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Zeitmessung 



wie solche die Figuren 12 und 13 zeigen, die in 

 ihrer Wirkungsweise ohne weiteres verstandlich 

 sein werden. Solche Zusatzeinrichtungen gibt 

 es sehr viele, am besten hat sich in neuerer Zeit 

 die in Figur 14 dargestellte sogenannte Zugel- 

 kompensation bewahrt, da sie fast ganz kon- 

 tinuierlich wirkt und sehr einfach ausfiihrbar ist. 

 Die Anbringung solcher Hilfskompensationen 

 ist zwar fur die Benutzung der Uhr sehr bequem, 

 besonders fur den Seemann, der nicht gern 

 rechnet, aber sie bedingt immer eine Kom- 

 plikation der Konstruktion in der Uhr, und das 

 sollte fiir ganz erstklassige astronomische Uhren 

 verniieden werden. Eine einfach kompensierte 

 Uhr folgt viel besser den theoretischen Be- 

 dingungen, und eine Gangformel, wie man solche 

 aufzustellen pflegt, wird viel zuverlassiger das 

 jeweilige Verhalten der Uhr darstellen. 



Nicht allein die Veranderungen der 

 Temperatur wirken auf die Schwingungs- 

 dauer von Pendel und Unruhe, sondern 

 auch die Variation des Luftdruckes durch 

 Veranderung der Reibungswiderstande. Auch 

 dafiir hat man entweder durch Anfugen einer 

 Manometerrb'hre (Kriiger) oder durch An- 

 bringung von Aneroiddosen Kompensations- 

 einrichtungen getroffen, die durch Bewegung 

 kleiner Gewichte die wirksame Pendellange 

 den Reibungswiderstanden anpassen sollen. 

 Es lassen sich dafiir aber nur sehr unsichere 

 mathematische Ausdriicke angeben, da die 

 Reibungswirkung zu sehr von der Form des 

 Pendels, von dessen Oberflachenbeschaffen- 

 heit usw. abhangt. Stellt man die nach 

 Villarceaus Untersuchungen gewahlten 

 Gangformeln fiir Pendeluhr oder Chrono- 

 meter auf, so erhalten diese in ihren wesent- 

 lichen Gliedern die Form : g = g + a (t 1 ) 

 + j8 (t t%) 2 + y (B - - B ) + 6 (t - t ) 

 (T - T ) + e (h - h ) + (T - - T ) 



Darin bedeuten a, p, y, o, E, Koefii- 

 zienten, die jeder Uhr eigentiimlich sind und 

 die durch Beobachtung derselben unter den 

 verschiedensten Bedingungen bestimmt 

 werden miissen ; t bedeutet die Temperatur, 

 B den Luftdruck, h die relative Feuchtigkeit 

 und T T die seit einer bestimmten Epoche 

 TO verstrichene Zeit in Tagen, t%, B und h 

 sind die dem Gange g n entsprechenden 

 Initialwerte. Als Beispiel fiihre ich hier 

 zwei Gangformeln an, von denen die erstere 

 einer sehr guten Pendeluhr von Theodor 

 Knoblich, die zweite einem Chronometer 

 von W. Br 6 eking zugehort: 



a) Pendeluhr: 



g* = 4- Qs. 082 0.00254(t 10) 0.01135 

 (B - - 760), + 0.000717 (T - - 1876 Nov. 0), 



b) Chronometer: 



g = +0 S 6096 + 0.20757 (t 15) +0.02350 



(h 55%) - - 0.00016 (h - - 55 %) 3 + 0.16159 



(T 1887 Mz. 31) + 0.00747 (T 1887 Mz. 31) 



(h-55%). 



Der Koeffizient des Luftdruckgliedes kann 



auch positiv werden. Die Koeffizienten 

 in der Gangformel fiir den Chronometer 

 sind zum Teil von sehr geringem Betrag; 

 die Realitat des betreffenden Gliedes steht 

 also nicht ganz auBer Frage. 



Fiir jede Uhr, die bei sehr genauen 

 Zeitmessungen benutzt wird und die nicht 

 taglich oder in ganz kurzen Intervallen 

 mi't dem Himmel verglichen werden kann, 

 fiir die also nicht in kurzen Zwischenraumen 

 sichere Au bestimmt werden konnen, sollte 

 durch eine eingehende Untersuchung eine 

 dem obigen Beispiele entsprechende Gang- 

 formel abgeleitet werden. 



Viele Sternwarten, vor allem aber die 

 Deutsche Seewarte, die betreffenden Institute 

 in Kiew, Washington, Leiden usw. haben be- 

 sonders eingerichtete Observatorien zur Unter- 

 suchung der Uhren. Auch dem Physiker 

 ist fiir seine Zwecke dringend zu raten, 

 nie eine Uhr zu kaufen, die eine solche 

 Untersuchung nicht durchgemacht hat und 

 kein Attest daruber besitzt. 



Im vorstehenden sind die Apparate fiir 

 Zeitmessung, die wir als Uhren bezeichnen, 

 in ihren Haupteinrichtungen behandelt 

 worden. Eine erschopfende Darstellung der 

 Einzelheiten konnte allerdings hier nicht 

 gegeben werden, es muB dieserhalb auf die 

 unten beigebrachte Spezialliteratur verwiesen 

 werden. 



Fiir die genaue Messung sehr kleiner 

 Zeitraume wiirde man Schwingungen sehr 

 kurzer Pendel oder sehr leichter Un- 

 ruhen bedurfen; da stellen sich aber tech- 

 nische Hindernisse in den Weg, wenn anders 

 man auf diese Weise auf Zeitintervalle 

 herabkommen konnte, die nur etwa den 

 hundertsten oder tausendsten Teil einer 

 Sekunde betragen. Man greift daher zu 

 anderen Einrichtungen, z. B. zu den Schwin- 

 gungen von Stimmgabeln, die auf bestimmte 

 gut definierte Tone, d. h. auf genaue Anzahl 

 von Schwingungen in der Sekunde abge- 

 glichen sind. Man hat dadurch ein Schwin- 

 gungsbereich von etwa 1 / w Veooo Sekunde 

 zur Verfiigung und die Dauer dieser Schwin- 

 gungen bleibt sich vollkommen gleich, nur 

 ihre Amplituden nehmen aus gleichen Griin- 

 den, wie die der Pendelschwingungen usw. 

 ab, wenn nicht ein neuer Antrieb erfolgt. 



Die Bestimmung der Schwingungszahl 

 wird entweder durch Vergleich mit dem 

 Ton einer Sirene, der Saite eines Monochords 

 oder auch durch direkte Aufzeichnung der- 

 selben auf einem sogenannten Chronographen 

 bestimmt. Im ersteren Fall geben die 

 Umdrehungszahl der Sirene oder die Dimen- 

 sionen und die Spannung der schwingenden 

 Saite die Mb'glichkeit der Bestimmung der 

 Schwingungsdauer, im zweiten Falle ver- 

 gleicht man die Anzahl der Schwingungen 

 direkt mit einer Sekundenuhr, die ebenfalls 



