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AVellenausbreitung und AVelleninterferenz 



regungsstelle ausgeht, nimmt ab im 

 Quadrate der Entfernung; entsprechend 

 haben wir fiir_Zylinderwelien wegen der 

 Amplitude A/^F eine Abnahme der Inten- 

 sitat umgekehrt wie die Entfernung. Dies 

 gilt sowohl vom elastischen wie vom elektri- 

 schen Standpunkte aus. Diese Satze ge- ! 

 hb'ren in der Lehre vom Lichte zu den ele- 

 mentarsten Erfahrungen; auf ihnen beruht 

 z. B. die Mb'glichkeit einer Photometrie. 



In der elektrischen Auffassung fiihrt das 

 Energieprinzip zu einer interessanten Deu- 

 tung der Lichtstrahlen ; diesen Begriff haben 

 wir ja im Vorhergehenden vom Standpunkte 

 der Wellenlehre einer Kritik unterzogen. 

 Fur elektrische Vorgange ganz allgemein 

 kann man das Energieprinzip folgender- 

 maBen formulieren: Die in einem geschlosse- 

 nen Raume befindliche elektromagnetische 

 Energie kann sich nur dadurch andern, 

 daB durch die Oberflache dieses Raumes 

 ein Energiestrom eintritt. Dieser Energie- 

 strom hat bei elektrischen Wellen nun die 

 Richtung der Wellenfortpflanzung, d. h. 

 des Strahles. Man bezeichnet daher den Vek- 

 tor der Energiestromung direkt als den 

 ,,Strahlvektor" und kann die Licht- 

 strahlen als die Bahnen der Ener- 

 giestromung auffassen. 



12. Signalgeschwindigkeit; Phasen- 

 geschwindigkeit ; Gruppengeschwindig- 

 keit. Zum Schlusse dieser kurzen Dar- 

 legung wollen wir den Begriff der Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit v noch etwas 

 naher gegeniiber verwandten Begriffen ab- 

 grenzen. 



Wir wollen die Figur 5 ins Auge fassen, 

 an der wir die Fortpflanzung einer Storung 

 erlautert haben. Wir griffen irgendeine \ 

 Phase der Storung f(t/T x/A) heraus, z. B. 

 die zur Zeit im Punkte x = befindliche, 

 und fragten, wann diese Phase sich an einer j 

 anderen Stelle x des Raumes wiederfindet. 

 DaB wir dabei von der Phase ausgingen, 

 istganz nebensachlich; die Betrachtung hatte 

 ebenso gut an eine andere Phase ankniipfen 

 konnen. DasWesentliche ist nur, daB die 

 Fortpflanzung sgeschwindigkeitdurch 

 die Phase definiert ist. Deshalb nennt 

 man korrekter die bisher als Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit schlechthin bezeichnete 

 Grb'Be v die ,,Phasengeschwindigkeit". 



Davon zu unterscheiden ist die so- 

 genannte ,, Signalgeschwindigkeit". Man 

 denke sich eine Schwingung gerade zur Zeit 

 beginnend und Wellen aussendend. Dann 

 ist nach endlicher Zeit die Welle erst urn ein 

 endliches Stuck vorgeschritten ; die Stellen 

 des Raumes, die weiter vom Erregungs- 

 zentrum entfernt sind, sind noch in Ruhe 

 (Fig. 22), Man kann also eine Stelle im 

 Raume bezeichnen, die den ruhenden Teil 



vom bewegten Raumteil scheidet Diese 

 Stelle nennt man die ,,Wellenfront". 

 In Figur 22 ist die Lage der Wellenfront 

 zu zwei verschiedenen Zeiten gezeichnet, die 

 durch die Benennung I und II charakterisiert 

 sind. Die Fortpflanzungsgeschwindig- 

 keit der Wellenfront ist es, die als 

 Signalgeschwindigkeit bezeichnet 

 wird. Es ist dies die in Figur 22 zwischen 



Wellenfront I 



Fig. 22. 



Wellenfront 



den beiden Lagen der Wellenfront befindliche 

 Strecke, dividiert durch die zu dieser Ver- 

 schiebung notwendige Zeit. Der Name 

 Signalgeschwindigkeit ist leicht erklarlich; 

 denn man kann nur mit einer Wel- 

 lenfront z. B. Lichtsignale geben; 

 mit einem kontinuierlichen Wellen- 

 zuge ist dies offenbar nicht moglich. 

 Diese Unterscheidung ist fiir die Optik von 

 fundamentaler Bedeutung, denn wie Som- 

 merfeld zuerst gezeigt hat, ist die Si- 

 gnalgeschwindigkeit elektromagne- 

 tischer Storungen stets genau gleich 

 der Lichtgeschwindigkeit im Va- 

 kuum, mag die Phasengeschwindig- 

 keit einen Wert haben, welchen sie 

 will. 



Man konnte danach denken, daB man 

 bei der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit 

 (nach Fizeau, Foucault, Olaf Ro'mer), 

 wobei man Lichtsignale beobachtet, die Sig- 

 nalgeschwindigkeit erhalten miiBte. Dies ist 

 jedoch nicht der Fall, und zwar deshalb 

 nicht, weil man es beim Lichte nie mit einer 

 einzigen Wellenlange, sondern stets mit 

 einem Wellenbezirk von % bis A" zu tun hat. 

 Diese beiden verschiedenen Welle nlangen 

 haben namlich verschiedenePhasengeschwin- 

 digkeiten, die wir mit v' und v" bezeichnen 

 wollen. Auf dieser Verschiedenheit der Ge- 

 schwindigkeit beruht ja die Dispersion des 

 Lichtes in den ponderablen Korpern. 



Wir wollen nun einmal den Lauf einer 

 solchen ,,Wellengruppe" durch das Me- 

 dium verfolgen. Zur Zeit t = an einer 

 bestimmten Stelle ins Auge gefaBt, hat die 

 Wellengruppe eine bestimmte Form, die 

 durch die Superposition der beiden Schwin- 

 gungen an dieser Stelle bedingt ist. Jede 

 Einzelwelle wird nun starr nach rechts ver- 

 schoben, aber die eine Welle mit der Ge- 

 schwindigkeit v', die andere mit der Ge- 

 schwindigkeit v". Also muB sich die 

 Form der Gruppe bei der Fort- 

 pflanzung andern, da die Wellen 

 sich ja gegeneinander verschieben. 



