verwendung, seitdem Riefler 

 Pendel mit Staben aus Nickelstahl 

 konstruiert hat. Bei diesem ist die Warme- 

 ausdehnung schon an und fiir sich sehr gering 



Fig. 4. 



Fig. 3. 



(vgl. die Werte von a und b fur Invar imter 4) ; 

 urn die noch vorhandene Ausdehnung zu 

 kompensieren, dienen zwei von unten auf 

 den Pendelstab geschobene, von einer 

 Schraubenmutter getragene Rohrchen aus 

 Aluminium und Nickelstahl, auf deren oberem 

 Ende die Mitte der Pendelscheibe ruht. 

 Das Verhaltnis der Langen von Aluminium 

 und Nickelstahlrohr wird dem jew r eiligen 

 Ausdehnungskoeffizienten des Nickelstahl- 

 stabes, der von Stuck zu Stuck etwas 

 schwankt, entsprechend gewahlt. 



Die Unruhen von Taschenuhren 

 und C h r o n o g r a p h e n sind kleine 

 Schwungrader, die mit Spiralfedern ver- 

 bunden sind und Drehungsschwingungen aus- 

 fiihren. Gibt man der Unruhe die in Figur 4 

 dargestellte Form, und lotet man die beiden 

 Teile C D B der ganzen Lange nach aus 

 zwei verschiedenen Metallen zusammen, wie 

 die Metallthermometerstreifen, so andert 

 sich die Krummung der Teile C D B bei einer 

 Temperaturanderung ; dadurch liiBt es^sich 

 erreichen, daB die Schwingungsdauer der 

 Unruhe bei verschiedenen Temperaturen 

 trotz der verschiedenen Lange der Speichen 

 A und trotz der veranderten Elastizitat der 

 Spiralfeder anniihernd dieselbe bleibt. 



Die Anzeige der Aneroidbarometer wird 

 von der Temperatur beeinfluBt, da die elasti- 

 schen Eigenschaften des Deckels der eva- 

 kuierten Dose und der den Luftdruck auf- 



