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\Y it rmeelektrische Erscheinungen 



der Uebersanjrswarnie aus einem Metall in dE 



das andere, niithin dT 



also, daB 



das Theorem verlangt 



(a a ObjdT == dE" 



dT 



Die Forderung der Energiegleichung 

 dE = dJT + (oa ObjdT ergibt also 



dK = dE ; - 



= dE' + dE", wie es sein inuB. 



Der nichtelektrische Anteil der Peltier - 

 wanne ist gleich (q a2 qb 2 ), der der Thom- 

 son wanne (r a rb)dT, da nun 



d(q a2 qb 2 ) 



dT 



= r a r b , 



so ist also der Temperaturkoeffizient des 

 nichtelektrischen Anteils der Peltierwarme 

 gleich dem nichtelektrischen Anteil der 

 Thomsonwarme. 



Alle hier vorkommenden Grb'Ben haben 

 eine einfache klare Bedeutung. Der Sitz 

 der thermoelektrischen Krafte liegt also 

 sowohl in der Beriihrungsstelle wie im Tem- 

 peraturgefalle. Eine experimentelle Be- 

 stimmung der Einzelwerte und damit eine 

 Berechnung der Einzelpotentialdifferenzen 

 ist leider zurzeit aus dem vorliegenden Ver- 

 suchsmaterial noch nicht moglich. 



Da derElektronendampfdruck iiber einem 

 festen und geschmolzenen Metall beim 

 Schmelzpunkt gleich wird, so erklart die 

 Theorie das Zusammenfallen der Werte der 

 Thermokrafte fiir i'estes und geschmolzenes 

 Metall beim Schmelzpunkte, worauf Ba- 

 deker zuerst hinwies. 



Da ferner der Zusatz eines i'remden 

 Metalles nach dem Gesetze der Losungen 

 den Elektronendruck im ursprunglichenMetall 

 herabsetzen muB, erklart sich die Tatsache, 

 daB die Thermokraft einer Legierung mehr 

 von der des reinen Metalls abweicht, als 

 nach der Mischungsregel zu erwarten ware. 



6d) Anwendung des Nernstschen 

 Warmetheorems auf die thermoelek- 

 trischen Erscheinungen. Das Nernst- 

 sche Warmetheorem sagt aus, daB in kon- 

 densierten, d. h. aus festen und fliissigen 

 Korpern bestehenden Systemen in der Nahe 

 des absoluten Nullpunktes die chemischen 

 Vorgange ohne Entropieanderung verlaufen, 

 daB also 



lim (So Sj) = 



T = o V " 



ist oder, da die Entropieanderung gleich dem 

 Temperaturkoeffizienten dci maximalen 

 Arbeit ist, daB 



r , . , 



lim =- ist. 

 T = o dT 



Kiir ein Thermoelement ist gleich der 



|T 



dE 



T = o 



0. 



d. h., daB die Kurven fiir die Thermokraft 



dE 



asymptotisch tangierend gegen Null ver- 



laufen. Dies ist in der Tat, wie oben an dem 

 Diagramm der Messungen Wietzels ge- 

 zeigt wurde, fast durchgehends der Fall; wenn 

 einige Metalle eine Ausnahme zeigen, indem 



dE 

 fiir sie ]T selbst fiir die Temperatur fliissigen 



Wasserstoffsnochzunimmt, soistzubedenken, 

 daB ]T die Differenz zweier Werte jJ und 



r] "F 



,-,- (gegen das Yakuum gemessen) darstellt, 



daB bei hohen Temperaturen diese Einzel- 

 werte ziemlich gleich sein konnen, wahrend bei 

 tiefen der eine schneller sinkt als der andere, 

 so daB die Differenz zunachst gro'Ber wird. 

 Bei sehr tiefen Temperaturen unmittelbar 

 vor dem absoluten Nullpunkt muB claim 

 freilich doch noch eine schnelle Abnahme 

 und ein Konvergieren gegen Null eintreten. 

 wie dies nach Kamerlingh Onnes und 

 Hoist z. B. fiir die Thermokraft Gold-Silber 

 in der Tat bei den tiefsten Heliumtempera- 

 turen eintritt. 



6e) Anwendung der Quantentheorie 

 auf die thermoelektrischen Erschei- 

 nungen. Die Theorie der Strahlung wie die 

 Kenntnis der spezifischen Wanne fester Kor- 

 per bei sehr tiefen Temperaturen hat gelehrt. 

 daB die mittlere Energie der Warmebewegung 

 sich nicht mehr auf die Freiheitsgrade 

 gleichmaBig verteilt, wie es die Anwendung 

 der Statistik auf die klassische Mechanik 

 verlangt. Wie Planck fiir die Strahlung 

 und Einstein fiir die spezifische Wanne 

 fester Korper gezeigt hat, erhalt man jedoeh 

 wieder Uebereinstimmung mit der Beobach- 

 tung, wenn man annimmt, daB die Energie 

 in endlichen Quanten, deren Gro'Be der 

 Schwingungszahl proportional ist, emittiert. 

 resp. absorbiert wird. Debye hat die The- 

 orie dadurch verbessert, daB er an Stelle der 

 Eigenfrequenzen derAtome in festen Korpern 

 deren Hauptschwingungen einfiihrte. Neuere 

 Theorien haben diese Anschauung auch aut 

 Gase iibertragen; allerdings sind bei diesen 

 erst bei den allertiefsten Temperaturen in 

 der Nahe des absoluten Nullpunktes Abwei- 

 chungen zu erwarten, die neuerdings von 

 Kamerlingh Onnes und Keesom fiir 

 Helium tatsachlich gefunden sind. So findet 

 man, daB fiir ein so ,,entartetes'' Gas der 

 Druck stets gro'Ber ist als der der Gleich- 

 verteilung der Energie entsprechende ,,Equi- 



