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Wocliselstrome 



i = I m ft) sin (<wt + 90) 



liegt in tier Phase vor dem Strom um einen 

 Winkel von 90 voraus und wird daher 

 durch den Vektor Ob vom Betrage co $ 



c ( 





Fig. 16. Doppel- 

 leitung. 



Fig. 17. Strom- 

 und Spannungs- 

 diagramm eines 



induktiven 

 Stromkreises. 



veranschaulicht. Die Spannung v besteht 

 nach (1) aus dem ,,0hmschen Spannungs- 

 abfair'Riund der ,,induktivenSpamiimgskoni- 



ponente" L^-. In dem Diagramm (Fig. 17) 



wird der erstere durch den Vektor Oc = R$ 

 dargestellt, der mit dem Strorne phasen- 

 gleich ist. Der induktiven Komponente 

 ist nach dem vorstehenden der Vektor cd 

 vom Betrage Lco|^i zuzuordnen, der gegen 

 den Stromvektor um 90 in der Phase ver- 

 friiht ist. Der Spannung v entspricht somit 

 der Vektor Od = 33 vom Betrage 



... (2) 



Der Spannungsvektor SB liegt vor dem 

 Stromvektor um einen Winkel tp voraus, 

 der sich nach Figur 17 (Dreieck Ocd) aus der 

 Gleichung 



....... 0) 



bestimmt. Fiir die Spannung v ergibt sich 

 hiernach der Ausdruck 



v = V m sin (cot + <p) 



(4) 



worin der Scheitelwert V m = - ,93 durch die 

 Gleichung (2) und der Phasenwinkel fp durch 

 die Gleichung (3) gegeben ist. Wir haben so- 

 mit den bemerkenswerten Satz, daB ein 

 Wechselstrom, der sich selbst in 

 seinem Stromkreise ein merkliches 

 magnetisches Feld schafft, hinter der 

 Spannung, die ihn aufrecht erhalt, 

 um, einen gewissen Winkel <p in 

 der Phase verspatet ist. Dieser Winkel ist 

 nach Gleichung (3) um so grb'Ber, je holier 

 untersonst gleichenUmstanden dieFrequenz, 

 oder je kleiner der Widerstand ist. Fur 

 einen widerstandslosen Kreis oder bei un- 

 encllich holier Frequenz wjjrde cp den gro'Bt- 

 moglichen Wert 90 annehmen. 



Von Bedeutung ist auch das Verhaltni> 



}'R 2 + co 2 L 2 der Scheitelwerte (und somit 

 auch der Effektivwerte) von Spannung 

 und Strom. Der effective Strom wird 

 hiernach kleiner als der Ohmsche Wert 

 V/R, und zwar wird die Abweichung um 

 so grb'Ber, je holier die Frequenz ist. Be- 

 sonders betrachtlich wird der Unterschied 

 bei Spulen mit vielen Windungen, weil bei 

 ilinen im allgemeinen das Verhaltnis L/R 

 groB ist. Wegen dieser, den Wechselstrom 

 schwachenden oder drosselnden Wirkung 

 soldier Spulen bezeichnet man sie kurz 

 als ,,Drosselspulen". 



Ein Zahlenbeispiel mag das Verhalten 

 der Drosselspulen bei Wechselstromen ver- 

 schiedener Frequenz noch weiter veranschau- 

 lichen. Eine Spule mit dem Widerstande 

 R == 10 Ohm und der Selbstinduktivitat 

 L = 0,1 Henry werde an eine effektive 

 Wechselspannung von 

 Den bei verschiedenen 

 Spule flieBenden Strom 

 verspatung (p gegenitber der Spannung zeigt 

 die folgende Tabelle neben einigen anderen 

 Grb'Ben, deren Bedeutung noch angegeben 

 werden wird. 



an erne 



100 Volt gelegt. 



Frequenzen in der 



und seine Phasen- 



Nach der komplexen Rechnung stellt [ 

 sich der Fall des Stromkreises mit Selbst- 

 induktion i'olgeiidermaBen dar. Die Voraus - 

 setzung des sinusformigen Wechselstromes 

 driickt sich hierbei durch den Ansatz 



Daraus folgt 

 di 

 dt : 



