410 



Ersclieinuiii>'en 



der Boyle-Mariotteschen (ileiclumg A = 

 p 



RTlogp , 'vvorin R die Gaskonstante pro Mol 



bedeii ret. Die elektrische Arbeit ist anderer- 

 seits K'.K. \venn E' die Potentialdifferenz 

 in der Grenzflache bedeutet, F gleich 9654 

 elektromagnetischen Einheiten gesetzt wird. 

 Also ist 



o- PA - RT lo fi ^ v 



PB ' N B ' 





I-' 



wenn NA und NB die den Drncken PA und 

 PB im Metall A und B entsprechende 

 Anzahl der Elektronen iin Kubikzentimeter 

 bedenten. 



Die Potentialdifferenz liangt hiernach 

 also lediglich von der Elektronenkonzentra- 

 tion im Metall ab, anziehende Krafte zwi- 

 schen den Elektronen und den Metallen, wie 

 sie z. B. auch fiir lonen in der Grenzflache 

 zweier verschiedener Losungsmittel in Frage 

 kommen, werden also nicht angenommen. 

 Danach ist also auch die Pel tier warme 

 rein elektrischer Natur und gleich jener 

 Potentialdifferenz, also H = = E'. H. A. 

 Lorentz fiihrt auBerdem noch inolekulare 

 Krafte zwischen den Elektronen und den 

 Metallen in die Reclaming ein; da aber 

 diese Krafte ein Potential besitzen sollen, 

 demnach von der Temperatur unabhangig 

 sind, so wird dadurch nicht viel geandert. 



Ware die Anzahl der Elektronen in der 

 Yolumeinheit des Metalles unabhangig von 

 der Temperatur, so wiirde doch im Tempe- 

 raturgefalle eine elektroniotorische Kraft 



gleich 



RdT 



F 



auftreten; sie wiirde also fiir alle 



Metalle gleich sein. Um die verschiedene 

 GroBe des Thomson effektes und das ver- 

 schiedene Vorzeichen fiir verschiedene Metalle 

 zu erklaren, mnB also eine Abhangigkeit 

 der Elektronenzahl von der Temperatur 

 angenommen werden. So ergibt sich fiir die 

 Konstante o des Thorn soneffektes nach 

 der Theorie von Drude und H. A. Lorentz: 



_R / dlogN | 

 F ~KT~ 



nach der von J. 



T h o m s o n : 

 * 1 

 3 



Da nach der Thermody-namik 



' ist. worin q die Dissoziationsvvarme der 



Elektronen im Metall bedeutet, so laBt sich 

 auch diese in die Formel einfiihren. 



Soweit ein Vergleich mit dem Experiment 

 moglich ist, ist dieser fiir die Theorie zunachst 

 wenig giinstig. So ergeben sich aus der 



Thermokraft fiir das Verhaltnis 



die von den ans der Leitfahigkeit erschlosse- 

 j nen stark abweichen. Ebenso stimmen die 

 fiir die Kmisfante o des Thorn soneffektes 

 l)erechneten Werte im allgemeinen mit 

 den beobachteten schlecht iiberein. 



Dies Ergebnis ist nicht sehr auffallend, 

 da die Theorie die Verhaltnisse stark ideali- 

 siert und znmal den molekularen Kraften 

 wenig Kechnnng tragt. Dann aber steht ganz 

 allgemein bekanntlich dieser Elektronen- 

 theorie der Metalle die groBe Schwierigkeit 

 entgegen, daB die nach ihr berechnete 

 Anzahl der freien Elektronen eine viel zu 

 groBe spezifische Warme der Metalle ergeben 

 wiirde. Nach diesen Elektronentheorien 

 berechnet, wiirde namlich etwa pro Atom 

 ein Elektron abdissoziiert sein; dann ware 

 fiir ein Mol eines Metalles die spezifische 

 Warme 9 zu erwarten, wahrend sie bekannt- 



| lich nach dem Dulong-Petitschen Gesetz 

 nur 6 betragt, Die Basis dieser Elektronen- 

 theorie wird also noch wesentlich zu 



! andern sein. 



6c) Thermodynamische Elektro- 

 nentheorie der Metalle. Geben die 

 eben besprochenen Elektronentheorien auch 

 keine exakte Formulierung der thermo- 

 elektrischen Vorgange in Metallen, so be- 

 sitzen sie doch gegeniiber den rein thenno- 

 dynamischen Theorien den Vorzug der 

 Anschaulichkeit. Sie lassen den Mechanismus 



, der thermoelektrischen Wirksamkeit der 

 Metalle deutlich erkennen und machen iiber 

 den Sitz der einzelnen Potentialdifferenzen 

 im Thermokreise bestimmte und plausible 

 Angaben. Diese Vorziige der Anschaulichkeit 

 der Elektronentheorie lassen sich nun mit dem 

 Vorzug der Exaktheit der thermodynami- 

 schen Formeln weitgehend vereinigen, wenn 

 man den von H. A. W i 1 s o n und R i c h a r d s o n 

 eingefiihrten Begriff der Dampfspannung 



! der Elektronen iiber einem Metall zu Hilfe 

 nimmt. Bekanntlich warden ans einem 

 gliihenden Metall in einen mit steigender 

 Temperatur stark steigendem MaBe Elektro- 

 nen ausgesandt. Dieser Dampfdruck der 

 Elektronen iiber einem Metall wiirde etwa dem 

 Partialdruck der Kohlensaure iiber Calcinm- 

 karbonat entsprechen. Wenn es nun auch 

 durch nenere Versuche Fredenhagens sehr 

 wahrscheinlich gemacht ist, daB die^bisher 

 gemessene Elektronenaussendung aus gliihen- 

 den Metallen fast ganz auf chemische 

 Prozesse in der Metalloberflache zuriickzu- 

 fiihren ist, so ist doch gegen die Einfiihrung 

 des Begriffes der Elektronendampfsi)annung 

 nichts einzuwenden: wir haben ihre Grb'Be 

 nur kleiner anzunehmeii, als das nach den 

 bisherigen Messungen geschah. Die Heran- 

 ziehun<2; dieses Beeriffes und seine thermo 



