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Warmeleitung 



oben anbringt. Denn alsdann befinden sich 

 die heiBen und leichten Teilchen von selbst 

 oben, die kalten und schweren Teilchen von 

 selbst unten. 



Neben der Warmeiibertragung durch 

 Leitung und Stromung kommt bei den 

 Fliissigkeiten und namentlich bei den Gasen 

 noch die Uebertragung durch Strahlung 

 zur Wirkung, wobei Korper verschiedener 

 Temperatur ihre Energien mittels der 

 von ihnen ausgehencHn Strahlung durch die 

 Fliissigkeiten und Gase hindurch austauschen. 



Fiir den Fall, daB die Warme von einem 

 festen Korper an einen fliissigen oder gas- 

 formigen iibergeht, hat man einen neuen Be- 

 griff eingefuhrt, der in der Wissenschaft meist 

 als Koeffizient der auBeren Warme- 

 leitung und in der Technik als Warme- 

 iibergangszahl bezeichnet wird. Besitzt 

 der feste Korper an seiner Oberflache die 

 Temperatur t und das umgebende Medium 

 die Temperatur t u , so kann man in erster 

 Annaherung die in der Zeit Z von dem 

 Oberflachenteile F abgegebene Warme nach 

 clem Newtonschen Gesetze setzen: 



Q==a.F.Z.(to tu), 



so daB also a einen Proportionalitatsfaktor 

 darstellt, mit dessen Hilfe Q aus (t t u ) 

 berechnet werden kann. Ausdriicklich muB 

 jedoch betont werden, daB a eigentlich keine 

 wissenschaftlich genau definierte GroBe ist. 

 Denn es herrscht in verschiedenen Entfer- 

 nungen von der Oberflache, welche die 

 Warme abgibt, erne verschiedene Temperatur, 

 und es mangelt nun an einer eindeutigen Be- 

 stimmung, in welcher Entfernung die Tem- 

 peratur t u gemessen werden muB, um 

 mittels eines zur Anwendung festgesetzten 

 Wertes von a den richtigen Wert von Q 

 aus der Formel zu erhalten. Es sei ferner 

 hinzugefiigt, daB die Proportionality zwi- 

 schen Q und (t t u ) nur fiir kleine Werte 

 dieser Temperaturdifferenz besteht, und daB 

 in Wirklichkeit a keine Konstante ist, son- 

 dern eine ziemlich verwiekelte Funktion von 

 t , t u und (to t u ), von dem Bewegungs- 

 zustande des umgebenden Mediums, sowie 

 von der Form der Warme abgebenden Flache 

 und der auBeren Begrenzung des umgebenden 

 Mediums. Immerhin geniigt der Begriff der 

 Warmeubergangszahl und sein unter genau 

 angegebenen Versuchsbedingungen festge- 

 stellter Zahlenwert sehr wohl, um in vielen 

 Fallen der Praxis wenigstens angenahert 

 die Warmeabgabe eines festen Korpers an 

 seine fliissige oder gasformige Umgebung 

 zu berechnen. Die Abgabe erfolgt dabei 

 sowohl durch Leitung als auch durch Stro- 

 mung und Strahlung. 



Die Dimension der auBeren Warmeleitung 



,,h" im cm-gr-sec-System ist 



gr-cal 



cm 2 . sec .Grad' 



die der technisch gebrauchlichen Warme- 

 ubergangszahl ,,a" ist - , ' 



m 2 . std . Grad 



Aus der Definitionsgleichung fur a und 

 der oben (S. 467) fiir die Warmeleitung durch 

 eine feste Wand angegebenen Formel laBt 

 sich noch eine andere Gleichung ableiten. 

 welche zur praktischen Anwendung sehr 

 bequem ist. In auBerst vielen Fallen handelt 

 es sich namlich um die Berechnung der Warme, 

 welche durch eine Wand gegebener Starke 

 und Zusammensetzung hindurchgeht, wenn 

 die Umgebung zu ihren beiden Seiten be- 

 stimmte Temperaturen & { und $ 2 besitzt 

 (wie z. B. bei der Berechnung einer Kiihl- 

 anlage, wo eine bestimmte Innentemperatur 

 vorgeschrieben ist und fiir die AuBentempera- 

 tur der Hochstwert der sommerlichen Luft- 

 temperatur angenommen wird). Die in der 

 Gleichung von Seite 467 auftretenden Tem- 

 peraturen tj. und t 2 sind unbekannt und auch 

 nicht von vornherein theoretisch berechenbar. 

 Obige Gleichung ist also nicht verwendbar 

 und an ihre Stelle tritt dann: 



Q = k.F.Z. (#,-#,), 



wo die sogenannte AVarmedurchgangs- 

 zahl k die Bedeutung hat 



a t X a 2 



Tir- i i v^ <^l i &> i 



Wie oben ist hierin D--- = + j^ + ; 



aj bedeutet die Warmeubergangszahl von 

 dem Medium 1 auf die eine Seite der Wand 

 und a, die entsprechende Grb'Be von der 

 anderen Seite auf das Medium 2. Fiir a t 

 und a 2 sind dann diejenigen Werte einzu- 

 setzen, die fiir die vorliegenden Medien (Fliis- 

 sigkeiten, heiBe Gase, iiberhitzte oder ge- 

 sattigte Dampfe, kalte ruhende oder bewegte 

 Luft usw.) experimentell festgestellt sind. 



Die letzte Gleichung bedarf noch einer 

 Erweiterung 1 ). wenn die Wand Luftraume 

 e nth alt, durch welche die Warme durch 

 Leitung, Stromung und ,, Strahlung" iiber- 

 tragen wird. Alsdann sind die Strahlungs- 

 gesetze zu berucksichtigen. 



Sei eine warmeabgebende Flache absolut 

 schwarz, d. h. absorbiere sie vollkommen 

 jegliche auf sie auftreffende Strahlungs- 

 energie. Alsdann ist die von der Flachen- 

 einheit in der Zeiteinheit ausgestrahlte 

 Warmemenge nach dem theoretisch begriin- 



1 ) Die im Text eingetragenen kleinen Zahlen- 

 verweise beziehen sich auf die Literaturangaben 

 am Ende des Artikels. 



