Wechselstroine 



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der aus einem Kondensator mit der Kapazitat 59) Parallelschaltungen. n Apparate 

 C in Reihenschaltung mit einer Drosselspule m it den Leitwertoperatoren 2l ls 2l>, . . .9l n 

 yom Widerstande R und der Selbstmduktivitat seien para il e l geschaltet and an die Span- 

 L besteht. Mit den Bezeichnungen m Figur 26 

 wird i 20 



qj O , O 



i - i!7 ~ J ,, 



58 == SB, + SB 2 == 3 



wC 



R + ]' coL - 



coC 



Fig. 27. Diagramm fur 

 die Reihenschaltung von 

 Kondensator und Dros- 

 selspule. 



Das zugehorige Vektordiagramra zeigt Figur 

 27. Die Gesamtspannung $ kann betrachtlich 

 kleiner werden als jede der Teilspannungen 9Sj 



J 



200 



250 



Fig. 28. Abhangigkeit der Strornstarke von der 



Frequenz fiir verschiedene Werte des Wider- 



standes bei dem Stromkreis nach Figur 26. 



und %$ 2 , \venn die induktive Koinponente Ob 

 die ihr entgegengerichtete kapazitive Komponente 

 Oa nahezu aufhebt. 1st dies genau der Fall, so 

 fallt 33 in der Phase mit Q zusammen; es wird 



== 3R, 



d. h. der Stromkreis verhalt sich dann so, als 

 ob er nur den Ohmschen Widerstand R enthielte. ' 

 Die Bedingung fiir das Eintreten dieses Falles, 

 Ob = = Oa, ergibt: 



L = - - oder < Z LC = 1. 



OiC 



Die zugehorige Frequenz 



n = <o/2n == l/2it 



heifit die ,,Resonanzfrequenz"; sie stimmt 

 mit der Eigenfrequenz des Stromkreises (vgl. den 

 Artikel ,,Schwingungen, elektrische") nahe- 

 zu iiberein, \venn der Widerstand R gering ist. 

 Das folgende Zahlenbeispiel rnoge diese Ver- 

 haltnisse veranschaulichen. Es sei L == 2 Henry 

 und C = 5 Mikrofarad. Daraus folgt die Reso- 

 nanzfrequenz zu n = 50 Perioden. Der Wider- 

 stand der Spule rnoge 



a) R = 31,6 Ohm, 



b) R = 4.31,6 = 126,4 Ohm, 



c) R = 20.31,6 = 632 Ohm 



betragen. Der Stromkreis werde an eine effektive 

 Spannung von 632 Volt gelegt. Dann zeigt 

 Figur 28 den effektiven Strom I und Figur 29 die 

 Phasenverschiebung qp zwischen Strom und Span- 

 nung, beide als Funktionen der Frequenz n. 

 Das Strommaximum an der Resonanzstelle ist 

 um so steiler, je geringer der Widerstand ist. 

 Fiir Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz 

 ist der Strom in seiner Phase gegeniiber der 

 Spannung verfriiht; bei der Resonanzfrequenz 

 herrscht Phasengleichheit; bei hoherer Frequenz 

 ist der Strom verspatet. Der Uebergang von 

 positiver zu negativer Phasenverschiebung ge- 

 schieht beim Durchgang durch die Resonanzstelle 

 um so schneller, je kleiner der Widerstand ist. 



90 



60 



-.30' 



-30' 



-60' 



-30' 



WO 



200 



250 



Fig. 29. Abhangigkeit der Phasenverfriihung 

 des Stromes von der Frequenz fiir verschiedene 

 Werte des Widerstandes bei dem Stromkreis 

 nach Figur 26. 



nung ^8 gelegt. Dann sind die Strome, die 

 die einzelnen Apparate durchfliefien, durch 

 die Ausdriicke 



gegeben. Der Gesamtstrom 



\5 == \5i ~~ \^2 ~\ ~ \Jn 



ist daher auch gleich 



3 == , 



worin 91 == 2l x + 91 2 + . . . . +9t n (14) 



den Leitwertoperator der Apparatekombi- 

 nation darstellt. Die letzte Beziehung ist 

 durch ein der Figur 25 vollkommen ent- 

 sprechendes Bild zu veranschaulichen. 



Fiir eine Spule vom Widerstand R und der 

 Induktivitat L ist 



