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kreises c'd' (Fig. 27) sich befindet. Dannhangt 

 die Helligkeit des gesehenen Fernrohrbildes 

 nur ab voni Verhaltnis cler Grb'Be der Augen- 

 pupille zur GroBe der Austrittspupille (vgl. 

 Abschnitt 3 S. 322). Solange die Augen- 

 pupille groBer ist als die Austrittspupille 

 (Okularkreis c'd') ist die Helligkeit des 

 Fernrohrbildes gleich derjenigen des direkt 

 d. h. mit blofiem Auge betrachteten flachen- 

 haften Objektes. AUgemein gilt 



H-H.JI)' 



wo H die HelligKeit des Fernrohrbildes, H 

 diejenige des mit bio Bern Auge betrachteten 

 flachenhaften Objektes, r den Kadius des 

 Okularkreises und Q den Kadius der Augen- 

 pupille bedeuten. Fur r=g wird H=H d. h. 

 das Fernrohrbild erscheint ebenso hell wie 

 das direkt gesehene Objekt. Wir wollen als 

 ,,Normalhefiigkeit" diejenige bezeichnen, mit 

 welcher das Objekt dem bloBen Auge erscheint 

 und diejenige Vergro'Berung (WinkelvergroBe- 

 rung) als die ,,NornialvergroBerung" be- 

 zeichnen, bei welcher die Normalhelligkeit 

 auftritt. Bekanntlich ist die Winkelver- 

 gro'Berung A eines teleskopischen Systems 

 gleich dem Quotienten aus dem Objektiv- 

 radius R und dem Okularkreisradius r 

 d. h. A=K/r. Setzt man r=R/A in obige 

 Formel ein, so wird: 



TT 



A* 



Es werde p (Radius der Augenpupille) als 

 konstant angenoinmen. Unsere Formel 

 sagt dann aus, daB die Bildhelligkeit H 

 gleich der Normalhelligkeit H wird, wenn 

 A=R/> d. h. r=g ist, da ja allgemein A=R/r 

 gilt. Solange A=R/p ist, wird das Fernrohr- 



Helligkeit geseheu werden. Bei einer zelm- 

 fachen, hundertfachen usw. VergroBerung 

 (A=10, 100 usw.) muB also R=20 mm, 

 200 mm usw. sein. Durch VergroBerung 

 des Objektivradius kann also bei beliebiger 

 VergroBerung des Fernrohrs dem Fernrohr- 

 bilde die Normalhelligkeit gegeben werden. 

 4. Helligkeit punktformiger Gebilde 

 (Fixsterne). Die Helligkeit eines direkt 

 gesehenen Punktes ist proportional der 

 GroBe der Augenpupille und umgekehrt pro- 

 portional dem Quadrate der Entfernung 

 des Punktes vom Auge. Dieses Gesetz gilt 

 so lange, als das Bild des Sternes auf der 

 Netzhaut nicht melir als ein einziges Netz- 

 hautelement einnimmt. Jetzt betrachte man 

 den Objektpunkt oder Stern L (F : g. 28) 

 nicht direkt, sondern sein vom System 

 entworfenes Bild L 1 . Ist cd die Eintritts- 

 und c'd' die Austrittspupille des Systems, 

 so wissen wir, daB alles innerhalb des Oeff- 

 nungswinkels cLd vom System gesammelte 

 Licht so geleitet wird, daB es im Biklraume 

 innerhalb des Projektionswinkels c'L'd' ver- 

 lauft. Bringt man demnach das beobachtende 

 Auge an den Ort der Austrittspupille c'd' 

 (Okularkreis), so dringen in dasselbe samt- 

 liche im Kegel cLd gesammelten Stern- 

 strahlen, falls die Pupille des Auges ebenso 

 groB ist wie die Austrittspupille c'd'. Ent- 

 steht von L' auf der Netzhaut ein punkt- 

 formiges Bild, so trifft jene ganze Strahlen- 

 menge nur ein Netzhautelement; die Hellig- 

 keitsempfindung muB also um so vielmal 

 groBer sein im Vergleich zu der des direkt 

 betrachteten Lichtpunktes L, als im Kegel 

 dLc mehr Strahlen verlaufen wie im Kegel 

 d'Lc'. 



Da beim Fernrohr der Abstand Lm sehr 



Fig. 28. 



bikl mit normaler Helligkeit gesehen.Y'Sisfe* : groB ist, so verhalten sich die beiden Licht- 

 R/p, so sinkt die "Helligkeit des mengen des vom Stern L und von seinem 

 Fernrohrbildes unter die Normalhelligkeit. Bilde L' durch die Austrittspupille (Okular- 

 Wir cliirfen p=2 mm setzen; dann muB also kreis) c'd' gelangenden Strahlenkegels einfach 

 R=2 A sein, soil bei beliebiger VergroBerung wie die Flache qp zur Flache cd cler Eintritts- 

 A=R/r das Fernrohrbild mit normaler ! pupille. Letztere ist mit der Objektjvober- 



