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Wechselstro'me 



von den en das ,,Dreiphasensystem" die 

 groBte Bedeutung erlangt hat. 



Die Einrichtung eines Dreiphasenstrom- 

 erzeugers geht im Prinzip aus der Figur 36 



X 

 "\ 



Fig. 36. Prinzip eines Dreiphasenstromerzeugers. 



hervor. Ein Magnet NS drehe sich mit der 

 Winkelgeschwindigkeit a> an drei Spulen 

 1, 2, 3 vorbei, deren Achsen die Drehachse 

 des Magnets senkrecht schneiden und gegen- 



einander um Winkel von je -~- - 120 



O 



versetzt sind. Durch passende Wahl der 

 Spulen- und Magnetform laBt es sich er- 

 reichen, daB die in jecler Spule induzierte 

 elektromotorische Kraft sinusfb'rmig ver- 

 lauft. Jeder vollen Umdrehung des Magnets 

 entspricht eine Periode. Die in der ersten 

 Spnle induzierte Spannung kann daher durch 

 den Ausdruck 



v x - = V m cos co t 



dargestellt werden, dem der Yektor 1 in 

 Figur 37 entspricht. 1 ) 



Fig. 37. Spannungsdia- 

 gramm eines Dreiphasen- 

 stromerzeugers. 



FaBt man eine bestimmte relative Lage 

 des Magnets zur Spule 1 ins Auge, so tritt 

 dieselbe Lage hinsichtlich der Spule 2 um 

 Y 3 Periode, hinsichtlich der Spule 3 um 

 2 / 3 Perioden spater ein. Die zugehorigen 

 induzierten Spannungen sind daher 



2jt\ 



3 I 

 und 



/ 4tt\ 

 V 3 == V m COS COt o- 



O / 



Sie werden durch die Vektoren 2 und 3 in 

 Figur 37 dargestellt. 



V a == V r 



os cot 



cos 



*) Bei dem vorstehenden Ansatzc fiir v 1 ist 

 angenommen, daB die Achse des Magnets zur 

 Zeit t=0 horizontal liegt. 



Ordnet man in der Einrichtung nach 

 Figur 36 nicht drei Spulen mit dem Winkel- 



9-j- 



abstande von 120 ~, sondern n Spulen 



o 



f) 



mit dem Winkelabstande an, so bildendie 



n 



in diesen Spulen induzierten Spannungen 

 ein ,,n-Phasensystem". Die n Span- 

 nunen 



T r \ 



Vj = = V m COS COt, V 2 = -- V m COS I tt)t - 



Vk = = V m COS 



cot (k 1) 



2n 

 n 



werden durch Vektoren vom Betrage V m 

 dargestellt, deren Kichtungen mit denen 

 der Spulenachsen iibereinstimmen (Fig. 38). 



Fig. 38. Spannungs- 



diagramm eines n- 



Phasenstrorn- 



erzeugers. 



Man denke sich die n Spulen eines solchen 

 Systems in beliebiger, aber fiir alle Spulen 

 glaicher Weise belastet. Dann flieBt in jeder 

 Spule ein Strom Q n , der gegeniiber der 

 zugehorigen Spannung V n eine gewisse 

 Phasenverschiebung 99 hat. Die in dem 

 Zweige abgegebene mittlere Leistung ist 

 I n V n cos cp. Wegen der Gleichheit aller 

 n Zweige ist die mittlere Leistung des 

 Systems 



P = n I V cos 99. 



Berechnet man anderseits mittels der 

 vorher angeschriebenen Augenblickswerte der 

 Spannungen und der entsprechenden Augen- 

 blickswerte der Strome den Augenblicks- 

 wert der Gesamtleistung, so zeigt eine 

 einfache Redlining, daB dieser Wert gleich 

 dem vorstehenden Mittelwert ist (falls 

 n ^ 3). Die Leistung eines symmetri- 

 schen und symmetrisch belasteten 

 Drei- oder Mehrphasensystems ist 

 also zeitlich konstant. 



Zur Fortleitung von n-Phasenstromen 

 erscheinen zunachst 2n Drahte erforderlich. 

 Da aber die n Zweige voneinander unab- 

 hangig sind, darf die eine der beiden Zu- 

 leitungen alien Zweigen gemeinsam sein. 

 Man darf also z. B. die Klemmen b x bis b n 

 des Stromerzeugers an einen gemeinsamen 

 Punkt Nj legen und dies en Punkt mit dem 

 entsprechenden Punkte N 2 des Stromver- 

 brauchers durch eine Leitung verbinden. 

 Durch diese MaBiiahme vermindert sich die 

 Anzahl der erforderlichen Leitungen auf 



n + 1. Figur 39 zeigt 

 ei Dreiphasensystem. 



diese Anordnung fiir 



Die Punkte 



und 



