Physikalische GroBen Physil\;ilis<-he Tedinik 



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Aus der Figur 15 folgt weiter, daB wir dt= dl 

 = dlt setzen konnen. Da nun der Brach 



JT nichts anderes als den Betrag v der Bahn- 



geschwindigkeit b des Punktes darstellt, so 

 folgt hieraus, da vt = t> ist, daB 



Legen wir nun liingst jeder Tangente 

 zur Babnkurve die entsprechende Geschwin- 

 digkeit ao, so ersehen wir, da die Tangenten 

 versckiedene Richtungen haben werden und 

 der Punkt sich mit einer beliebigen Geschwin- 

 digkeit bewegen kann, daB sich . von Stelle 

 zu Stelle nach GroBe und Kichung andern 

 wird. Wir konnen deshalb, analog dem 

 vorhergehendem, die Aendemng do der 

 Geschwindigkeit t> f iir zwei benachbartePu nkt e 

 der Bahnkurve berechnen. Bezeichnen wir 

 die Zeit, die der Punkt benotigt um die Ent- 

 fernung zwischen diesen Punkten zu durch- 



dtj 

 laufen durcli dt, so wird der Bruch , nichts 



anderes sein als die Beschleunigung nach 

 GroBe und Richtung. 



Wir wo lien diese Beschleunigung unter der 

 vereinfachten Annahme berechnen, daB sich 

 der Punkt mit konstanter Geschwindigkeit 

 langs eines Kreises mit dem Radius R und dem 

 Mittelpunkt A bewegt. Dann ist der Betrag 

 R von r konstant. Wir verfolgen z. B. die 

 Bewegting eines Punktes am Umfange eines 

 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ro- 

 tierenden Rades. Da v konstant ist, so folgt 

 aus (31) do = vdt und die Beschleunigung 

 wird sein 



<) -' 



Da t ein Einheitsvektor ist, so wird dt 

 senkrecht zu t sein mid augenscheinlich nach 

 A zu hinweisen. Wir bezeichnen den Ein- 

 heitsvektor langs dieser Richtung durcli 3{ 

 (also entgegengesetzt t). Ist nun d<p der 

 Winkel zwischen zwei benachbarten Lagen 

 (Fig. 16) von t , so folgt aus der 



Fig. 16. 



Figur, daB der Betrag von dt gleich dy> ist, 

 denn der Betrag voii t ist gleich Eins. Es ist 

 also dt =d999{ . Kun ist aber die Weg- 

 lange, welche der Punkt langs dem Umfange 

 des Kreises in der Zeit dt beschreibt, gleich 



vdt 

 vdt. Demnach ist ,- der Winkel zwischen 



IV 



den entsprechenden benachbarten Raclius- 

 vektoren r uiid r'. Dieser Winkel ist aber 

 gleich dem obigen do?, derm t bewegt sich 

 zusammen mit dem Punkt und ist standig 



vdt 

 senkrecht zu r. Daher ist ^5- = &<p und 



vdt 

 dt = d9i9i = -jj-Slo. Dies in (32) einge- 



setzt, ergibt fur die gesamte Beschleunigung 

 den Wert 



(33) dl = R ^ 



ein wohlbekannter Ausdruck fur die soge- 



nannte Zentripetalbeschleunigung. 



Mit dieseu Beispielen wollen wir uns be- 

 gniigen nnd weisen noch zum SchluB darauf 

 hin, daB die Untersucluing der raumlichen 

 und zeit lichen Aenderung der Vektoren das 

 wichtigste Anwendungsgebiet der Vektoren- 

 rechnung oder Vektoranalysis bildet und 

 eine groBe Vereinfachung und Anschaulich- 

 keit bei der Untersucluing von physika- 

 lischen Problemen mit sich bringt. 



Litcratlir. A. trinkelmnnn, Huiiilliiu-li der 



Physik. Jlil. I. Lri/>:i<i 1908. P. 1'iilii'in, 

 Ziel inn/ siriik/nr der phyaikalischen Tln-m > n. 

 l.iijuiij 1908. - - E. Mach, Erki-initnix mul 

 li-rhiiii. l.ti/>-ii/ l:n>,~,. O. CliH-olson, Lihr- 

 l,u,'li der 1'liiixik. /,'././. Bmttnxi-liti-i-i,/ 1902. 

 Fi>l>l>l-Abi-aii(iin, T/ii-iirii- ili'r Eh-ktrizitilt. 

 J.i-i/r.iii 1H07 1908. A. Foppl, Vorlesvii'i'n 

 iiber ti'i-hnische Jlcchunik. Lripsiij 190$ 1911. 

 - ^Y. t: Ignatimvky. Die Pektorandlysis. 

 Leipzig l:m:> 1:>I. Siehe auch den Ariikil 

 ,,ilfnjl mid Jlcfsen". 



W. v. Ignatotvsky. 



Physikalische Prinzipien 



siehe den Artikel ., Prinzipien der 

 Physik". 



Physikalische Technik. 



1. Materialienkunde (Holz, Metalle, Hilfs- 

 materialien). 2. Loten und SchweiBen. 3. Kitte 

 und Klebemittel. 4. Schleifen und Polieren. 

 5. Galvanisieren und Lackieren. 6. Mechani- 

 sche und thermischc Stiirungen. 7. Allgemeines. 



Die experimentellen Arbeiten des Phy- 

 sikers setzeu je nach dem Spezialgebiet 

 mehr oder weniger umfangreiche Kennt- 



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