Winkelmessung 



ontt'ernung zweier Objekte a und b zu messen, 

 bringt man einmal das von der einen Ob- 

 jektivhalfte entworfene Bild a' mit dem von 

 der anderen Halfte gelieferten Bilde b" zur 

 Deckung, und verschiebt hiernach die Ob- 

 jektivhalften so, daB sich a" mit b' deckt; 

 dann ist die Differenz der beiden Skalen- 

 ablesungen dividiert durch die im MaBstab 

 der Skala ausgedrtickte Brennweite des 

 Objektivs gleich der Tangente der doppelten 

 Winkelentfernung der Objekte. 



3. MeBinstrumente und ihre Anwen- 

 dung. Der weit groBte Teil der Winkel- 

 meBinstrumente dient dazu, beliebige Winkel 

 zu messen, und enthalt dementsprechend 

 als Hauptbestandteil eine Kreisteilung. Nur 

 in seltenen Fallen kommen Instrumente in 

 Frage, die ahnlich wie die EndmaBstabe nur 

 bestimmte Langen, nur einen bestimmten 

 Winkel zu messen oder zu konstruieren 

 gestatten. 



3a) WinkelmaB. Das einzige, sehr oft 

 benutzte Instrument dieser zweiten Gruppe, 

 der rechte Winkel, braucht hier nicht ein- 

 gehender behandelt zu werden; hochstens 

 ware zu erwalmen, daB man, wenn es sich 

 urn Messung des rechten Winkels zwischen 

 zwei Ebenen handelt, darauf achten muB, 

 daB mindestens der eine Schenkel des Winkel- 

 maBes rechtwinklig auf der Kante des zu 

 messenden ebeneu Winkels steht; um diese 

 Bedingung bequem erfiillen zu konnen, er- 

 halten die zu solchen Zwecken bestimmten 

 WinkelmaBe verhaltnismaBig breite, zur 

 Ebene des rechten Winkels senkrechte 

 Flachen. AuBer fiir den rechten Winkel 

 stellt man WinkelmaBe allenfalls noch fiir 

 45, 60 und 30 her; UniversahvinkelmaBe 

 zur Messung beliebiger Winkel, bestehend 

 aus zwei durch ein Scharnier verbundenen 

 Linealen, dienen wie der Zirkel bei Langen- 

 messungen nur zur Uebertragung des zu 

 messenden Winkels auf den eigentlichen 

 Winkelmafistab, den 



3b) Trans porteur. Auch dieses all- 

 bekannte Instrument braucht hier nicht 

 naher beschrieben zu werden. 



3c) Anlegegoniometer. Durch Ver-. 

 einigung des Transporters mit dem Uni- 

 versalwinkelmaB zu einem Instrument er- 

 halt man das fiir rohe kristallographische 

 Zwecke gebrauchliche Anlegegoniometer; ein 

 mit dem Zentrum der Kreisteilung zu- 

 sammenfallendes Scharnier verbindet den 

 Transporteur mit einem Lineal, dessen Ver- 

 langerung ( Alhidade) einen Index oder Nonius 

 zur Ablesung des Winkels zwischen der 

 Kante des Lineals und einer festen, dem 

 Durchmesser bis 180 parallelen Kante 

 tragt. 



3d) Me Bt is eh. Die Feldmesser be- 

 nutzen fiir Gelandeaufnahmen in groBem 

 Mafistabe eine horizontals, mit Zeichenpapier 



bespannte Tischplatte auf dreibeinigem Stativ. 

 Um die horizontale Richtung nach einem 

 Gelandepimkt auf dem MeBtischblatt abzu- 

 bilden, visiert man den Punkt mit einem 

 Diopterlineal (Fig. 3) an und zeichnet die 

 Richtungslinie ein. Zum Messen der Winkel 

 zwischen den gezeichneten Linien dient ein 

 Transporteur. Statt des Diopterlineals win! 

 jetzt meist die Kippregel benutzt, ein Lineal, 

 auf dem ein um eine horizontale Achse dreh- 

 bares Fernrohr angebracht ist, dessen Ab- 

 sehenslinie (die Verbindun^slinie zwischen 

 dem Fadenkreuz und dem hinteren Haupt- 

 punkt des Objektivs) mit der Zeichenkante 

 des Lineals in derselben Vertikalebene liegt; 

 meist ist es noch mit einem geteilten Kreise 

 zur Messung von Hohenwinkeln versehen. 



Fig. 3. Diopterlineal. Fig. 4. Winkelkrenz. 



3 e) Geodatische Absteckinstru- 

 mente. Fiir Zwecke der niederen Geodasie 

 sind verschiedenartige Instrumente im Ge- 

 brauch, die zum Abstecken gerader Linien 

 oder rechter Winkel im Gelande dienen. 

 Die Kreuzscheibe besteht in der rohesten 

 Form aus einem rechtwinkligen Kreuz von 

 Staben, die an ihren Enden Nadeln zum 

 Visieren tragen (Fig. 4). Etwas groBere 

 Genauigkeit erzielt man durch Verwendung 

 von Diopterspalten statt der Nadeln. Ge- 

 wohnlich werden die Diopter abweichend 

 von der in Figur 3 dargestellten Form so 

 eingerichtet, daB man in beiden Richtungen 

 hindurchvisieren kann; das erzielt man 

 dadurch, daB iiber dem engen Okularspalt 

 der einen Seite ein breiter Spalt mit Visier- 

 draht angebracht wird, und umgekehrt auf der 

 gegeniiberliegenden Seite, wobei dafiir zu 

 sorgen ist, daB beide Drahte und beide 

 Okularspalten in derselben Vertikalebene 

 liegen. Noch groBere Visiergenauigkeit ge- 

 wahrleisten Winkelspiegel und Winkelprisma, 

 deren Wirkungsweise in den schematischen 

 Figuren 5 und 6 dargestellt ist; die tat- 

 sachliche Genauigkeit hangt von der Rich- 

 tigkeit der Winkel zwischen den Spiegeln 

 oder den Prismenflachen ab. Ihr Vorzug 

 gegeniiber den Diopterinstrumenten beruht 

 hauptsachlich darauf, daB sie keiner festen 

 Aufstellung bediirfen, sondern freihandig 

 zu benutzen sind. 



3!") Universalinstrument. Diese> 



