Wechselstrome 



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zienten L und M durch passende Wahl der 

 Wicklungen die erforderliclien Werte zu 

 geben. Die Bauart der Transformatoren 

 ist je nach ihrem Verwendungszweck eine 

 sehr verschiedene; wegen ihrer wird auf den 

 Artikel ,, Transformatoren" verwiesen, wo 

 auch ihre Wirkungsweise eingehender er- 

 lantert wird. 



Im Gegensatz zu den dort vorzugs- 

 weise betrachteten beabsichtigten Trans- 

 formatorwirkungen stehen die auf dem- 

 selben physikalischen Vorgang beruhenden 

 Wirbelstromerscheinungen. Durchsetzt 

 das magnetische Feld des Stromes \ l (Fig. 34) 

 eine ausgedehnte Metallmasse, so bildet sich 

 in dieser wegen der induzierten elektro- 

 motorischen Krafte eine elektrische Stro- 

 mung aus, die sogenannte Wirbelstro- 

 mung. Sie erzeugt ihrerseits ein magnetisches 

 Feld und wirkt dann auf den induzierenden 

 Stromkreis zuriick. Die exakte Ableitung 

 der hierfiir geltenden Beziehungen ist wegen 

 der raumlichen Verteilung der Wirbelstro- 

 inung nur in einigen wenigen (einfachen) Fallen 

 moglich. Fiir viele Zwecke geniigt aber eine 

 angenaherte Betrachtung, die darauf beruht, 

 daB die Wirbelstromung durch einen linearen 

 sekundaren Stromkreis (wie in Figur 34) 

 ersetzt wird. Es gelten dann Gleichungen 

 von der Form (20), und aus diesen folgt mit 

 $ 2 = die Beziehung 



worm 



den durch die Wirbelstrome veranderten 

 Operator des primaren Stromkreises (i x ) 

 bedeutet. Durch Einsetzen der Werte von 

 S x , S 2 und W ergeben sich die folgenden 

 Ausdriicke fiir den Widerstand R' und die 

 Induktivitat L' des primaren Kreises: 



co 2 M 2 



P' _ Pi ~ ~ 



Kl ~ 



von dem zeitlich schwankenden magnetischen 

 Felde durchsetzten Metallkorper in geeigneter 

 Weise unterteilt; die hier besonders in Frage 

 kommenden Eisenteile werden aus diinnen 

 voneinander isolierten Blechen, seltener aus 

 Driihten aufgebaut. 



Es gibt jedoch auch Anordnungen, in 

 denen man absichtlicli starke Wirbelstrome 

 entstehen laBt, urn bestimmte Wirkungen 

 zu erzielen, die auf den mechanischen Kraften 

 beruhen, welche der von den Wirbelstromen 

 durchflossene Leiter im Magnetfelde er- 

 fahrt. Wir fiihren als Beispiele hier besonders 

 an die Wirbelstrombremse und den Induk- 

 tionszahler (vgl. den Artikel ,, Elektrische 

 Arbeit"). Mechanische Wirkungen dieser 

 Art treten bei den beriihmten Versuchen 

 von Elihu Thomson (El. World v. 28. Mai 

 1887, New York) iiber die AbstoBung zwischen 

 Wechselstromspulen und Metallringen und 

 -platten augenfallig hervor. 



Driickt man mit Hilfe der beiden Glei- 

 chungen des allgemeinen Transformators 

 (Gleichungen 20) den Primarstrpm ^ und die 

 Primarspannung S?j durch die GroBen $ 2 

 und SS 2 des Sekundarkreises aus, so erhalt 

 man ein Gleichungspaar wie Gleichung (17), 

 in welchem wiederum die Koeffizienten- 

 determinante den Wert 1 hat. Daraus folgt, 

 daB auch der allgemeine Transforma- 

 tor auf eine der beiden Grundschal- 

 tungen nach Figur 32 oder 33 zu- 

 riickgefuhrt werden kann. 



Der ersten entspricht z. B. das Schalt- 

 schema Figur 35, an dem sich die beiden 

 Gleichungen (20) unmittelbar ablesen lassen. 



_ 



R 2 2 



_ 



o> 2 L 2 2 



L' I L 

 L I- L 2R 



Der Widerstand erscheint somit infolge 

 der Wirkung der Wirbelstrome erhoht, 

 die Induktivitat vermindert. Die 

 Zusatzglieder hangen von der Frequenz 

 ab; bei niedriger Frequenz spielt im Nenner 

 w 2 L 2 2 neben R 2 2 keine Rolle, und deshalb 

 wachsen die Zusatzglieder anfangs mit dem 

 Quadrat der Frequenz. Diese Folgerung 

 unserer einfachen Theorie deckt sich mit 

 der Erfahrung. 



In Stromerzeugern, Transformatoren und 

 Motoren sucht man die Ausbildung von 

 Wirbelstromen wegen der mit ihnen ver- 

 bundenenEnergieverluste(JoulescheWarme) 

 und ihrer Ruckwirkung auf das Magnetfeld 

 mb'glichst zu verhindern, indem man die 



Fig. 35. Ersatzschaltung des allgemeinen Trans- 

 formators. 



Wegen dieses Umstandes kommt den 

 vorher (unter 5 f) abgeleiteten allgemeinen 

 Satzen auch dann noch Giiltigkeit zu, wenn 

 die Schaltung Transformatoren enthalt, und 

 zwar gleichgiiltig, wo, und in welcher 

 Anzahl. 



6. Mehrphasenstrome. Der Wechselstrom 

 hat den Nachteil, daB seine Leistung zeitlich 

 nicht konstant ist, sondern zwischen einem 

 Hochst- und Mindestwert bin- und her- 

 pendelt (vgl. Abschnitt II 4). Hieraus 

 ergeben sich gewisse Komplikationen in 

 dem Ban und in der Wirkungsweise der 

 Motoren fiir diese Stromart (vgl. den Artikel 

 ,,Dynamomaschinen"). Sie werden bei 

 den ,,Mehrphasensystemen" vermieden, 



