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cleten und experimentell bestatigten Gesetz Warmeaustausch von Teilchen zu Teilchen, 



von Stefan proportional der 4. Potenz also auf die Warmeleitung, zuruckzufuhren. 



ihrer absoluten Temperatur, also gleich 2. Die Bestimmung der Warmeleitzahl 



o.T 4 =o(273+t) 4 . Hierin hat o den Wert und Warmeiibergangszahl. EinfluB von 



W.E. Temperatur und Druck. Gesetz von 



< ir Warze 



+ - 1 ' 



a, , ct 



'1 



a 



Wiedemann und Franz. Temperatur- 

 Oberflachen kann mit geniigender Annahe- sprung. Zahlenmaterial. 2 a) Feste 

 rung auch die Proportionalitat der Strahlttng Korper. Nach dem Obigen kommen bei 

 mit T 4 angenommen werden, nur hat dann der Bestimmung der Warmeleitzahl die zwei 

 der Proportionalitatsfaktor einen kleineren Methoden in Betracht, bei denen die Korper 

 Wert als o entweder im stationaren Zustande oder im 



Die auch die Strahlung beriicksichtigende zeitlich veranderlichen Zustande untersucht 

 Formel lautet 10 ) fur nicht sehr groBe werden. Hierbei unterscheiden sich die 

 Temperaturdifferenzen und fiir Temperatu- benutzten Untersuchungsmethoden nach der 

 ren, die von Zimmertemperatur nicht sehr Form (Stab, Platte, Kugel, Zylmder, Wiirfel), 

 abweichen: welche dem untersuchten Material gegeben 



wird. Die Integration der Fourierschen 

 h i~ ^2) Differentialgleichung der Warmeleitung er- 



gibt dann, wie bereits erwahnt, unter Be- 

 riicksichtigung der sogenannten Grenzbe- 

 dingungen diejenige Formel, aus der mittels 

 der experimentell bestimnibaren GroBen die 

 worin yJ die Warmeiibertragung infolge yon unbekannte Warmeleitzahl berechnet werden 

 Leitung und Stromung durch ein gasformiges kann. 



Medium ausdriickt, welches zwischen zwei D er Verwertung der zur Bestimmung 

 festen, im Strahlungsaustausch stehenden von ; f (ir den betreffenden FaU giiltigen 

 Korpern eingeschlossen ist. a ist der Ab- Formel stellten sich nicht unbetrachtliche 

 stand der letzteren und C' eine Konstante, experimentelle Schwierigkeiten entgegen, die 

 die mit ihrem beiderseitigen Strahlungsver- j n f ru heren Zeiten der Forschung, welche auf 

 mogen zusammenhangt. Das Summen- dem Gebiete der Warmeleitung bis in den 

 zeichen 2 iiber x ist iiber alle eingeschlosse- Anfang des 19. Jahrhunderts zuriickgeht, 

 nen Luftschichten, das Summenzeichen 2 noc h schwieriger zu iiberwinden waren als 



iiber y iiber alle die Wand zusammensetzen- j. e r tzt - Ei / le derselben ergab sich bei der 



/ Messung der Temperatur an verscmedenen 



den festen Schichten auszudehnen (vgl. Stellen des festen Korpers zur Bestimmung 



unten S. 475). ! des in ihm herrschenden Tempera turgefalles. 



Von den beiden oben behandelten Koeffi- Quecksilberthermometer sind wegen ihrer 



zienten / und a, der inneren und auBeren groBen Masse nicht geeignet. Demi um das 



Warnieleitung (oder Warmeiibergangszahl) GefaB derselben in den festen Korper einzu- 



hat nur die erste eine wissenschaftlich streng bauen, miiBte ein ziemlich umfangreicher 



festgesetzte Bedeutung, wahrend die zweite, Teil desselben an der Beobachtungsstelle 



wie bereits erwahnt, der eindeutigen Defini- herausgenommen und durch das Thermo- 



tion entbehrt. Der Begriff der Warmeiiber- metergefaB ersetzt werden. Durch diese 



gangszahl ist aus Griinden der praktischen MaBnahmen tritt aber unvermeidlich eine 



Brauchbarkeit eingefiihrt und seit Linger Aenderung der Temperaturverteilung im 



Zeit in der Technik benutzt worden, ohne Korper ein; die Linien und Flachen gleicher 



daB die Wissenschaft sich mit seiner theo- Temperatur (die Isothermen) erfahren eine 



retischen Begriindung beschaftigt hatte. Deformation, welche leicht einen Fehler in 



Erst in neuerer Zeit ist die letztere in Angriff die Berechnung der Warmeleitzahl I bringen 



genommen worden. Da in den Fliissig- kann. Mehr zu empfehlen ist in dieser 



keiten und Gasen entweder im allgemeinen Hinsicht die Verwenduiig von Thermo- 



von vornherein Stromungen vorhanclen sind elementen, deren Lotstellen eine so geringe 



oder durch die Warmeiibertragung hervor- Ausdehnung gegeben werden kann, daB ihr 



gerufen werden, so ist eine wissenschaftliche Einbau praktisch keine Aenderung des 



Berechnung derWarmeiibertragung nur unter Temperaturveiiaufes hervorruft. 

 Beriicksichtigung der Stromungsvorgange Eine weitere Schwierigkeit ergab sich 



moglich. Das, ,Temperaturfeld"lagert sich ge- bei der Temperaturbestimmung der End- 



wissermaBeniiberdas,,Str6mungsfeld"unddas flachen von Stliben oder Flatten, die durch die 



Bestreben der theoretischen Forschung 11 ) 12 ) \ Beriihrung mit Fliissigkeiten oder Dampfen 



geht dahin, unter Vermeidung des Begriffes auf eine bestimmte Temperatur gehalten 



der Warmeiibergangszahl die Warmeiiber- werden sollen. Es hat sich namlich gezeigt, 



tragung in Fliissigkeiten und Gasen in analoger daB eine Differenz von mehreren Graden 



Weise wie bei den festen Korpern auf den zwischen der Temperatur der Fliissigkeit 



