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Wellenausbreitung und Welleninterferenz 



senkrecht auf denen konstanter Amplitude 

 stehen. Solche Wellen nennt man ,,in- 

 homogene" Wellen. 



Man betrachte z. B. den Ausdruck: 



ic z / i -,\ 



46) | = Ae cos %TC (^ - - TT). 



DaB dieser eine Welle darstellt, ist klar, 

 da er die Eigenschaft raumlicher und zeit- 

 licher Periodizitat besitzt. Als Amplitude 

 der Welle ist hier Ae kz , wo k eine positive 

 Konstante sei, aufzufassen; sie nimmt also 

 mit wachsenden z-Werten ab. Die Flachen 

 konstanter Amplitude sind die Ebenen 

 z = const., die Flachen konstanter Phase 

 dagegen sind die Ebenen x = const. Die 

 eine Schar von Ebenen ist senkrecht zur 

 z-Achse, die andere senkrecht zur x-Achse 

 gerichtet (Fig. 11). In Figur 11 sind die 

 Flachen konstanter Phase ausgezogen, die 

 konstanter Amplitude gestrichelt. 



Fig. 11. 



Derartige Wellen also sind, wenn negative 

 Werte von z ausgeschlossen sind, offenbar 

 nur in einem schmalen Streifen nahe der 

 xy-Ebene konzentriert, d. h. in der Nahe 

 von z = 0. Sie kommen z. B. auf Fliissig- 

 keitsoberflachen vor; es ist ja eine auch 

 dem Laien gelaufige Tatsache, daB die 

 Amplitude der gewaltigen Wellen des Ozeans 

 mit zunehmender Tiefe abnimmt; ist die 

 Oberflache noch so bewegt, in gewisser Tiefe 

 ist alles ruhig. Deshalb heiBen die inhomo- 

 genen Wellen auch ,,0berflachenwellen", 

 oder auch nach Lord Kayleigh, der solche 

 Flussigkeitswellen zuerst systematisch unter- 

 sucht hat, ,,Wellen vom Rayleightypus". 

 Am charakteristischsten ist der Name ,,0ber- 

 flachenwellen" im Gegensatz zu den ,,Raum- 

 wellen", wie die homogenen Wellen auch 

 haufig genannt werden. 



Auch in der Optik und drahtlosen Tele- 

 graphie spielen derartige Oberflachenwellen 

 eine Rolle, in der ersteren treten sie z. B. 

 bei der totalen Reflexion auf, indem 

 langs der totalreflektierenden Flache, und 

 zwar im zweiten Medium, Oberflachen- 

 wellen, dicht an die Trennungsflache kon- 



zentriert, entlang laufen; in der drahtlosen 

 Telegraphic sind es gerade die Oberflachen- 

 wellen, die langs der Erdoberflache entlang- 

 gleiten, denen die Ueberwindung der gro'Bten 

 Strecken (Ueberseetelegraphie) zu verdanken 

 ist. Reiches Material zu den Ausfiihrungen 

 dieser Nummer findet sich in dem Artikel 

 Fliissigkeitsbewegung" III ib und ic. 

 7. Wellenf lache, Huygenssches Prinzip. 

 Von einem Punkte eines Mediums, in dem 

 eine Schwingung erregt wird, breiten sich 

 nach alien Seiten Wellen aus. Wir konnen 

 zu jeder Zeit in dem Medium eine Flache 

 konstruieren, derart, daB innerhalb der- 

 selben die Punkte eingeschlossen sind, die die 

 Welle bereits erreicht hat, wahrend auBerhalb 

 derselben sich alle die Punkte befinden, die 

 noch nicht in Schwingungen versetzt worden 

 sind. Eine solche Flache ist offenbar eine 

 ,, Flache gleicher Phase" oder eine so- 

 genannte ,,Wellenflache". Man kann auch 

 die Welle nflache so definieren, daB man sagt: 

 alle diejenigen Punkte liegen auf 

 einer Wellenflache, die von der Welle 

 in gleichen Zeiten vom Erregungs- 

 zentrum aus erreicht werden. Alle 

 Punkte einer Wellenflache schwingen in 

 gleicher Weise; sie unterscheiden sich grund- 

 satzlich nicht vom Erregungszentrum 

 selbst. Diesen Gedankengang bringt ein 

 von Huygens in die Wellenlehre ein- 

 gefiihrtes, sehr fruchtbares Prinzip zum Aus- 

 druck, indem es behauptet, daB alle Punkte 

 einer Wellenflache als selbstandige 

 Erregungszentren angesehen werden 

 dlirfen. Jeder Punkt einer Wellenflache 

 sendet zur selben Zeit Wellen, sogenannte 

 Elementarwellen in den Raum hinaus, die 

 natiirlich miteinander interferieren, und die 

 auBere Enveloppe dieser Elementarwellen 

 gibt nach Huyghens dann die wirklich 



Fig. 12. 



vom urspriinglichen Erregungszentrum sich 

 fortgepflanzt habende Welle an. Figur 12 

 zeigt diese Konstruktion. 



Es sei das Erregungszentrum, von dem 



