Wanneelektrisclif 



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den Beruhrungsstellen der Metalle auch ini 

 Temperaturgefalle Potentialdifferenzen vor- 

 handen sind; sicher ware dieser SchluB 

 nur, wenn man die Peltierwarme als 

 lediglich durch die Beruhrungspotential- 

 differenz bedingt ansehen konnte. Dies ist 

 friiher oft geschehen imd die so berechneten 

 Beriihrungspotentialdifferenzen hat man mit 

 den direkt meBbaren Voltapotentialdifferen- 

 zen an der Grenzflache Metall-Luft ver- 

 glichen. Dieser Vergleich ergibt aber eine 

 vollige Diskrepanz: Die Voltapotential- 

 differenzen sind von der Grdfienordnung 

 von 1 Volt, die aus dem Pel tier ei'et'kt be- 

 rechneten Beriihrungspotentialclifferenzen 



von der GrdBenordnung Volt. Seit- 



deni durch exakte Messungen sichergestellt 

 zu sein scheint. daB die Voltapotential- 

 differenz durch eine anhaftende Fliissigkeits- 

 schicht bedingt ist und mit ihr verschwindet. 

 ist eine Uebereinstimnmng auch in keiner 

 Weise zu erwarten, beide Arten von Poten- 

 tialdifferenzen sind vollig verschiedener Natur. 



Aber auch die Annahme, daB die Peltier- 

 warme allein elektrisch bedingt und em 

 MaB fiir die Potentialdifferenz in der Be- 

 riihrungsstelle zweier Metalle sei, ist sehr 

 zweifelhaft. Betrachten wir den Peltier- 

 effekt als ein nur durch eine Potentialdiffe- i 

 renz bedingtes Phanomen, so miissen wir ' 

 dasselbe auch fiir den Thomsoneffekt 

 annehmen, wie sich leicht zeigen laBt. 

 Beides wiirde nur zutreffen, wenn die 

 Potentialdifferenz in der Beruhrungsstelle 

 zweier Metalle lediglich eine Folge der 

 Warmebewegung ware, spielen aber auch 

 anziehende Krafte, wie sie bereits Helm- 

 holtz fiir die Verteilung der Elektri- 

 zitat an solchen Grenzflachen angenommen 

 hat, dabei eine Rolle, so wiirde die Peltier- 

 warme auch aus einem nichtelektrischen 

 Anteil bestehen. Rein thermoclynamische 

 Ueberlegungen konnen dariiber eb'ensowenig 

 wie iiber den Sitz der elektromotorischen 

 Krafte im Thermokreise eine klare Ent- 

 scheidung geben. Jedoch haben die an 

 die Thomsonsche Theorie sich anschlieBen- 

 den thermodynamische Theorien vor allein 

 von H. A. Lorentz, Budde, Lorberg 

 und Planck die Peltierwarme als aus 

 einem elektrischen und einem nichtelektri- 

 schen Anteil bestehend angenommen, daraus 

 folgt dann das gleiche fiir die Thorn so n- 

 warnie unmittelbar. Es ware demnaeh zu 

 setzen : 



n= = E' -f (u a - lib), 



worin E' die Beriihrungspotentiahlifl'erenz 

 fiir die Temperatur T bedeutet und (u a lib) 

 dem nichtelektrischen Teil der Peltierwarme 

 Rechmmg tragt. Diese fiir die Metalle A 



und B charakteristischen (.IroBen u a und lib 

 bezeichnet Planck als ,,elektromolekulare 



Energien' v . H. A. Lorentz, der dieses Glied 

 zuerst einfiihrte, hat gezeigt, daB ihr Tem- 



peraturkoeffizient, also ,* oder ]T ' die 



eigentliche spezil'ische Warme der Elek- 

 trizitat i)i dem Metall A resp. B darstellt, 

 d. h. also diejenigc Wiirmemenge, welche 

 man clem Metall mchr zul'iihren muB, wenn 

 es geladen als wenn es ungeladen ist. Die 

 sogenannte ,,spezifische Warme der Elek- 

 trizitat"" o Thomsons wiirde dann aus 



einem elektrischen Anteil dE!, der Potential- 

 differenz im Temperaturgefalle des Metalls 

 A und der Lore nt/sc hen ,,eigentliehen 



spezifisdhen Warme der Elektrizitiif .J 

 bestehen, so daB wir also hatten 



dlv, 



dT 



Wahrend hiernach H. A. Lorentz eine 

 Potentialdifferenz sowohl in der Lotstelle 

 wie im Temperaturgefalle aimimmt, fiihrt 

 Planck nur die erstere in seine Theorie ein. 



Eine anschauliche Deutung dieser GroBen, 

 welche auch eine wahrscheinliche An- 

 nahme iiber die hier zweifelhaft bleibenden 

 Fragen ermoglicht, wird die Kombination 

 der Elektronentheorie mit der Thermo- 

 dynamik liefern. 



6b) Kinetische Elektronentheorien 

 d e r T h e r m o e 1 e k tr i z i t a t. Den Elektronen- 

 theorien der Metalle, wie sie von Riecke, 

 Drude, H. A. Lorentz, J. J. Thomson 

 und anderen entwickelt ist, liegt bekannt- 

 lich die Vorstellung zugrunde, daB der elek- 

 trische Strom in den Metallen durch freie 

 negative Elektronen geleitet wird, deren 

 Zahl im Kubikzentimeter fiir jedes Metall 

 charakteristisch ist. Die Elektronen sollen 

 sich in den Metallen wie ein ideales Gas ver- 

 halten, vor allem also soil ihnen die normale 

 mittlere kinetische Energie der Warme- 

 bewegung eines idealen Gases zukommen. 

 Da die Konzentrationen und damit dieDrucke 

 der Elektronen in den verschiedenen Metallen 

 verschieden sind, so wird an der Grenz- 

 flache zweier Metalle eine Tendenz der 

 Elektronen existieren, von der hoheren 

 auf die niedere Konzentration iiberzu- 

 gehen, w : as zur Ausbildung einer Poten- 

 tialdifferenz fiihrt, genau so wie an der 

 Grenzflache zweier verschieden konzentrier- 

 ter Losungen eines Metallsalzes. Die Arbeit, 

 die bei dem Transport eines Mols Elektronen 

 von dem Druck PA im Metall A auf den 

 Druck PB im Metall B gewonnen werden 

 kann, ist unter Voraussetzung der Giiltigkeit 



