Zeitmessung 



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angabe claim wieder um Ju verschieden 

 sein wird. 



Es ist hier kaum am Platze die Formeln 

 fiir dieses Naherungsverfahren anzugeben, da die 

 Rechniing i miner etwas umstandlich wird, zu- 

 mal solehe Beobachtungen, um den Fehler der 

 Kollinationsachse zu eliminieren in beiden Lagen 

 des Instruments aber dadurch auch in zwei ver- 

 schiedenen Azimuten angestellt werden miissrn. 

 was die Rechnung nnch mehr kompliziert. - 

 Man kann dieselbe auch vollkommen direkt 

 fiihren, wie sich leicht einsehen laBt, denn aus 

 der Beobachtung der Durchgange zweier Sterne 

 durch denselhen Vertikalkreis laBt sich immer 

 das Azimut dieses Vertikales und die Uhr- 

 Korrektion ableiten. Im iibrigen muB aber hier 

 auf die Lehrbiicher der spharischen Astronomie 

 und auf die entsprechenden Tafelsammlungen 

 verwiesen werden. 



6. Gleiche Zenitdistanzen im Osten 

 und Westen. Viel allgemeiner und ganz 

 besonders leicht anwendbar ist ein zweites 

 Verfahren, die Korrektion einer Uhr zu 

 t'inden. Es ist das die unter ,,Astronomischen 

 Ortsbestimmungen" schon kurz erwahnte 

 Method e der korrespondierenden Hohen. 

 Ein Stern erreicht bei gleichen Hohen 

 zu beiden Seiten des Meridians auch gleiche 

 Stundenwinkel. Beobachtet man daher nach 

 einer Uhr, cleren Korrektion gefunden werden 

 soil, die Momente der gleichen Hohen, so 

 wird das Mittel aus den beiden Uhrzeiten U 

 und U w ohne weiteres die Uhrangabe fiir 

 den Meridiandurchgang des Sternes liefern, 

 cliese soil gleich der Kektaszension desselben 



U + U w 

 sein, also a- ^ = An. 



Dabei ist nur vorausgesetzt, daB die 

 Refraktionswirkung bei der im Osten und 

 Westen ausgefiihrten Beobachtung denselben 

 Betrag besitzt und daB die Uhr wahrend 

 der Zwischenzeit gleichformig gegangen ist, 



Man wird natiirlich eine groBere Anzahl 

 soldier Beobachtungen zu beiden Seiten 

 des Meridians kurz hintereinander machen, 

 um die Genauigkeit zu erhohen. Kann man 

 Sterne benutzen, so lauft die ganze Be- 

 rechnung der Beobachtungen auf eine ein- 

 i'ache Mittelbildung hinaus, denn nur sehr 

 selten wird sich gerade in der Nacht in der 

 Zeit von ca. 3 bis 5 Stunden, die etwa 

 zwischen der Ost- und Westbeobachtung 

 verstreichen, der Zustand der Atmosphare 

 derart andern, daB ihr P]influ6 auf die | 

 Refraktion 1 oder 2 Bogensekunden be- 

 tragt. Die Beobachtung am Stern hat aber 

 das Unbequeme, daB sie Vor- und Nach- 

 niitternachtsbeobachtung beansprucht. Des- 

 halb wird zu solchen Beobachtungen haufig 

 die Sonne benutzt. Diese andert aber in 

 der zwischen den Beobachtungen verflieBen- 

 den Zeit ihre Deklination, wodurch die 

 Bedingung gleicher Stundenwinkel fiir gleiche 

 Hohen nicht mehr giiltig bleibt. Man kann 



aber eine sehr einfache Korrektionsformel 

 ableiten, die angibt, um welchen Betrag 

 das Mittel aus den Beobachtungszeiten 

 verbessert werden muB, um die Uhrangabe 

 fiir den wahren Mittag zu erhalten. 



Diese Korrektion nennt man die Mittags- 

 verbesserung (eine ahnliche gilt fiir Mitter- 

 nacht, wenn eine Nachmittagsbeobachtung 

 mit einer solchen am darauffolgenden Vor- 

 mittag verbunden werden soil), sie findetihren 



Ausdruck in At = .1 Ad ($3 -M), 



15 \sint tgt/ 



wo At eben die gesuchte Verbesseruug, 

 Ad die Veranderung der Sonnendeklination 

 in l h mittlerer Zeit und t der Stundenwinkel 

 der Sonne zur Zeit der Beobachtung ist. 



Fiir die Betrage und 



15 sin t 15 tu t 



hat man sehr bequeme Tafeln entwori'en, die 

 mit t als Argument den ersten Wert gleich A 

 und den zweiten als B zu entnehmen ge- 

 statten. Dann geht der obige Ausdruck 

 iiber in zlt= -Ad(Atg<p Btg<5). 



Wiirden vormittags und nachmittags aus 

 irgendeinem Grunde die Zenitdistanzen nicht 

 iranx gleich beobachtet worden sein, so kann auch 

 dafiir eine kleine Korrektion an den Mittelwcit 

 angebracht werden; der Ausdruck dafiir lautet: 



-/tz = 



sin z 



30 cos qp cos d sin t 



wo z die Zenitdistanz des Gestirnes und Jz 

 die Verschiedenheit der Zenitdistanzen im Osten 

 und Westen bedeutet. Jz ist positiv, wenn 

 nachmittags die Zenitdistanz um diesen Betrag 

 grbfier war. In den beiden letzten Formeln 

 brauchen 6, qp und t nur genahert bekannt 

 zu sein und eine 4 stellige Rechnung geniigt 

 vollkommen, da die betreffenden Korrektionen 

 stets nur klein sein werden. 



Beispiel siehe nachste Seite. 



7. Zenitdistanzen in der Nahe des 

 I. Vertikals. Durchgangsbeobachtungen und 

 korrespondierende Zenitdistanzen oder Hohen 

 liefern die genauesten und von alien Fehlern 

 der Kreisteilungen, Biegungen des Fern- 

 rohrs usw. freien und in ihrer rechnerischen 

 Auswertung einfachsten Methoden der Be- 

 stimmungderUhrkorrektion. AuBerdem aber 

 kann jede Zenitdistanzmessung eines Ge- 

 stirnes in der Nahe des Ost-West-Vertikals 

 zur Bestimmung des Stundenwinkels t 

 benutzt werden, wenn die geographische 

 Breite 99 und die Position des Gestirnes 

 bekannt sind. Aus t und a findet sich dann 

 die Sternzeit $ == a + t und damit wieder 

 die Uhrkorrektion zlu = & -- U. 



Fiir den Stundenwickel hat man nach den 

 Regeln der spharischen Astronomie 



cos t = cos z sec d sec 99 tg 6 tg 99. 



Diese Formel ist nicht logarithmisch 

 und daher unbequem, wenn nicht mit 

 GauBschen Logarithmen gerechnet werden 



