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AVechselstrome 



Kennt man die Magnetisierungsschleife, die 

 zu dem Kreislauf gehort, den </> durchlauft, 

 so kann man nunmehr auch die Stromkurve 

 zeichnen, da die Schleit'e fiir jeden vor- 

 kommenden Wert von </> die zugehb'rige 

 Stromstarke i bestimmt. Diese Konstruktion 

 1st in Figur 19 durchgefiihrt worden, wobei 

 angenommen worden ist, daB die zugehb'rige 

 Schleife die in Figur 18 dargestellte sei. 

 Den Scheitelwerten A und C der FluBkurve 

 (Fig. 19) entsprechen die ebeiiso bezeichneten 

 Spitzen der Schleife (Fig. 18); zu dem Teil 

 ABC der FluBkurve gehort der aufsteigende 

 Ast der Magnetisierungsschleife. Man 

 erhalt eine von der Sinusform ab- 

 weichende Stromkurve i (Fig. 19), die 

 gleichzeitig mit der FluBkurve ihren Scheitel- 

 wert erreicht, aber friiher als diese durch 

 Null geht. 



Um einen freilich nur qualitativen Ueber- 

 blick iiber die durch die Verzerrung der 

 Stromkurve geschaffenen Verhaltnisse zu 

 gewinnen, kann man die wirkliche Strom- 

 kurve durch eine sich ihr mb'glichst an- 

 schmiegende Sinus kurve ersetzen (in Figur 19 

 punktiert gezeichnet). Diese liegt dem FluB 

 </> um einen Phasenwinkel cp voraus; ihr 

 entspricht in dem Vektorcliagramm (Fig. 20) 

 der punktiert eingezeichnete Vektor $ (der 

 tatsachliche Strom kann in dem Vektor- 

 diagramm nicht dargestellt werden, da dieses 

 nur auf Sinuskurven anwendbar ist). Die 

 Phasenverschiebung zwischen ^ und *$$ 

 betragt weniger als 90; unser Stromkreis 

 verzehrt daher eine mittlere Leistung vom 

 Betrage 



P = Vising (8 a) 



Da der Stromkreis als widerstandslos voraus- 

 gesetzt worden ist, kann der entsprechende 

 Energiebetrag nur im magnetischen Felde 

 umgesetzt worden sein; er hat sich bei der 

 Ummagnetisierung des Eisens in Warme 

 umgewandelt (Hystereseverlust). Zur ge- 

 naueren Ermittelung des Leistungsverlustes 

 bilde man den Energieverbrauch wahrend 

 einer vollen Periode: 



T 



PT 



/P d0 I* 



vidt = = / i-^dt- I id 



'/- 



(8b) 



Der letzte Ausdruck stellt den von der 

 Magnetisierungsschleife eingeschlossenen 

 Flacheninhalt dar (E. Warburg). Die 

 aquivalente Sinuskurve fiir den Strom i 

 muB hiernach der Bedingung geniigen, daB 

 die nach Gleichung (8 a) berechnete mittlere 

 Leistung mit der aus Gleichung (8b) fol- 

 genden iibereinstimmt. 



Man kann den Stromvektor $ (Fig. 20) 

 in zwei Komponenten Oa und ab zerlegen 

 (v. Dolivo-Dobrowolsky). Die erste 

 liegt in der Phase mit der Spannung und be- 



stimmt die mittlere Leistung; wir nennen 

 sie daher den ,,Werkstrom". Die zweite, 

 leistungslose Komponente heiBe, den friiheren 

 Festsetzungen entsprechend, der ,,Blind- 

 strom". 



Fig. 20. Diagramm einer 

 Spule mit Eisenkern. 



Fiir manche Betrachtungen ist es be- 

 quem, von den besonderen Eigentumlich- 

 keiten des Eisens abzusehen und die in ihm 

 erzeugte Warme einem erdachten Olimscheu 

 Widerstande (bezw. einer erdachten Wider- 

 standsvermehrung) des Spulendrahtes zu- 

 zuschreiben. Seine GroBe ist dann einfach 

 das Verhaltnis der Hystereseleistung P 

 zum Quadrate des effektiven Stromes. 

 Den so bestimmten Widerstand der Spule 

 nennt man ihren ,,Werkwiderstand". 



Ganz allgemein v erst eh t man unter dem 

 Werkwiderstand eines Stromzweiges den 

 Quotienten aus der darin verzehrten mitt- 

 leren Leistung und dem Quadrate des effek- 

 tiven Stromes. 



50) Kondensator. Wir wenden uns 

 jetzt zu den Wechselstromvorgangen. die 

 mit dem elektrischen Felde zusammen- 

 hangen. Ein solches Feld besteht z. B. in 

 dem dielektrischen Raume zwischen zwei 

 Leitern, zwischen denen eine elektrische 

 Spannung v herrscht. Der eine Leiter nimmt 

 dann eine positive Ladung +q der andere 

 eine ebenso groBe negative Ladung q an, 

 und es ist 



q == Cv . . (9) 



worm C die Kapazitat der Leiter gegenein- 

 ander bedeutet. Die beiden Leiter konnen 

 z. B. die Belegungen a und b eines Kon- 

 densators (etwa einer Leydener Flasche) 

 sein (Fig. 21). Wir verbinden die beiden 



Fig. 21. Kondensator. 



Belegungen mit den Klemmen A und B 

 einer Wechselstromquelle, deren Spannung 



v = = V m sin cot 



durch den Vektor $ dargestellt sei (Fig. 22). 

 Dann ist nach Gleichung (9) die Ladung 

 auf den Kondensatorbelegungen 



q = CV m sin cot (9 a) 



Die Ladung schwankt also mit der Kreis- 

 1'requenz co zwischen den beiden Hochst- 

 werten CV m hin und her. Damit dies 



