684 



Phasenlehre 



das invariante Gleichgewicht zu eineni soge- 

 nannten Quadru pelpunkt. 



Die monovarianten Gleichgewichte (F=l) 

 i'iihren zu P = 3. Im P-T-Diagramm erhalt 

 man fiir monovariante Gleichgewichte Linien 

 (Dreiphasenlinien), die in den Quadru pel- 

 punkt auslaufcn. Divariante Gleichgewichte 

 bestehen bei Anwesenheit zweier Phasen 

 und besitzen doppelte Mannigfaltigkeit (eben 

 zwei Freiheiten). Zu den bisher fiir dasEin- 

 stoft'system benutzten Faktoren: Druck 

 Temperatur Volumen komnit im Zwei- 

 stoffsystem noch das Verhaltnis der beiden 

 Bestandteile in den Phasen, die Konzentra- 

 tion, hinzu. Die Beziehungen dieser vier 

 GroBen zueinander ist daher durch ein 

 raumliches Modell iiicht mehr darstellbar. 

 Man beschrankt sich deshalb meistens auf 

 die raumliche Darstellung dreier unter 

 Nichtberiicksichtigung eines der Faktoren, 

 oder auch vielfach auf die ebene Darstel- 

 lung zweier unter Vernachlassigung zweier 

 anderer der bestimmenden Faktoren. Die 

 nicht mit dargestellten GroBen spielen bei 

 der Untersuchung entweder keine Rolle 

 oder man hat tiber sie bestimmte Annahnien 

 gemacht. In den meisten Fallen wird das 

 Volumen als das weniger wichtige und 

 praktiseh sclnvieriger zu bestimmende auBer 

 acht gelassen. 



Zunachst soil das Verhalten eines Zwei- 

 stoffsystemes auseinandergesetzt werden, das 

 zu einer von Roozeboom angegeben voll- 

 standiger Darstellung iiber die Druck-Tem- 

 peratur - Konzentrationsbeziehungen liilirt. 

 Nachher soil in einigen Fallen auf die Ver- 

 anderungen dieser Beziehungen eingegangen 

 werden. 



Das Gleichgewicht fliissig-gasfqr- 

 in in im Zweistoffsystem. Die Phasen- 

 nri'l auf das System flussig-gasformig ange- 

 wendet ergibt ein bivariantes Gleichgewicht 

 (F = 2). Von den Faktoren, die das Gleich- 

 i;e\vicht bedingen, lassen sich also zwei 

 variieren. Wahlt man cine Darstellung, die 

 die Konzentration mit Druck und Tempcra- 

 tur in Beziehung bringt, so ist das Gleich- 

 trewicht erst viillstiindig bestimnil. wcnn fiir 

 den Druck und fiir die Teinperatur liestiminte. 

 Wnlo angenommen werden. Fiir ilicsc 

 Werte ist dann die Konzentration fiir 

 Fliissigkeit und Damjif fcsiu'cleul. Zur 

 Vcraiischaiiliclnnii; sei die Kigur (i gewiihlt. 

 1 >ic<rllic i_fchc fiireiiip bestirmnte Teinperatur, 

 so dal.! infoluedcssfii das Gleichgewichl l'i i >t- 

 fliissii,' iiocli iniiiKivariaiil ist. das heifit, 

 nimmt man nocli cincn bestiiiiini rn 

 "\Vcrt ilc< linickcs an, so hat man auch 

 cine liestimmtc Zusammensetzung \cm 

 fcst und fliissin. Ms sci auf der Linic 

 AB die Zusammensetzung darkest cllt, der- 

 art , daB die Miscliung II aus x .Molen B 

 and (1 xi Mnli'ii A bcsicht. Wird nun 



fiir den Druck ein bestimmter Wert (p) 

 genommen, so ist die Zusammensetzung von 

 fest und fliissig festgelegt (F und G). Bei 

 Variation des Druckes verschiebt sich die 

 Zusammensetzung von F und G und da 

 iiaturgemaB bei dern Dampfdruck der reinen 

 Komponenten A und B die Zusammensetzung 

 von fest und fliissig dieselbe wird, so miissen 

 sich zwei Kurven ergeben, die von C nach D 

 verlaufen, wenn AC und BD die Dampf- 

 drucke der Bestandteile A und B fiir die an- 

 genominene Temperatur sind. Die Kurve 



Fig. 8. 



fiir niedere Drucke bezieht sich auf der gas- 

 fonniu'en, die fiir hohere Drucke auf den 

 fliissigen Zustand. Innerhalb des liusen- 

 formigen Stiickes hat man also bei den zuge- 

 horigen Drucken gleichzeitig Fliis.sigkeit und 

 Dampf. Die Lage der Kurven kann auch 

 anders seiu. derart. daB sie von beiden Punk- 

 ten C und D gleichzeitig steigen oder fallen. 

 Dadurch bilden sich Maxima oder Minima 

 der Dampfdrucke aus. 



Die Phasenregel fiir sich sagt also uur 

 etwas iiber die Kxistenz dieser Kurven 

 aus, nicht iiber die .Vi't derselben bei ver- 

 schiedenen Substanzen. Hierfiir muB man die 

 van der Waalsschen Zustandsgleichungen 

 fiir Gemische benutzen. Die verschiedenen 

 Kiirvenformen sind dann einmal abhangig 

 von der Warnietciiiuni;-. die beim Mischen 

 der beiden fliissi;en Stoffe bei gleichem 

 Druck und gleicher Temperatur auftritt, 

 und /.weitens von den alisnluten Werteu der 

 Dampfdrucke der Komponenten. In Figur 7 

 sind einige Kiirvenarten gezeichnet, die 

 Fliissiirkeitskurven ergi-ben. die ganz ober- 

 halb der Verbindungsgeraden der Dampf- 

 drucke der Komponenten liegen.' ' Der- 

 artige Kurven hciBen positive Fliissigkeits- 

 kurven. Sie linden sich bei Stoffen, die im 

 fliissigen Zustande vermischt Wiirme absor- 

 bieren. Ein Maximum (1 und 2) kann nur 

 bei uerinuer linickverschiedenheit auftreten 

 oder wenn die (negative) Mischungswarme 

 ziemlich grofi ist. Umgekehrt treten die 

 Fiille :} u ud 4 bei gro'Berer Differenz zwi- 

 schen den I')ani|ifdrucken der Komponenten 

 oder liei geringer GriiBe der (negativen) 



