Zeitsinn und Kaumsinn (Raurnsinn) 



keinen vollkommenen rechten Winkel. Be- 

 trachtet man eine Vertikale init seitwarts 

 geneigtem Kopfe, dann erscheint sie, wenn 

 eine Orientierungsmoglichkeit an bekannten 

 Gegenstanden ausgeschlossen 1st, im ent- 

 gegengesetzten Sinn wie der Kopf aber in 

 geringerem Grade geneigt (Aubertsches 

 Phanomen) ; Korperneigungen dagegen lassen 

 die Vertikale im gleichen Sinn verlagert er- 

 scheinen. Ein befriedigender Einblick in die 

 an diesen Phanomenen beteiligten Reflex- 

 niechanismen hat sich bis heute noch nicht 

 gewinnen lassen. 



Die Parallelitat gerader (und gekriimmter) 

 Linien wircl mit groBer Genauigkeit erfaBt, 

 wenn die Linien mit zwischen ihnen entlang 

 gefiihrtem Blick gleichzeitig beobachtet 

 werden konnen. Die Parallelitatsschwelle 

 ist unter giinstigsten Auffassungsbedingungen 

 nicht erheblich grb'Ber als die Nonius- und 

 die Geradheitsschwelle ; sie betrug (in noch 

 nicht publizierten Versuchen) z. B. fiir 40 mm 

 lange und in der Mitte um 5 mm distante 

 schwarze Linien auf weiBem, 1 m vom Be- 

 obachter entferntem Grunde 0,065 mm 

 Differenz der Enddistanzen, ein Wert, der 

 einem Gesichtswinkel von 15" entspricht und I 

 fiir 10 mm lange und 10 mm distante Linien 

 betrug sie 0,055 mm d. i. 11". Man nahm 

 seither an, der Parallelitatseindruck beruhe 

 auf einer Auffassung der Liniendistanzen an 

 veischiedenen Punkten ihres Verlaufs, das 

 liiBt sich nun nicht mehr vollstandig aufrecht 

 erhalten, denn die Parallelitatsschwelle ist 

 unter Umstanden viel kleiner als die Unter- 

 schiedsschwelle fiir Distanzen, die nach 

 jener Ansicht maBgebend sein miiBte; viel- 

 mehr sincl hier noch einmal jene Ueber- 

 legungen heranzuziehen, die wir zur Er- 

 klarung der Kleinheit der Nonius- und Ge- 

 radheitsschwelle angestellt haben: die Ge- 

 radheitsreihen unter den Netzhautelementen 

 bilden auch die Grundlage fiir die Wahr- 

 nehmung minimaler Abweichungen von der 

 Parallelitat gerader Linien (wenigstens so- 

 weit es sich um nur kurze und wenig distante 

 Linien handelt). Divergenz- und Konvergenz- 

 grade von geraden Linien werden weit weniger 

 scharf erfaBt als die Parallelitat. Was bis 

 heute dariiber bekannt ist, bezieht sich auf 

 den Spezialfall, in dem der Schnittpunkt 

 mitgegeben ist: man hat das ,,AugenmaB" 

 fiir Winkel schon unter verschiedenen Ver- 

 suchsbedingungen festgestellt, meist nach 

 der Herstellungsmethode, indein man die 

 Aufgabe stellte, zu einem gegebenen Vor- 

 bild einen zweiten Winkel von gleicher GroBe 

 einzustellen oder einen gegebenen Winkel 

 zu halbieren, und hat dabei Schwellenwerte 

 gefunden, die sich zwischen 30' und etwa 

 1 fiir einigermaBen grb'Bere Winkel bewegen. 



Unter den komplexeren Gestaltein- 

 driicken seien zuerst jene genannt, durch 



Handworterbuch der Xaturwissenschaften. Band X 



die wir einige besondere Eigenschaften von 

 Kurven, z. B. die Starke der Kriimniung, 

 dann die Zu- und Abnahme der Kriimmungs- 

 starke im Verlauf derselben Linie und die 

 Lage von Kriimmungswendepunkten, an- 

 schaulich auffassen. Es hat sich zeigen lassen, 

 daB sie unter der Mitwirkung gerader sub- 

 jektiver Konstruktionslinien zustande kom- 

 men und daB daraus mancherlei optische 

 Tauschungen entstehen. Grb'Benunterschiede 

 und GroBensummen werden nur sehr unge- 

 nau und unter Zuhilfenahme umstandlicher 

 Konstruktionen anschaulich erfaBt, dagegen 

 verschaffen sich Grb'Benproportionen in 

 den Eindrucken der Schlankheit oder Plump- 

 heit von Raumgebilden einen ungewohnlich 

 priizisen Ausdruck. So konnen z. B. ver- 

 schieden groBe Rechtecke in alien Lagen auf 

 den Grad ihrer Schlankheit, die von dem 

 Verhaltnis der kiirzeren zur langeren Seite 

 abhangt, mit einander verglichen und das 

 Vergleichsergebnis anschaulich erfaBt werden: 

 wir ,,sehen" es z. B., daB eine Visitenkarte, 

 die vor uns liegt, schlanker oder plumper 

 ist als eine Postkarte oder eine Tiirfiillung 

 und die genauere Untersuchung hat fiir diese 

 Fahigkeit Schwellenwerte ermittelt, die unter 

 den giinstigsten Umstanden kleiner sind als 

 die Unterschiedsschwellen fiir den Vergleich 

 der entsprechendeneinfachen StreckengroBen. 

 Ein besonderer Mechanismus der Proportions- 

 einstellung bringt diese Leistungen zustande: 

 wer den Schlankheitsgrad eines Rechtecks 

 durch simultane oder sukzessive Beachtung 

 der Dimensionen richtig erfaBt hat, vermag 

 es sich innerhalb gewisser Grenzen unter 

 Wahrung seiner Proportion beliebig zu ver- 

 groBern oder zu verkleinern und darum 

 ,,sieht" er es auch, ob die Proportion eines 

 Vergleichsrechtecks mit derjenigen, auf die 

 er sich eingestellt hat, identisch ist oder 

 nicht; genauer gesprochen: er verwendet eine 

 der Dimensionen des Vergleichsrechtecks zu 

 einer proportionsgerechten Konstruktion der 

 anderen und gewinnt so einen MaBstab fiir 

 ihre Lange. In exakten Schwellenversuchen 

 treten dann auch dieselben Phanomene des 

 ZugroB- oder Zukleinerscheinens einer der 

 beiden Rechtecksseiten als Kriterien des 

 Proportionsurteils auf, die man beim ein- 

 fachen Streckenvergleich erhalt; dagegen 

 haften sie bei dem weniger exakten Ver- 

 gleich iibermerklicher verschiedener Schlank- 

 heitsgrade, bei dem man sich eine prazisere 

 Konstruktion ersparen kann, meist an dem 

 ganzen Eindruck des Vergleichsrechtecks, 

 das schlechthin zu schlank oder zu plump 

 erscheint. 



In clem Proportionsvergleich offenbart 

 sich von einer anderen Seite noch einmal 

 die Relativitat der raumlichen Grb'Benein- 

 driicke oder genauer ausgedriickt: ihre Ab- 

 hangigkeit von mehreren Faktoren, ahnlich 



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