Winkelmessung 



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sonderes Korrigierwerk, dessen Einstellung 

 nach MaBgabe der Mutterteilung 6'fters zu 

 kontrollieren und gegebenenfalls zu ver- 

 bessern ist, werden die unvermeidlichen 

 Fehler der Zahne und Schraube, die sich 

 mit der Zeit durch Abnutzung verandern, 

 unschadlich gemacht. Um eine solche 

 Veranderlichkeit moglichst herabzusetzen, 

 hat Heyde in Dresden der Tangential- 

 schraube eine solche Form gegeben, daB 

 ihr Achsenschnitt nicht geradlinig, sondern 

 von Kreisbogen begrenzt ist, so daB nicht 

 nur die mittelsten, sondern alle Schrauben- 

 gange gleich tief in die Zahne des Kreis- 

 randes eingreifen. 



4b) Bestimmung von Teilungs- 

 fehlern. Manche Instrumente, wie die 

 modernen Meridiankreise, gestatten ohne 

 besondere Hilfsvorrichtungen die Fehler der 

 Kreisteilung zu untersuchen; es sind aber 

 auch besondere Kreisteilungspriifer gebaut 

 worden, anf denen man jeden beliebigen, 

 von seinem Instrument abgenommenen Kreis 

 untersuchen kann. Das Prinzip der Unter- 

 suchung ist ganz analog dem bei linearen 

 Skalen befolgten ; nur ~ braucht man bei 

 Kreisen, die fur genaue Messungen dienen, 

 nicht die Fehler der einzelnen Striche zu 

 kennen, sondern, weil man zur Vermeidung 

 von Exzentrizitatsfehlern immer mindestens 

 an zwei einander gegenuberliegenden Stellen 

 die Kreisteilung abliest, geniigt die Kenntnis 

 der Durchmesserkorrektionen, d. h. des 

 arithmetischen Mittels aus den Korrektionen 

 der urn 180 entfernten Teilstriche. Um 

 diese zu bestimmen, befestigt man iiber dem 

 um seine Achse drehbar angeordneten Kreise 

 zwei sich diametral gegeniiberstehende Paare 

 yon Ablesemikroskopen (I, II, III und IV 

 in Fig. 11), die den zunachst noch unbe- 



| liebigen Durchmesser darf man als richtig 

 betrachten, und zwar am besten 180; 

 ist dann der Durchmesser 45 225 gegen 

 jenen nicht genau 45, sondern um 45+c 45 

 geneigt, so ist der eben gei'imdene Wert 

 von x um c 45 zu groB, d. h. in Wirklich- 

 keit ist 



Bringt man jetzt den Strich 45 unter 

 Mikroskop I, so erhalt man mit analogen 

 Bezeichnungen 



c 



an 



und entsprechend aus weiteren Messungen 



Cl35 , 



Fig. 11. 



kannten Winkel a zwischen den Durch- 

 messern I III und II IV festlegen, 

 und zwar sorgt man dafiir, daB dieser 

 Winkel einem einfachen Bruchteil von 360 

 sehr nahe kommt. Angenommen es sei 

 a = 45 -f x, so bringt man zunachst den 

 0-Strich des Kreises unter Mikroskop I 

 und liest alle vier Mikroskope ab; sind die 

 Ablesungen 0+a I ,45+a n 45 , 180 +a n i 180 , 

 225-fa IV 225 , so ware bei fehlerfreier Teilung 



o . Einen be- 



und 



x = -3- (a n 15 o-a< 135 + a iv o 



da der Durchmesser 180 identisch mit 

 dem als richtig angenommenen 0^180, 

 also fehlerfrei ist. Aus dem arithmetischen 

 Mittel aller vier Werte fiir x fallen die un- 

 bekannten Durchmesserkorrektionen heraus ; 

 man kennt also jetzt den nur noch durch 

 zufallige Beobachtungsfehler verfalschten 

 Wert von x und erhalt durch Einsetzen 

 seines Wertes die Korrektionen c. Eine 

 vollstandige Teilungsfehlerbestimmung er- 

 fordert natiirlich eine groBere Anzahl soldier 

 Messungen mit verschiedenen Durchmesser- 

 winkeln a, und die Anordnung und Ver- 

 kniipfung der einzelnen Reihen untereinander 

 bietet ein interessantes Problem der Aus- 

 gleichungsrechnung dar. 



Literatur. E. Becker, Theorie der Mikrometer 

 und der mikrometrischen Messungen am Himmel, 

 Breslau 1899. - - JL. Ambronn, Handbuch der 

 astronomischen Instrumentenku'nde , 2 Bcinde, 

 Berlin 1899, behandclt sehr einyeliend Einrichtuny 

 und, Gebrauch der meisten hier besprochencv 

 Instrumente; von den zahlreichen speziell 

 (jeodcitischen Handbilchern seien genannt: H. 

 Hohenner, Geodasie, Leipzig 1910, und E. 

 Hammer, Lehrbuch der elementaren praktischeii 

 Geometric, Bd. I, Leipzig 1911; iiber astronomische 

 Winkelmefiinstrumente s. F. Briinnow, Lehr- 

 buch der spharischen Astronomic, Berlin 1881, 

 und W. Chauvenet, A Manual of Spherical 

 and Practical Astronomy, 2 Bdnde, London 

 1868. C. Leiss, Kristallpoly meter nach C. 

 Klein. Zeitschr. /. Instrumental kunde XXII, 

 -S'. 201, 1902. V. Goldschmidt, Das zwei- 

 kreisige Goniometer und seine Justicrung. 

 Zeitschr. j. Kristallogr. und Mineralogie 29, 

 -S'. 333, 1898. - - L. Weber, Beschreibung eines 

 Raumwinkelmessers. Zeitschr. f. Instr. IV, 

 S. 343, 1884.. - - H. Bruns, Untersuchung einer 

 Wanschaffschen Teilung. Astronom. Nachr. ISO, 

 Nr. 309S, 1892. - G. Forster, Untersuchnni, 

 zweier Teilkreise. Zeitschr. f. Instr. XX XII I. 

 S. 10 u. 39ff., 1913. 



B. Wanacli. 



