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hatte man sich die Wirksamkeit eines 

 Thermoelementes so vorzustellen, daB der 

 thermoelektrische Strom an dor heiBen Lb't- 

 stelle eine Warmeabsorption durch den 

 Pel tier et'fekt, an der kalten eine ent- 

 sprechende Warmeentwickelung herbeifuhrte, 

 daB also dieser Warmetransport von ln'iherer 

 a nf tieferer Temperatur die Arbeitsleistung 

 des Thermoelementes bedingt, Geht eine 

 Warmemenge Q von der Temperatur T -j- dT 

 anf die Temperatur T fiber, so laBt sich der 



dT 

 Bruchteil Q T in die Arbeit dA umsetzen, 



dT 

 also ist diese gewinnbare Arbeit dA=Q-~- 



] )iese Warmemenge Q ist also hier die durch 

 die Elektrizitatsmenge 1 entwickelte Peltier- 

 warme If, die Arbeit dA ist gleich der 

 thermoelektrischen Kraft dE mal der Elek- 

 trizitatsmenge 1, also ergibt sich 



dT dE n 



Will man aus dieser Gleichung die thermo- 

 elektrische Kraft E als Temperaturfunktion 

 berechnen, also die Gleichung integrieren, so 

 muB man die Beziehung zwischen der Pel- 

 tierwarme und den elektromotorischen Kraf- 

 ten im Stromkreise kennen. Nun war offenbar 

 zunachst die naheliegendste Annahme die, 

 die Peltier warme als eine elektrisch be- 

 dingte anzusehen durch eine Potential- 

 differenz an der Beriihrungsstelle der beiden 

 Metalle, eine Annahme, die um so naher 

 lag, als man diese Potentialdifferenz mit der 

 bekannten Voltapotentialdifferenz identifi- 

 zieren zu konnen meinte. Clan sins, der die 

 erste therniodynamische Theorie der Thermo- 

 kraft entwickelte, setzte daher n = = E, 

 was vor allem die weitere Annahme ein- 

 schlieBt, daB die elektromotorischen Krafte 

 im thermoelektrischen Kreise ausschlieBlich 

 in den Beriihrungsstellen der Metalle ihren 

 Sitz hatten. 



den thermoelektrischen Kreis gestaltet sich 

 dann nach Thomson folgendermaBen. Zu- 

 nachst muB nach dem ersten Hauptsatz 

 oder dem Euergieprinzip die thermoelek- 

 trische Kraft gleich der Summe von 

 Peltier- und Thorn son warme sein, wenn 

 wir den flieBenden Strom gleich 1 setzen. 

 Bezeichnen wir also wie oben die Thomson- 

 warme mit odT, fiir ein Metall A mit o a dT, 

 fiir ein Metall B mit ObdT, die Differenz 

 beiderT h o m s o n warmen -also mit (o a Ob)dT, 

 so ergibt der erste Hauptsatz der Beziehung 



dE == dlf -f- (o., f7b)dT. 

 Den zweiten Hauptsatz wollen wir in der 



Form / T = anwenden, worin dQ die 



t/ -*- 



bei der Temperatur T absorbierte oder ent- 

 wickelte Warme bedeutet. Da an der 

 heiBen Lotstelle von der Temperatur T-{-dT 



die Peltierwarme JI-j-^dT absorbiert. 



an der kalten von der Temperatur T die 

 Peltierwarme n entwickelt wird. ferner im 

 Temperaturgefalle beider Metalle die Thom- 

 son warme (o a Ob)dT konsumiert wird, 

 ergibt sich 



n 



dll 

 dT 



dT 



n 

 T 



(a a Ob)dT . 



T + dT 



Durch Umformen 

 leicht 



d// II 



dT ^T "~ ^ 0a 



T 



ergibt 



sich hieraus 





Durch Kombination mit der oben aus 

 dem ersten Hauptsatz abgeleiteten Be- 



ziehung ergibt sich daraus 



So ergibt sich dann 



,m 



integriert E == kT. 



Unter cliesen Voraussetzungen miiBte also 

 die thermoelektrische Kraft der absoluten 

 Temperatur proportional sein. 



Dies Resultat wird jedoch von der Er- 

 i'ahrung, wie wir bereits oben sahen, nicht 

 bestatigt. Daraus zog W. Thomson (Lord 

 Kelvin) den SchluB, daB auBer in den Lot- 

 stellen auch noch im Temperaturgefalle der 

 Metalle Potentialdifferenzen vorhanden sein 

 miiBten und daB infolgedessen hier auch beim 

 l^lieBeii des Stromes Warmeabsorption oder 

 -entwickelung stattfinden miisse. Von dieser 

 theoretischen Einsicht geleitet, entdeckte 

 er die nach ihm benannte Thorn son warme, 

 deren Eigenschaften oben geschildert sind. 

 Die Anwendung der Thermodynamik auf 



= 

 dT T' 



Dies ist die Thomsonsche Eundamental- 

 gleichung der Thermoelektrizitat, die also 

 auch bei Beriicksichtigung samtlicher Warme- 

 entwickelungen Giiltigkeit hat. Durch 

 Differenzieren leitet sich daraus noch ab 



dT dT " 



was mit den beiden vorhergehenden Glei- 

 chungen kombiniert, ergibt 



_ T d 2 E 



Die Fundamentalgleichung = = ge- 



Cl L X 



stattet also die thermoelektrische Kraft aus 

 der Peltierwarme und umgekehrt letztere 

 aus der erstereu zu berechnen. Sie ist vielf ach 

 experimentell gepriift. Wenn altere Messuu- 

 gen z. T. erhebliche Abweiehungen ergaben, 



