Zcitinessung- 



711 



stellten Bedingungen sowohl nach Bau als Auf- 

 stellung nicht erfiillen. Der Winkel zwischen 

 Absehenslinie und Rotationsachse wird im all- 

 gemeinen 90+ c sein, die letztere wird um einen 

 Betrag i von der horizontalen und um k von der 

 Ost-West-Richtung abweichen. Der Durchgang 

 des Sternes durch den Mittelfaden wird also 

 nicht zugleich, dem dnrch den Meridian ent- 

 sprechen. Der EinfluB der Instrumental- und 

 Aufstellungsfehler c, i und k laBt sich aber 

 leicht nach den Regeln der sphiirischen Astro- 

 nomie berechnen und wenn man annimmt, 

 claB diese Fehler kleine Gro'Ben sind - etwa 

 4 bis 5 Bogenminuten nicht iiberschreiten, so er- 

 halt man aus der Durchgangszeit durch den 

 Mittelfaden U diejenige durch den Meridian T 

 nach der sog. Mayerschen Formel, die dem 

 Wesen des Durchgangsinstruments am besten 

 entspricht: 



fiir Obere Kulmination 



T = = M 



i + k 



cos o 



cos 



c seed. 



b a T == A\\. 

 T = M + i - COS <*+*L + k Sin ((f + d} - T c sec t 



COS O COS O 



fiir Untere Kulmination. 



Fiir bestimmte Zwecke haben Bessel und 

 Hansen dieser Formel etwas andere Gestalt 

 gegeben, die aber hier nicht von Interesse sein 

 kann, da sie nur fiir ganz bestimmte astronomische 

 Arbeiten benutzt werden. Die scharfe Bestim- 

 mung der Werte der Instrumental- und Auf- 

 stellungsfehler ist die Hauptarbeit bei der Aus- 

 fiihnmg einer Zeitbestimmung. Den Wert von c 

 findet man durch Anvisieren eines irdischen Ob- 

 jektes oder eines langsam das Gesichtsfeld durch- 

 laufenden, also dem Pol nahestehenden Sternes 

 in beiden Lagen des Durchgangsinstruments (Um- 

 legen der Fernrohrachse in ihren Lagern), wie 

 das schon durch die Doppelzeichen im Gliede 

 sec 6 zum Ausdruck kommt. Die Neigung 

 i der Umdrehungsachse wird durch Benutzung 

 einer Libelle oder eines Quecksilberhorizontes 

 gefunden, die Abweichung der Achse von der 

 genauen Ost-Westrichtung kann aber nur durch 

 coelestische Beobachtung ermittelt werden. Das 

 geschieht, indem man die Durchgange zweier 

 Gestirne beobachtet, fiir welche der Koeffizient 



moglichst verschiedene Werte be- 

 cos <5 



sitzt, das ist der Fall fiir Sterne in der Nahe des 

 Poles und zwischen Aequator und Horizont oder 

 fiir zwei Sterne in der Nahe des Poles, von denen 

 der eine in oberer und der andere in unterer 

 Kulmination beobachtet wird. Wie aus den 

 Formeln hervorgeht, wird im letzten Fall der 

 Koeffizient von k einmal positiv und einmal 

 negativ ziemlich groB. Fiir Gottingen (geo- 

 graphische Breite == 51 31'. 8) und den Polar- 

 stern u ursae min. (S = 88 50'. 8) sind z. B. diese 

 Koeffizienten nahe 29.8 bezw. + 31.3. Da- 

 gegen fiir einen Stern von etwa 20 nordlicher 

 Deklination wiirde dieser Koeffizient nur + 1.0 

 betragen. Denkt man sich, um die Bestimmung 

 von k zu erlautern, die Durchgangszeit U zweier 

 Sterne, durch den Mittelfaden wegen der 

 Wirkung von i und c korrigiert, und sei U i c I 

 dieser Wert, so hat man nach obigen Formeln: ; 



1. Stern 



2. Stern zlu = a- (Uic 2 + 



sn 



sin(qp d 



cos 



Daraus folgt unmittelbar 



a 1 a 2 (Uk 1 Uic 2 ) 



k = 



K 1 K 2 



Vgl. 



Wenn die Koeffizienten von k gleich K 1 bezw. K- 

 gesetzt werden. Im Falle des Polarsternes und 

 eines siidlichen Sternes von 20Deklination wird 

 K 1 K 2 -29.8 1.0 = -30.8 und im Fall.- 

 der oberen und unteren Kulminationen des Polar- 

 sterns 29.8 31.3 = -61.1. Nun ist es aller- 

 dings bei der Anwendung kleinerer Instrumentf, 

 auf deren Stabilitat man sich nicht fiir 12 Stunden 

 die zwischen den beiden Kulminationen eines und 

 desselben Sternes verstreichen, verlassen kann. 

 nicht zweckrnaBig die beiden Kulminationen eines 

 Sternes zu beobachten; aber man kann dann das- 

 selbe Ziel auch durch zwei verschiedene Sterne, die 

 kurz nacheinander in oberer und unterer Kul- 

 minationen sich befinden, mit ahnlicher Genauig- 

 keit erlangen. Ein vollstandiges Beispiel einer 

 solchen Zeitbestimmung diirfte hier am Platze 

 sein, da jetzt sehr handliche kleine Durchgangs- 

 instrumente gebaut werden, die auch fiir jedes 

 physikalische Laboratorium beschaffbar sind 

 und leicht mit der geniigenden Sicherheit auf- 

 gestellt und benutzt werden konnen. 

 z. B. Figur 1. 



Bei der oben naher beschriebenen 

 Methode der Zeitbestimmung ist Bedingung, 

 daB die Beobachtungen in nachster Nahe 

 des Meridians ausgefiihrt werden. Dies 

 laBt sich besonders auf temporaren Stationen 

 oder unter sonst ungiinstigeren Verhaltnissen, 

 als sie ein festes Observatonum bietet. 

 nicht immer erreichen. Deshalb pflegt man 

 wohl auch das Durchgangsinstrument so 

 aufzustellen, daB man den Polarstern in 

 einem beliebigen Azimut bei seinem Durch- 

 gang durch den Mittelfaden beobachtet und 

 dann ebenfalls in gleichem Azimut einen 

 oder mehrere Zeitsterne, in mittleren 

 geographischen Breiten erreicht der Polar- 

 stern nur ein Azimut von 2 bis 3. Es ist 

 dieses Verfahren fiir kleinere Instrumente nur 

 auf der nordlichen Halbkugel mit Vorteil an- 

 wendbar, da nur hier ein heller Stern dem 

 Pole nahe genug steht, um das Rechnungs- 

 verfahren nicht zu unbequem zu gestalten. 

 Aus den Zeitsternen erhalt man einen 

 genaherten Wert der Uhrkorrektion und 

 damit einen schon nahezu richtigen Wert 

 des Azimuts des Polarsternes, damit weiterhin 

 einen scharferen Wert der Uhrkorrektion aus 

 dem Zeitstern und in fast alien Fallen schon 

 das richtige Azimut des Vertikalkreises, in 

 dem die Beobachtungen stattfanden. Kennt 

 man dieses, so erhalt man leicht den scharfen 

 Betrag des Stundenwinkels fiir jeden Zeit- 

 stern und aus diesem und der Rektaszension 

 des beobachteten Sternes die Sternzeit der 

 Beobachtung, die von der gefundenen Uhr- 



