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bilder, Bahnlinien sind Zeitbilder. Nun gibt 

 es natiirlich einen naheliegenden Fall, 

 in dem Stromlinie und Bahnlinie. trotzdera 

 identisch wird: wenn namlich die Bewegung 

 zeitlich immer dieselbe bleibt, wenn das fol- 

 gende Wasserteilchen lediglich die Rolle des 

 vorhergehenden iibernimmt, wenn die Be- 

 wegung, wie man sagt, stationar ist. 1st 

 aber die Bewegung veranderlich, so setzt 

 sich das erste Linienelement als zeitliche 

 Bahnlinie anders fort wie als augenblick- 

 liche Stromlinie, die wirkliche Bahnlinie weicht 

 von der Stromlinie, von Element zu Element 

 mehr ab, sie geht von einer Stromlinie zur 

 andcren hinuber nach Art der Verbindungs- 

 weichen auf vielgleisigen Eisenbahnstationen ; 

 man vergleiche die Figur 9, in der die Strom- 



Fig. 9. 



linien schwach, die Bahnlinie erstens giob 

 als Wellenlhiie mit endlichen Elementen und 

 dann in ihrer wahren, ausgeglichenen Gestalt 

 gezeichnet ist. 



Das Ergebnis dieser Betrachtung ist 

 also dieses: es gibt drei Scharen von Kurven 

 imFelde: Kraftlinien, Stromlinien und Bahn- 

 linien; nnd mir in besonderen Fallen werden 

 zwei von ihnen oder aUe drei miteinander 

 identisch. 



5. Gravitationsfeld. Gehen wir nun 

 die wichtigsten Felder der Reihe nach durch 

 und beginuen wir mit demjenigen Felde, das 

 unser Interesse am moisten verdient und 

 doch am wenigsten wachrut't, letztcres cles- 

 halb, well wir fortwabrend in ihm leben, 

 weil die in ihm stattt'indendeii Yerhiiltmsse 

 uns zur Gewohnheit geworden sind. Wir 

 Irdischen leben im Felde der Erdschwere. 

 Wir leben clarin, ob wir uns nun im Zimmer 

 oder im Freien, auf Bergen oder in Berg- 

 werken, auf festem Lande oder auf dem 

 Wasser befinden; wir konnen aus diesem 

 Felde, trotz der Riesenfortsehritte der Tech- 

 nik, nicht heraus und werden es vielleicht 

 menials konnen. Bei Beschrankung auf ein 

 kleines, ebenes Stiiek der Erdoberflache 

 und auf diejenigen Hohen, zu denen der 

 Mensch sich erheben kann, hat dieses Feld 

 eine iiberaus einfache Konstitution: die 



Mveauflachen sind horizontals Ebenen, alle 

 in gleichen Abstiinden voneinander (denn die 

 Erdschwere ist in einigen km Hohe kaiim 

 merklich anders als am Boden); die Kraft- 

 linien sind vertikale Gerade, von oben nach 

 unten gerichtet, und sie miissen so aus- 

 gewahlt werden, daB durch das qcm der 

 Niveauflachen iilievall 981 Kraftlinien liin- 

 durchtreten (im absoluten MaBe ist nam- 

 lich die Schwerkraft gleich 981 Dynen); 

 aus naheliegenden Griinden konnten in 

 Fiffur 10 nur wenige Kraftlinien gezeichnet 



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werden. Man hat es hier mit einem gleich- 

 formigen Felde zu tun, in dem doppelten 

 Sinne, daB die Kraft uberall dieselbe Ricli- 

 tung und dieselbe GroBe besitzt. Diesen 

 Charakter biiBt das Feld ein, wenn man zur 

 Betrachtung des Erdganzen und zu ihrer 

 weiteren Umgebung iibergeht; denn die 

 Erde ist eine Kugel, und im Gegensatze zu 

 einem kleinen Teiche, der eben ist, hat der 

 Ozean eine spharische Oberfliiche. Aus all- 

 gemeinen und speziellen Tatsaclien ergibt 

 sich nun, daB die Quelle des Feldes der Erde 

 in ihrem Mittelpunkte liegt, und daB dem- 

 gemaB die Feldstarke abnimmt wie das Qua- 

 drat der Entfernung von diesem Punkte 

 wachst; hieraus erklart es sich ja, daB in 

 miiBigen Hohen die Schwere nicht wesent- 

 lich alininimt, da diese Hohen gegeniiber 

 dem Erdradius kaum in Betracht kommen. 

 Jetzt aber, bei der allgemeineren Betrach- 

 tung, liegt die Sache natiirlich ganz anders. 

 wir erhalten als Niveaufliichen konzentrische 

 Kugeln und als Kraftlinien ihre Radien. 



