Potential 



Nun 1st das Potential die GroBe, deren Ge- 

 falle in der Sprache der Mathematik der 

 negative Differentialquotient (Dq) - - die 

 Feldstarke, hier also, wenn r die Entfer- 

 nung vom Erdzentrum ist, die GroBe 1/r 2 

 ergibt; und das ist die GroBe 1/r (weil, 

 wenn dr eine kleine GroBe ist, der Ausdruck 

 1/r-l/fr+dr) 



dr 



bis auf einen zu vernachliissigenden Fehler 

 gerade 1/r 2 ergibt). Nimmt man nun nocii 

 die Masse der Erde hinzu (die Ergiebigkeit 

 der Erdquelle), so erlialt man als Potential 

 der Erde rn/r. Die Auswahl der Niveau- 

 fla'chen muB also derart getrol'fen werden, 

 daB ihre reziproken Radieu eine immer um 

 dieselbe Zahl abnehmendc Zahlenreihe bilclen. 

 Zu diesem Zwecke mussen die Radien selbst 

 nach auBen hin immer rascher wachsen, 

 wie das die Fi?ur 11 veranschaulicht, in 



Fig. 11. 



der sich die reziproken Radieu der Niveau- 

 kreise wie 6 : 5 : 4 : 3 : 2, also die Radien selbst 

 \vie 1/6 : l/o : 1/4 : 1/3 : 1/2 verhalten. 



Uebrigens muB jetzt ein falscher Aus- 

 druck verbessert werden, der, nicht ohne 

 Absicht, vorhin gebraucht wurde. Die Kraft - 

 linien fines Feldes laufcn natiirlich ganz 

 allgemein von der Quelle zur Senke. Nun 

 laufen sie in unserem Falle, da die Gravi- 

 tation eiu Anziehungsphanomen ist, nach 

 dem Erdzentrum hin: <>s bleibt also nichts 

 iibrig, als den Erdmittelpunkt nicht als 

 Quelle, sondern als Senke anzusehen. Und 

 was die Niveauflachen angeht, so nehmen 

 ihre charakteristischen Zahlen, die Potentiale, 

 ganz allgemein von der Quelle zur Senke ab, 

 wahrend man hier, um im Bikle zu bleiben, 

 nach an Ben abnehmende Zahlen einsetzen 

 mu 6. Um cliesen Widerspruch zu beseitigen, 

 muB man annehmen, daB die Gravitation 

 ein negatives Potential besitzt oder viel- 

 rnehr, da dies ein Unding ware, daB es im 

 Weltenraume ein fur allemal ein sehr groBes 

 positives Potential gibt, von dem die zur 

 Beobachtung gelangenden Potentialwerte nur 

 jeweilig abgezogen werden. daB also das 



Erdpotential v z. B. nicht clurch m/r dar- 

 gestellt wird. sondern durch C m/r, wo C 

 eine sehr groBe Konstante ist, die im ubrigen 

 keine Rolle spielt, da es sich immer nur um 

 die Aendernngen von V handelt. 



Das Bild, das man von dem Gravitations- 

 felde, jetzt ganz allgemein gefaBt, gewinnt. ist 

 somit das folgende: Um jeden Wcltkorper 

 hat man eine Schar spharischer Welleii, 

 die nach auBen immer langer und si-hwacher 

 werden; und diese Wellensysteme schneiden 

 sich wie die von auf einen Teich geworfenen 

 Steinchen herriihrenden. Was geschieht an 

 den Storungsstellen ? Wir wollen diese Frage 

 nicht allgemein verfolgen; aber eins miiB 

 herausgehoben werden: die Existenz eines 

 Punktes, wodieWirkungenclerbeiden Qnellen, 

 auf die wir uns der Eini'achheit halber 

 beschranken, sich gerade aufheben; eines 

 Gleichgewichtspunktes, in dem ein Kor- 

 per nicht weiB, ob er z. B. auf die Erde oder 

 auf den Mond fallen soil; jenes Punktes, 

 drssi'ii Zustand von Poe, Verne und LaB- 

 witz dichterisch, aber lehrreich gesehildert 

 worden ist; jenes Punktes, bei dessen Ueber- 

 schreitung der Mensch, ohne es zu merken, 

 sich plotzlich auf den Kopf stellen und 

 von nun ab obeu und unten im vertauschten 

 Sinni' gebrauchfii wtircle. In Figur 12 sind 

 A und B die beiden Qnellen, deren Starken 

 wie 4 : 1 gewahlt sind (bei Erde und Mond 



Fig. 12. 



ist der Kontrast viel starker), und P ist der 

 Gleichgewichtspunkt ; in ihm hat die Niveau- 

 llJiclie einen Doppelpunkt, und die Kraft 

 ist nach alien Richtungen hin null. Man 

 muB recht scharf auseinander halten, was 

 es heifit : die Kraft ist null, und: das Potential 



