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Wanneelektrische Erscheinnngen 



so scheint dies nach sehr exakten neueren 

 Messungen zweifellos auf Versuchsi'ehlern zu 

 beruhen. Bei Beriicksichtigung aller Fehler- 

 quellen ergibt sich in der Tat eine vorziigliche 

 Bestatigung der Theorie, wie folgende Zahlen 

 von E. Beck zeigen mogen: 



in abs. Einheiten : 



Eisen-Konstantan 



Kupfer-Konstantan 



Kupfer-Nickel 



Eisen-Nickel 



Cadmium-Nickel 



Zink-Nickel 



0,03249 0,03254 



0,02437 0,02464 



0,01385 0,01425 



0,02288 0,02246 



0,01530 0,01564 



0,01534 0,01524 



in demselben Grade als reversibel zu be- 

 trachten ist, wie der zur Ableitung der 

 Clausius-Clapeyronschen Gleichung fin- 

 die Dampfspannung benutzte. Die so oft dis- 

 kutierte Frage nach der Reversibilitat des 

 thermoelektrischen Frozesses kann daher 

 jetzt wohl endgiiltig als im positiven Sinne 

 erledigt betrachtet werden. 



Die Gleichung, welehe der erste Haupt- 

 satz der Thermodynamik liefert, dE = dlf 

 + (a a at>)dT oder in der zwischen der 

 Temperatur T x und T 2 integrierten Form 



' 



E = J7 Ti H T2 + / ( Oa 



Ob) dT 



Die weitere Forderung der Thorn so n- 

 schen Gleichung, daB die Peltier warme 

 bei der Temperatur des Maximums der 

 Thermokraft verschwinden miisse, schien 

 auch anfangs nicht exakt erfiillt zu sein. 

 Aber auch hier ergaben sehr sorgfaltige 

 Messungen vor alien Lechers und seiner 

 Schiller, daB diese Abweichungen nur schein- 

 bar sind, vor allem darin begriindet, daB das 

 Maximum der thermoelektrischen Kraft 

 unverhaltnismaBig schwieriger zu bestimmen 

 ist als das Verschwinden des Peltier effektes; 

 so ergab sich z. B. daB innerhalb einer Fehler- 

 grenze von etwa 5 fiir das Thermoelement 

 Kupfer-Eisen bei 255 C der P e 1 1 i e r effekt 

 gleich Null wird und gleichzeitig bei der- 

 selben Temperatur das Maximum der Thermo- 

 kraft erreicht wird. 



Die anfanglichen Diskrepanzen hatten 

 zu Zweifeln an der Reversibilitat des thermo- 

 elektrischen Kreisprozesses gefiihrt. Zweifel- 

 los superponiert sich iiber den arbeitsleisten- 

 den ProzeB, der reversibel sein soil, der 

 irreversible des Warmetransportes durch 

 Warnieleitung von der hoheren auf die tiefere 

 Temperatur. Ware dieser Warmetransport 

 mit zu beriicksichtigen, so wiirde sich kerne 



dE 

 Gleichung zwischen - und II, sondern, wie 



Boltzmann gezeigt hat, nur eine Un- 

 gleichung ergeben. Schon die Beriicksich- 

 tigung des Umstandes, daB durch Ver- 

 grb'Berung der Drahtlange und Verringerung 

 des Drahtquerschnittes der Energieverlust j 

 durch Warnieleitung weitgehend herabgesetzt 

 werden kann, rnacht jedoch die Auffassung 

 des arbeitleistenden Prozesse als eines 

 irreversible!! sehr unwahrscheinlich. Die 

 neuere exakte Bestatigung der Thomson- 

 schen Theorie erweist den ProzeB experi- 

 mentell als reversibel; theoretisch laBt die 

 unten zu entwickelnde thermodynamische i 

 Elektronentheorie der Thermoelektrizitat er- 

 kennen, daB der thermoelektrische ProzeB 



zeigt, daB die elektrische Energie eines 

 Thermoelementes im allgemeinen sowohl von 

 der Peltier- wie von der Thomsonwarme 

 herriihrt. Im singularen Falle kann aber 

 einmal das von der Peltierwarme her- 

 riihrende Glied dadurch verschwinden, daB 

 die Peltierwarme fiir die Temperaturen 

 T! und To dieselbe ist, dann liefert allein die 

 Thomsonwarme die Energie. Oder es 

 kann umgekehrt das von letzterer her- 

 riihrende Integral verschwinden, dann ist 

 allein die Peltierwarme fiir den strom- 

 liefernden ProzeB maBgebend. 



Die Priifung der iibrigen oben abgelciteten 

 Gleichungen, wie der Energiegleichung dE= 

 d7T+ (o a Ob)dT oder der Gleichung (o a Ob) 



d 2 E 

 = T TTrr,, ist wesentlich schwieriger, vor allem 



wegeii der Schwierigkeit einer exakten Mes- 

 sung der Thomsonwarmen. Sie sind aber 

 ebenfalls im aUgemeinen bestatigt, und die 

 Abweichungen sind wohl zweifellos auf 

 Ungenauigkeiten der Beobachtungsdaten zu- 

 riickzufiihren. 



( ] - K 

 Aus der Gleichung o a Ob=T f ,-m 2 folgt 



noch, daB, wenn man entsprechend der 

 Gleichung von Avenarius die thermo- 

 elektrische Kraft E als quadratische Funktion 

 der Temperatur ansetzt, dann o a Ob pro- 

 portional der absoluten Temperatur T sein 

 muB, also o a und Ob fiir sich ebenfalls. Dieser 

 schon oben erwahnte Ansatz Battellis, 

 daB die Thorn so nsche ,,spezifische Warnie 

 der Elektrizitat" a der absoluten Temperatur 

 proportional sei, hat also dasselbe Giiltig- 

 keitsbereich wie die Gleichung von A ven a - 

 rius, trifft also allgemein durchaus nicht zu. 

 wie dies auch schon die oben angefuhrten 

 Zahlen zeigen. 



Diese thermodynamische Theorie Lord 

 Kelvins sagt iiber die GroBe und deu Sitz 

 der einzelnen elektromotorischen Krafte 

 im Stromkreise nicht aus. Sie macht es 

 allerdings wahrscheinlich, daB auBer in 



