716 



Zeitmessung 



Die Bestimmung einer absoluten Uhr- 

 korrektion kann mit den heute zur Ver- 

 fiigung stehenden Mitteln nach den oben 

 gegebenen Methoden bis auf etwa S . 02 

 erhal ten werden. Hatte man dementsprechend 

 z. B. an zwei aufeinanderfolgenden Tagen 

 zwei Zeitbestimmungen zu denselben Zeiten 

 gemacht, so wilrde man das Intervall von 

 '24 Stunden mit einer Genauigkeit von nahe 

 S .03 bestimmt haben. Voransgesetzt, 

 daB die benutzte Uhr ganz gleichmaBie: 

 geht, wiirde der Fehler fiir l h Intervall 

 nur 0.03:24 S .00125 betragen. 



Sollte z. B. auf diese Weise die Schwingungs- 

 dauer eines bestimmten Pendels gemessen 

 werden und man hatte 100 solcher Schwin- 

 gungen gezahlt, wahrend eine Uhr als 

 vert'lossene Zeit l m angibt, so wiirde, 

 abgesehen von anderen Einfliissen, die 

 Genauigkeit fiir ein solches Intervall 

 S .03 (24 x 60) = S .000021 und fiir 

 eine Schwingung des beobachteten Pendels 

 S .00000021 sein. Das sind Genauig- 

 keiten, die denen anderer physikalischen 

 Messungen, Langenmessungen, Wagungen 

 usw. zum mindesten gleichkommen. Die nicht 

 kontrollierbaren Einfliisse auBerer Art und 

 die dureli die Unvollkommenheit unserer 

 Sinne hervorgerufene Verminderung der 

 erlangten Sicherheit sind bei diesen Be- 

 trachtungen unberiicksichtigt geblieben. Die 

 Bestimmung der Korrektion einer Uhr ist 

 derartig von der Person des Beobachters ab- 

 hangig, daB Resultate zweier Beobachter am 

 gleichen Instrument und bei gleicher Methode 

 und gleicher Geschicklichkeit sehr wohl 

 um mehr als O s .5 voneinander abweichen 

 konnen. Die Aul'fassungsverschiedenheiten 

 der Fadenantritte, der Abgabe der Signale 

 auf den Chronographen oder die Aul'nahme 

 der Uhrschlage durch das Gehor bedingen 

 diese Unterschiede. Man hat daher versucht, 

 die Auffassung des Beobachters oder auch 

 ihn selbst ganz aus dem Vorgang bei der Be- 

 stimmung einer Uhrkorrektion, d. h. der 

 Zeitangabe, auszuschalten. 



Bis zu einem gewissen Grade ist das auch 

 bereits gelungen (Literatur). 



Zur Einrichtung von Apparaten, die 

 dazu dienen, die oben naher definierte 

 Zeiteinheit in Unterabteilungen zu teilen. 

 die dann mit ausgefiihrten Beobachtungen 

 direkt verglichen werden kb'nnen und die 

 es iiberhaupt bequemerweise gestatten, einen 

 gegebenen Moment zu fixieren, benutzt man 

 heute ganz allgemein bestimmte periodische 

 Vorgange, die, wie die oben festgelegte Zeit- 

 einheit selbst, in ihrem Verlauf von mog- 

 lichst wenigen auBeren Einfliissen abhangig 

 sind und sich demgemaB jederzeit und an 

 jedem Orte leicht herstellen lassen. Die 

 Umdrehung der Erde selbst ist ja ein solcher 

 Vorgang, und ihn hat man auch direkt 

 bei der Erstelluns der Sonnenuhren be- 



nutzt, die aber natiirlich durch die Be- 

 dingungen, an die ihre Angaben gekniipl't 

 sind, fiirZeitmessungen von irgendwelcher Ge- 

 nauigkeit nicht in Betracht kommen konnen. 

 Erstens muB die Sonne scheinen, wenn 

 nach dem Prinzip der Verfolgung des Schattens 

 eines ,,Zeigers" eine Angabe erfolgen soil, zweitens 

 iniiBten diese, ,Uhren" in sehr groBeiiDimensionen 

 ausgefiihrt werden, wenn man auch nur den 

 Bruchteil einer Minute an ihnen ablesen wollte. 

 - Bei einer Schattenlange von 1 m wiirde eine 

 Zeitminute einem Fortriicken der Schattenspitze 

 um 0,0044 in entsprechen. 



9. Mechanische Einrichtungen zur 

 Zeitmessung. Pendel, elastische Federn, 

 Stimmgabeln, Uhren und ihre Einrich- 

 tungen, Registrierapparate, Chrono- 

 graphen, Stoppuhren. Elektrische Ein- 

 richtungen. Die Uhrmacherkunst und 

 die Technik der Physik bedienen sich im 

 wesentlichen nur clrei spezieller periodi- 

 scher Vorgange zur Zeitmessung, namlich 

 des Schwerependels, der Schwingungen elasti- 

 scher Federn und der Tonschwingungen 

 wie sie ebenfalls durch Federn oder Stimm- 

 gabeln hervorgebracht werden. Werden 

 andere Einrichtungen benutzt, so dienen 

 sie ganz besonderen Zwecken, wie das bei 

 den rotierenden Spiegeln, den ballistischen 

 Einrichtungen oder bei der Verwendung des 

 freien Falles geschieht, aber schlieBlich muB 

 die Dauer dieserPerioden wieder mit einer der 

 beiden zuerst genannten in Vergleich gesetzt 

 werden, um ein Zeitintervall zu messen. 



Die Dauer einer vollen Schwingung eines 

 einfachen Pendels ist nach den Gesetzen 



der Mechani 



ik t=n\- |l + i sin 2 -^- a|, 



t> 



wenn a die sogenannte Amplitude, 1 die Ent- 

 fernung des Schwingungspunktes vom Auf- 

 hangepunkt und g die Konstante der Erd- 

 beschleunigung ist. Der Ausdruck ist giiltig 

 bis etwa zu 10 bis 20 fiir a. Fiir 10 ist 

 der numerische Wert der Klammer gleich 

 1.00304 fiir 5 1.00047 und fiir 2 1,0000762. 

 Fiir Amplituden von 3 abwiirts konnen 

 groBere und kleinere Schwingungen als 

 praktisch gleich angesehen werden. Bei 

 einem physischen Pendel, welches aus einer 

 starren Stange aus trockenem Holze oder 

 besser aus Metall und einer an dieser be- ( 

 festigten schweren Masse, der Pendellinse 

 besteht, wiirde an die Stelle des Schwer- 

 punktes der Masse des Pendels, der soge- 

 nannte Schwingungspunkt, zu t re ten haben. 

 Der Ort desselben bestimmt sich durch 



= d.2(m)' 



wo Z(mr 2 ) das Tragheitsmoment des Ge- 

 samtpendels mit Bezug auf den Aufhange- 

 punkt und dZ'(m) das statische Moment 

 des Pendels ist, wenn d die Entt'ernung 

 des Schwerpunktes, vom Aul'hangepunkt 



