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"\Vellenausbreitung und AVelleninterferenz 



flache dar, und wenn man auf diese von den 

 sekundaren Erregungspunkten A^A-jAg die 

 Normalen fallt, so erhalt man die Punkte 

 Ao'Ai'Ag'As'. Die Geraden A A ', A 1 A 1 ', 

 A 2 A 2 ' stellen dann die reflektierten Strah- 

 len dar. Diese bilden mit dem Einfallslote 

 ebenfalls den Winkel cp und liegen in dersel- 

 ben Ebene, wie die einfallenden Strahlen. 

 Dies folgt sofort aus der Betrachtung der 

 kongruenten Dreiecke AoAgA/ und A A 3 B . 

 Daher das Reflexionsgesetz: Die reflek- 

 tierten Strahlen bilden mit dem 

 Einfallslote denselben Winkel wie 

 die einfallenden und liegen in der 

 durch das Lot und die einfallenden 

 Strahlen gebildeten Ebene (Einfalls- 

 ebene). 



Die Punkte A A 1 A 2 A 3 senden aber auch 

 in das zweite Medium Kugelwellen, jedoch 

 mit der Geschwindigkeit v 2 aus. Wir wollen 

 etwa, um die Ideen zu fixieren, annehmen, 

 daB v 2 kleiner als v x sei. Die Kugelwellen 

 um AoA^ sind resp. mit den Raclien 

 3v 2 T, 2v 2 r, v 2 r geschlagen und jeder Radius 

 ist im selben Verhaltnis kleiner, wie der ent- 

 sprechende im ersten Medium (Fig. 18). 



56) 



sm cp 

 sin w 



A 3 BQ 



A " A 



"O A 



Nun ist aber A 3 B nach der obigen Dar- 

 legung gleich Sv^, wahrend A A " gleich 

 3v 2 t ist, also ist endgultig: 



57) 



sm cp v, 



-. - = const. 



sm 



W 



Fig. 18. 



Konstruiert man die Enveloppe, so 

 erhalt man im zweiten Medium die Wellen- 

 flache A 3 W, deren Normalen, die von den 

 Punkten A , A l5 A 2 auf sie gefallt sind, die 

 Richtung der Strahlen im zweiten Medium 

 angeben. Sie bilden mit dem Einfallslot 

 einen anderen Winkel y, als die einfallenden 

 Strahlen, liegen aber auch in der Einfalls- 

 ebene. 



Betrachten wir die Dreiecke A 3 A B 

 und A 3 A A ", so erhalten wir fur den Sinus 

 des -Einf allswinkels : 



54) 



sm cp = 



A 



und fur den Sinus des ,,Brechungswinkels"y>: 



55) 

 also : 



sm = 



Das ist das Snelliussche Brechungsgesetz: 

 das Verhaltnis zwischen dem Sinus 

 des Einfallswinkels und dem Sinus 

 des Brechungswinkels ist konstant, 

 namlich gleich dem Verhaltnis der 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeiten; 

 dieses letztere Verhaltnis wird als 

 Brechungsquotient bezeichnet. 



Ist der Brechungsquotient, d. h. die 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit von der Wel- 

 lenlange abhangig, so haben wir nach Ab- 

 schnitts die Erscheinung der ,, Dispersion" 

 vor uns. Dieser Name wird jetzt erklarlich, 

 indem dann zu gleichen Einfallswinkeln 

 rp f iir verschiedene Wellenlangen verschiedene 

 Brechungswinkel y gehoren. Die vor der 

 Brechung aus einer Richtung ankommenden 

 Strahlen werden nach derselben nach ver- 

 schiedenen Richtungen gebrochen, d. h. 

 ,,zerstreut" oder ,,dispergiert". Beim Lichte 

 tritt diese Erscheinung bekanntlich z. B. 

 beim Durchgange der Lichtwellen durch 

 ein Prisma auf. 



10. Polarisation von Wellen. Die 

 Transversalwellen unterscheiden sich noch 

 in einem sehr wichtigen Punkte von den 

 Longitudinalwellen. Bei den letzteren ist 

 namlich durch die Angabe, daB die Verschie- 

 bung jedes Teilchens parallel der Fort- 

 pflanzungsrichtung erfolgen soil, die Rich- 

 tung derVerschiebung vollkommenbestimmt; 

 nicht dagegen bei Transversalwellen durch 

 die Forderung der Transversalitat. Pflan- 

 zen sich z. B. Transversalwellen parallel der 

 x-Richtung fort, so ist durch die Forderung 

 der Transversalitat nur gesagt, daB die 

 Verschiebung der schwingenden Teilchen 

 in Parallelebenen zu yz-Ebene vor sich 

 gehen soil. Ueber die Schwingung der Teil- 

 chen in dieser Ebene ist aber weiter nichts 

 ausgesagt. Dieser Frage wollen wir nun jetzt 

 naher treten, sie hat besonders fur die 

 Lichtwellen eine groBe Bedeutung. 



Die Schwingungen der das Licht aus- 

 sendenden Teilchen sind auBerordentlich 

 unregelmaBig, was verstandlich wird, wenn 

 man bedenkt, ein wie komplizierter ProzeB 

 das Leuchten einer Flamme ist. Man kann 

 daher nicht voraussetzen, daB diese Teilchen 

 in der zur Fortpflanzungsrichtung senk- 

 rechten Ebene einfache sinusfb'rmige Schwin- 

 gungen ausfiihren, sondern man muB an- 

 nehmen, daB die Bewegungen komplizierte 

 Funktionen der Zeit sind, namentlich da 



