Potential 



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cler Kraftrichtung znriickgelegte Strecke 1 

 (also bei freier Bewegung durch die Strecke 

 selbst), auf anderen Gebieten durch GroBen, 

 die man historisch auf clem Wege der Ueber- 

 tragung des inechauischen Bildes gewonnen 

 hat, in jedem Falle aber nachpriifeu muB; 

 beim elektrischeu Strom z. B. ist es die von 

 der elektromotorischen Kraft durch den Quer- 

 schnitt getriebene Elektrizitatsmenge e. Man 

 erhiilt somit fiir die mechanische Arbeit den 

 Ausdruck A=/Kdl, fiir die elektrische 

 A=/ede; welter fiir die magnetische Ar- 

 beit, wenn F die Feldstarke und b der 

 induzierte Magnet ismus ist: A=/Fdb. 

 Li clem besonderen Falle, daB sich die Kraft 

 wahrend Hirer Wirkungsdauer an GroBe 

 nicht iindert, wird einfacher: A=K1= 

 ee=Fb (statt b schreibt man gewohnlich 

 B/4ji, wo B die ,,Induktion" ist). Die 

 geleistete Arbeit finclet sieh natiirlich als 

 Feldenergie, einschlieBlich der Energie der 

 im Felde befincllichi'n Massen oder Pole, 

 wiecler, sie wird claher cbenfalls durch die 

 obigen Formeln dargestellt. Und diis wird 

 unmittelbar klar. wenn man das Potential 

 einl'iihrt, dessen Gefiille doch die Kraft ist ; 

 es wird alsdannA= / (dV/&])dl , also ein- 

 fach A=V: das Potential ist eben die 

 potentielle Energie und somit, solange keine 

 Bewegungen im Felde aiii'treten und folglich 

 keine kinetische Energie cxistiert, die Energie 

 selbst. Die Integralformeln gelten allge- 

 mein, die ausgefiihrten nur fiir konstante 

 Kraft. Am wichtigsten ist nun aber ijcradi 1 

 die Vorstellung, daB das Feld erst aus nichts 

 erzeuu;t wird. eben (lurch die besagte Auf- 

 wencluns? von Arbeit. Erfolgt dieser ProzeB 

 gleicht'ormig, so kann man als Ergebnis den 

 Mittelwert aus Anfangs- und Endzustand an- 

 nehmen, also, da der Anfangszustand clem 

 Nullwert cler Energie des Feldes entspricht, 

 gerade die Halfte der obigen J'laucrwerte. 

 Somit erhiilt man als Energie des mecha- 

 nischen Feldes '-Kl. des elektrischen 



1 .>ec, des magnetischen >., Fb oder f } KB. 



\onj 



Auf die hieraus zu ziehenden Schliisse ein- 

 zugehen muB verzichtet werden. 



Die Energie ist eine GroBe, die man nach 

 dem Muster der Masse lokalisieren kann: 

 jedes Stiick des Feldes hat einen bestimmten 

 Euergieinhalt, nnd die obige magnet ische 

 Formel z. B. gilt fiir 1 ccm. Eine andere, 

 sehr weitschichtige Frage ist es, ob man der 

 Feldenergie einen bestimmten Triiger zu- 

 weisen solle auch claim, wenn es sich nicht 

 H m wiigbare Massen handelt. In dieser 

 Hinsichf ist zur Zeit alles im FluB, der 

 Aether, cler hier doch vorziiglich in Betracht 

 kommt, wird von maucher Seite als iiber- 

 wundcner Standpunkt erkliirt ; die Elekt nuien- 

 theorie entwickelt ihre eigenen Vorstellungeu. 

 und die beiden neuesten Theorien, das 



Relativitatsprinzip auf der einen Seite, die 

 Quantentheorie auf der anderen, smd im 

 Begriff, auch in der Frage der Konstitution 

 der Feldenergien eine vcillige Umwalzung her- 

 vorzurufen. 



Treten in dem Felde Prozesse auf, so 

 anclert sich natiirlich auch die Konfiguration 

 der Energie, es finclet ,,Energiewande- 

 rung" statt; und die letzte Frage, die uns 

 zu beschaftigen hat, ist diese: In welcher 

 Weise wandert die Energie ? Wie verhalten 

 sich die ,,Energielinien" zu den Niveau- 

 linien und Kraftlinien ? Die allgemeine 

 Ant wort hierauf kann an dieser Stelle nicht 

 gegeben werden; aber fiir gewisse, und /.war 

 gerade fiir einfache typische Fiille wird die 

 Antwort sehr eiiifach. Dabei wollen wir 

 zur Vermeidung riiumlicher Komplikationen 

 uns an den Fall des elektro magnetischen 

 Feldes halten, in dem. wie enviihnt wurde, 

 die magnetischen Kraftlinien auf den elektri- 

 schen senkrecht stehen, so daB man sie an 

 Stelle der elektrischen Niveaulinien ein- 

 fuhren kann. Man gelangt claim zu clem sehr 

 merkwiirdigen Satze, daB die elektrischen 

 Kraftlinien, die magnetischen Krai'tlinien 

 und die Energielinien die drei im Raiun<' aiif- 

 eiuander senkreehten Richtnngen reprasen- 

 tieren. Hat man z. B. einen geradlinigen 

 elektrischen Strum, su sincl die- elektrischen 

 Kraftlinien die Drahtlinie selbst und die 

 zu ihr parallelen Ger;uleii, die magnetischen 

 Kraftlinien sincl die Kreise um den Draht 

 hernm (vgl. Fig. 18); also bleiben fiir die 

 Energielinien diejenigen Linien iibrig, die auf 

 beiden vorgenannten senkrecht stehen: die 

 luidicn der magnetischen Wirbel, und zwar 

 von auBen nach innen genommen. Die 

 Energie des Feldes wird von clem Strom- 

 leiter angezogen und verschwindet in ilnn, 

 inclem sie sich daselbst in Wiirme verwan- 

 delt. Eine genauere Erortening dieses, hier 

 nur schematise!! angedeuteten Bildes muB 

 jedoch unterbleiben. 



Literatlir. Viriclilet, Vorlesungen iiber die im 

 umgekehrlen V<il'ilhnx J>.. <>undrnts tier Ent- 

 fernung abnehmenden Kn'ijte , -neiif Anflaije. 

 ].< ijizig 1SS7. B. Kiemann, tjchtcere, Elek- 

 triziliit. mid Itfaffnetismus. Neue Aufl. Hannover 

 1SSO. R. Clausing, Die Potential funktion und 

 das Potential. 4. Auji. Leipzig 1SS5. E. Betti, 

 Die I'l'taitiultliefrti- timl Hire Anitendungen. 

 Stuttgart 1885. -- H. foincare, Theorie du 

 potentiel iieietonicn. Punx lf:)9. 31. BacJia- 

 rach, Abriss der Gcxt/iirht* >l>'r Potentfaltfieorie, 

 Giitlingen 188S. ('I. Majncell, Lehrbuch der 

 Eleklrizitat nifl '/r.v Mftgnetismus. 13>'rl,in 1883. 

 H. Ebert, Mai/miisr/ir Kraft/elder, i. Atij). 

 /.//<: i'j I'.nis. G. Mie, Lehrbuch der Elil.iri- 

 zitat iiinl ilcs Jffii/iii'tisuni/t. atntlijurt 1:>1". 

 F. Aitei'ltach, Kanmi der Physik. /<//<;/ 



- Iternclbc, Die Grundbegriffe <l?r modernen 

 Naturlehre. 3. Anfl. Leipzig 1905. 



F. Aiicrbacli. 



