Wasserkraftmaschinen und Wasserhebemaschinen 



:>i )7 



Laufradeintritt zu vermeiden, konstruiert 

 man die Rader immer t'iir ,,sto8freien Ein- 

 tritt", d. h. so, daB das vom Leitrade an- 

 kommende Wasser relativ zum Laufradc 

 die Richtung der Anfangstangente an die 

 Laufradschaufel hat, Plotzliche Richtungs- 

 anderungen beim Uebergang sind dann nicht 

 vorhanden, c ist nach GroBe und Richtung 

 gleich Cj. Es wird dann beim Uebergang 

 selbst kerne Energie zwischen Wasser und 

 Laufradschaufel ausgetauscht, sondern die 

 Energieiibertragung findet allein spater ini 

 Laufradkanal statt. Unter dieser Voraus- 

 setzung ergibt sich durch Anwendung des 

 Energiesatzes auf den Weg des Wassers im 

 Leitrad, im Laufrad und im Saugrohr die 

 Hauptgleichung der Turbinentheorie: 



2gH(l ) = cr -- c 2 2 Wl 2 + w 2 2 + iu 2 



welche nicht nur fur Francisturbinen, son- 

 dern ganz allgemein gilt, 



Anschaulicher wird die Gleichung, \venn 



man sie durch 2g dividiert und ^ 



g 

 auf eine Seite bringt. 2 - -- ist namlich 



die Druckhohe, welche erforderlich ist, um 

 das Wasser im Laufrade von der Relativ- 

 geschwindigkeit w t beim Eintritt auf w 2 

 beim Austritt zu beschleunigen. Es ist 



w.. 



-w. 



2g 



H(i--e) 



schwindigkeit (Langsamlaufern) wird /?, 

 gro'Ber, bei Schnellaufeni kleiner als 90. 



Besonders wichtig ist es, bei der Kon- 

 struktion im Laufrade Relativverzogerung 

 zu vermeiden. Diese wird namlich in Wirk- 

 lichkeit nicht erreicht; der Strahl lost sich 

 vielmehr dann von der Laufradkanalwand 

 ab, und die Verluste durch Wirbelung werden 

 sehr groB. Bei Langsamlaufern und nor- 

 malen Radern laBt sich leicht iiberall eine 

 starke Relativbeschleunigung erreichen. Bei 

 Radern mit holier Umfangsgeschwindigkeit 

 ist das schwieriger; wenn u^ u 2 2 sehr groB 

 wird, ist es sogar nicht mehr moglich, der 

 Hauptgleichung zu geniigen, ohne c 2 iiber- 

 maBig groB zu machen oder w 2 >w L zu 

 machen, also ohne RelativvergroBerung an- 

 zunehmen. Bei Radern mit sehr holier 

 ! Umfangsgeschwindigkeit neigt man deswegen 

 die Eintrittskante oben stark nach der Tur- 

 binenachse zu, so daB fiir jeden Wasserfaden 

 Ein- und Austritt aus der Laufradschaufel 

 nicht sehr verschieden von der Achse ent- 

 fernt und u 1 von u 2 nicht sehr verschieden 

 ist. Die Francisturbine nahert sich daher in 

 ihren extremen, noch nicht fertig durchge- 

 bildeten Formen immer mehr einer Achsial- 

 turbine. 



Bei breiten Radern verfolgt man bei der 

 Konstruktion mehrere Wasserfaden, welche 

 man von verschiedenen Punkten der Ein- 

 trittsbreite ausgehend clenkt und ,,nach 

 Gefithl" in das gegebene oder angenommene 

 Laufradprofil einzeichnet (Fig. 15). Der 



Zur Relativbeschleunigung 

 im Laufrade verfiigbare 

 Druckhohe 



Gel'alle minus 

 Reibung 



u u. 2 



Zur Erzeugung der Zur Ueberwindung 



Leitradaustritts 

 geschwindigkeit 

 verbrauchte Druckhohe 



der Fliehkraft 

 notie Druckhohe 



^Jg_ 



Erhohung der Saugwirkung 

 durch Verzogerung im Saugrohr. 



Bei der Konstruktion ist man bestrebt, 

 c 2 moglichst klein zu halten, weil die Druck- 

 riickgewinnung im Saugrohr immer mit 

 groBen Verlusten verkniipft ist; da die zur 

 rmfangsgeschwindigkeit senkrechte Kom- 

 ponente von c 2 durch die zu verarbeitende 

 Wassermenge gegeben ist, wahlt man des- 

 wegen auch die Richtung vou c 2 ganz oder 

 annahernd senkrecht auf u (,,senkrechter 

 Austritt"). Die geringsten Reibungsverluste 

 im Laufrad ergeben sich erfahrungsgemaB, 

 wenn der Winkel ^ (Fig. 14) etwa gleich 90 

 ist. Bei Radern filr geringe Umfangsge- 



Fig. 15. 



angenommene Verlauf der Wasserfaden ist 

 dabei in hohem Grade willkiirlich, schon 

 deswegen, weil er noch von der erst spater 

 zu ermittelnden Schaufelform abhangt. Das 

 Verfahren liefert deshalb nur in der Hand 

 erfahrener Konstrukteure gute Ergebnisse, 

 und auch da nur fur solche Laufradformen, 

 fiir die Erfahrungsziffern von friiheren Aus- 

 fiihrungen vorliegen. Bei neuen Formen, 

 besonders bei sehr schnellen Radern, ist es 



