Wechselstrome 



565 



annehmen, die Spamiung v von A nach B sei 

 mit Hilfe eines Spannungsmessers V gemessen 

 worden, dessen Zufuhrungsdrahte cine be- 

 liebige, z. B. die in Figtirl4 punktiert gezeich- 



Fig. 14. 



n etc Lage liaben mogen. Da sich der Strom i 

 andert, soschwanktdas magnetischeFeld und 

 mit ihm der magnetische InduktionsfluB '/", 

 der die von dem Leiter AB und den Drahten 

 znm Spannungsmesser unirandete Flache 

 durchsetzt. Nach dem Faradayschen 

 Induktionsgesetz ist die bei einem Umlauf 

 inn diese Flache erhaltene elektrische Span- 

 nung, namlich 



Ri v 



gleich der Abnahmegeschwindigkeit des In- 

 duktionsflusses, also gleich 



"df 



Sofern sich nicht noch andere Stromkreise 

 in der Nahe befinden, ist '/' dem Strome 

 proportional: 



</> == Li. 



Die Konstante L ist die Induktivitat 

 des betrachteten Kreises ; sie hangt von seineu 

 Abmessungen und von dem weiteren (in 

 Figur 14 nicht gezeichneten) Verlaufe des 

 Stromes i ab. 1 ) Daher wird 



Die GroBe 



di 

 - L -,- - wird die 



,,induzierte elektromotorische Kraft" 

 genannt. Sie ist keine dem Leiter AB eigen- 

 tiimliche GroBe, da sie erst durch die An- 

 nahme einer bestimmten Lage fur die Span- 

 nungsmeBdrahte vollig bestimmt wird. Daher 

 hat die Frage nach der Spanmmg v solange 

 keinen Sinn, als nicht zugleich angegeben 

 wird, anf welchem Wege AVB sie gemessen 

 werden soil. Dies muB man sich bei Wechsel- 

 strom stets vor Augen halten. Nnr bei 

 Gleichstrom verschwinclet die induzierte 

 elektromotorische Kraft und damit auch die 

 Abhangigkeit der Spaniiung v vom Wege. 

 Trotzdem spricht man auch bei Wechsel- 

 strom haufig von der Spaniiung zwischen 



1 ) Es handelt sich hier um die Gegeninduk- 

 tivitat des gezeichneten Kreises und des 

 Stromkreises (vgl. den Artikel ,,Elektrodyna- 

 mik".) 



zwei Punkten eines Leiters schlechtweg. 

 Damit hat es folgende Bewandtnis. Ent- 

 weder: es liegen die Endpunkte AB und die 

 von ihnen zum Spannungsmesser fiihren- 

 den Drahte in einem Raume, in dem das 

 magnetische Feld sehr schwach ist, w r ie bei 

 der in Figur 15 dargestellten Spule. Dniin 



A 



Fig. 15. Magnetisches Feld einer Spule. 



kann sich der InduktionsfluB durch die 

 aus der Spule und den SpannungsmeBdrahten 

 gebildete Schleife bei einer Verschiebung 

 dieser Drahte nicht merklich andern, 

 solange man die Nahe der Spule meidet. 

 Oder: es liegen die Endpunkte A und B 

 zw r ar in einem starken Felde, aber nahe bei- 

 einander, und man fiihrt die beiden Span- 

 nungsdrahte bis zum Instrument dicht 

 nebeneinander, wenn notig miteinander ver- 

 drillt. Endlich gibt es noch einzelne Falle, 

 in den en die Spannung wegen der besonderen 

 Gestalt des Felcles fiir viele Wege den 

 namlichen Wert annimmt. Unter diesen sei 

 nur der Fall der Doppelleitung besonders 

 hervorgehoben (Fig. 16). Hier verlaufen 

 die magnetischen Induktionslinien voll- 

 standig in den Querschnittsebenen. Ver- 

 bindet man daher einen Punkt A der Hin- 

 leitung mit dem in deniselben Quer- 

 schnitte q liegenden Punkt B der Riick- 

 leitung durch SpannungsmeBdrahte, die 

 nirgends den Querschnitt verlassen, so 

 erhalt man fiir alle Lagen dieser Drahte 

 die gleiche Spannung. Dagegen liefern Wege, 

 die wie (1) oder (2) in Figur 16 aus dem 

 Querschnitte heraustreten , andere Span- 

 nungen. Von der Spannung zwischen zwei 

 Punkten A und C in verschiedenen 

 Querschnitten zu reden, hat hier gar keinen 

 Sinn, sofern der Weg nicht dabei angegeben 

 wird. 



Nach diesen Erlauterungen wenden w T ir 

 uns zur Betrachtung der Gleichung (1). Der 

 Strom moge das Gesetz 



i = = I m sin cot 



befolgen und durch den Vektor Oa == $ in 

 Figur 17 dargestellt sein. Die GroBe 



