Wellenausbreitung und Welleninterferenz 



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Ausbreitung cles Lichtes, wenn die Ab- 1 

 weichungen von der Geradlinigkeit unmerk- 

 lich sind, ist es doch immer ein endliches j 

 Stuck der Wellenflache, namlich die erste 

 halbe Zone, die zur Wirkung kommt. Zu 

 jedem Punkte dieser Flache gehort aber eine 

 Normale, d. h. ein Lichtstrahl. Es wirken 

 also stets unendlich viele Lichtstrahlen mit j 

 bei jedem Strahlungsvorgange ; ein Licht- 

 strahl ist uberhaupt kein physikalisch reali- 

 sierbares Objekt, sondern eine mathematische 

 Abstraktion, was nicht ausschlieBt, daB ihm 

 in der geometrischen Optik groBe Bedeutung 

 zukommt. 



Auch der Begriff ,,Schatten" oder ,,Schat- 

 tenraum" laBt sich jetzt genau umgrenzen. 

 Nach der geometrischen Optik hat man an 

 alien Punkten des Kaumes Schatten, die 

 nicht geradlinig von der Lichtquelle aus er- 

 reicht werden ko'nnen, weil undurchsichtige 

 Hindernisse im Wege stehen. Man sieht aus 

 dieser Definition bereits, daB der Begriff 

 Schatten aufs engste mit dem des Licht- 

 strahls verkniipf t ist. Wo wir starke Beugungs- 

 wirkung haben, kann man gar nicht 

 mehr von Schatten reden; streng gibt es 

 uberhaupt keinen geometrischen Schatten, 

 sondern es treten stets an der Grenze 

 zwischen geometrischem Schattenraum und 

 Lichtraum Beugungserscheinungen auf, die 

 einen kontinuierlichen Uebergang vermit- 

 teln. 



9. Reflexion und Brechung der Wellen. 

 Bisher haben wir die Wellen stets im Innern 

 eines homogenen Mediums betrachtet. Jetzt 

 wollen wir den Fall annehmen, daB langs 

 einer unendlich ausgedehnten ebenen Flache 

 sich zwei Medien von verschiedenen Eigen- 

 schaften beriihren. Dann ergibt die Be- 

 obachtung folgendes: Wenn Wellen die 

 Trennungsflache erreichen, so geht ein Teil 

 der Wellen nach riickwarts ins erste Medium 

 zuriick;diesen Teil nennt man ,,reflek tier t"; 

 der andere Teil dringt ins zweite Medium ein ; 

 dabei andert sich aber im allgemeinen -die 

 Richtung der Strahlen, d. h. es andert sich 

 die Form der Wellenflache. Diesen Teil 

 nennt man den ,,gebrochenen". 



Die strenge Theorie der Reflexion und 

 Brechung ist nur an die betreffenden Be- 

 wegungsgleichungen anzukniipfen, zu denen 

 fur den hier betrachteten Fall des Anein- 

 andergrenzens zweier Medien noch sogenannte 

 Grenzbedingungen hinzutreten. Die Theorie 

 ist im allgemeinen zu kompliziert, um hier 

 auseinandergesetzt zu werden; eine Ab- 

 leitung der Reflexionsgesetze fiir das Licht 

 findet sich im Artikel ,,Lichtpolarisation, 

 2", woraus die Methode zu ersehen ist. Wir 

 beschranken uns hier darauf, mit Hilfe des 

 elementaren Huygensschen Prinzips die 

 Gesetze der Reflexion und Brechung abzu- 

 leiten. 



Es sei vorweg bemerkt, daB die Ver- 

 schiedenheit der beiden Medien fiir die Wel- 

 lenfortpflanzung sich darin ausspricht, daB 

 die Wellen verschiedene Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit in beiden Medien haben; 

 bei elastischen Wellen werden im allge- 

 meinen sowohl die Elastizitatsmoduln als 

 auch die Dichten verschieden sein; fiir 

 elektrische Wellen kommt praktisch eine 

 Verschiedenheit in den Dielcktrizitatskon- 

 stanten und den Leitfahigkeiten in Betracht. 

 Nennen wir die beiden Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeiten v t und v 2 . 



Nun treffe auf die Trennungsflache FF 

 der beiden Medien in Figur 17 eine ebene 



F 



Fig. 17. 



Welle auf; die Wellennormalen, die Strahlen, 

 sind dann alle parallel, die Wellenflache ist 

 eine Ebene senkrecht zu ihnen. Der Winkel, 

 den die Strahlen mit dem Einfallslote bil- 

 den, sei <p. In der Figur 17 sind vier iiqui- 

 distante Strahlen gezeichnet; A B ist eine 

 Wellenflache; die Strahlen treffen nachein- 

 ander auf die Trennungsflache FF in den 

 resp. Punkten A A 1 A,A 3 . Zuerst kommt 

 S in A an, nach einer gewissen Zeit T trifft 

 S x in Aj ein; nach wieder derselben Zeit 

 S 2 in A 2 , endlich S 3 in A 3 usw. In dem 

 Moment, wo Aq getroffen wird, wird es 

 ein selbstandiges Erregungszentrum 

 und sendet daher in das erste Medium 

 Kugelwellen mit der Geschwindigkeit v t 

 aus; bis zum Eintreffen von S 3 in A 3 vergeht 

 nach dem obigen die Zeit 3r; also haben 

 die von A sich ins erste Medium ausbreitenden 

 Kugelwellen gerade eine Kugel von dem 

 Radius v x .3 r erfiillt. Diese GroBe ist gleich 

 dem Stiick A 3 B , da in dieser Zeit 3r eben die 

 Welle von B nach A 3 gelangt. Auch von 

 A! und A 2 breiten sich Kugelwellen aus, 

 doch fangen diese Punkte spater an zu 

 schwingen, da sie erst zu einer um r resp. 

 2r spateren Zeit getroffen werden. Die Kugel- 

 wellen um A! erfiillen eine Kugel mit dem 

 Radius 2v x r = A^, diejenigen um A eiue 

 Kugel mit dem Radius v t t A 3 B 2 in dem 

 Momente, wenn B! in A 3 ankommt. In 

 Figur 17 sind diese drei Kugelwellen gezeich- 

 net. Jetzt konstruieren wir die auBere 

 Enveloppe, die durch den Punkt A 3 gehen 

 muB, der ja ebenfalls zur Wellenflache 

 gehort; diese Enveloppe stellt die Wellen- 



