Prinzipien tier Physik 



geniigt, sind von Planck und Herglotz 

 mit Hilfe des Hamiltonschen Prinzips 

 formuliert worden. 



Das Energie prin zip ist in der Mechanik 

 eine Folge des Hamiltonschen Prinzips, 

 sobald die GrbBe T U nicht von der Zeit 

 explizite abhangt. Danu ist fiir ein abge- 

 schlossenes System 



U + T = koust. 



Erwahnt sei das Prinzip von Cava- 

 lieri, das in der Mechanik der Kontinua 

 eine Rolle spielt; bei diesem werden nicht 

 die Koordinaten, sondern die Spannuugen 

 variiert. 



3. Thermodynamik. Die beiden Haupt- 

 satze der mechanischen Warmetheorie ver- 

 dieuen die Bezeichnung ,,Prinzipien". Der 

 erste Hauptsatz ist die Formulierung 

 des Energieprinzips; er fordert die Exi- 

 stenz einer nur vom Zustande abhangigen 

 Funktion, der Energie, deren Aenderung 

 bei Prozessen ohne " Arbeitsleistung gleich 

 der Warmezufuhr, bei adiabatischen Prozessen 

 gleich der Arbeit ist, Er enthalt die Er- 

 kenntnis der Aequivalenz von Warme und 

 Arbeit und ist der Ausdruck der Uumoglich- 

 keit, ein Perpetuum mobile mit Warme- 

 maschinen zu konstruieren (Robert Mayer, 

 Joule, Helmholtz). 



Der zweite Hauptsatz fordert eben- 

 falls die Existenz einer gewissen Funktion 

 des Zustandes, der Entropie, die bei alien 

 in der Natur vorkommenden Prozessen wachst 

 und nur im Idealfall dor umkehrbaren Pro- 



schen Prinzipe zusammenzufassen. Dabei 

 tritt die Entropie als Analogon zu einer 

 Koordinate, die Temperatur als Analogon 

 zu einer Kraft auf. 



4. Physik des Aethers. Nach der 

 heutigen Auffassung sind die optischen, elektri- 

 schen und magnetischen Vorgiinge wesens- 

 gleich und geniigen deuselben Grundgesetzen. 

 Diese lassen sich wiederum auf mannigfache 

 Weise in die Form des Hamiltonschen 

 Prinzips gieBen. Dabei wird gewohnlich 

 die magnetische Energie als kinetische, die 

 elektrische Energie als potentielle gedeutet. 

 Diese Darstellungen der allgemeiuen Grund- 

 gesetze gehen auf Maxwell zuriick; vorher 

 hatte F.' Neumann die Induktionsvorgange 

 auf ein almliches Prinzip zuriickgefiihrt. 

 Es wiirde zu weit fiihren, die verschiedenen 

 Formeu des Priuzips in alien moglichen Teilen 

 dieses uugeheuren Gebietes der Physik hier 

 aufzufiihren. 



Die Prinzipien von der Erhaltung 

 der Elektrizitat, des Magnetismus, 

 der elektromagnetischen Energie 

 haben wir schon vorher besprochen. Sie 

 erscheinen speziell auch als Folgerungen aus 

 den im Hamiltonschen Prinzipe zusammen- 

 gefaBten Grundgesetzen. 



In der Elektronentheorie konnnt zu 

 dem allgemeinen Erhaltungsgesetz der Elek- 

 trizitat noch die Hypothese hinzu, daB sie 

 auf Korpuskeln unveriinderlich gebuiuk-u ist; 

 diese folgt natiirlich nicht aus dem Hamil- 

 tonschen Prinzip, sondern ist ein neues 

 Prinzip. 



von Prozessen, deren Eudresultat ware, 

 Warme aus einem kalteren in eineii wanneren 

 Kbrper iibergegangen, sonst aber nichts 

 verandert ist; das zweite behauptet die 

 Unmbglichkeit des ,,Perpetuum mobile zwei- 

 ter Art", d. h. einer Maschine, die durch 

 Entnahme von Warme aus einem Reservoir 

 unbeschrankt Arbeit leisteu kann. Beide 

 Prinzipien siucl nichts als Formulieruugeu 

 einer gewaltigen Erfahrungskette des Men- 

 schengeschlechts. Zur Begriindung der 

 Thermodynamik reicht aber nachCaratheo- ! 

 dory ein eiufacheres Prinzip aus, das nur 

 verlangt, daB in der Niilie jedes Zustandes 

 gewisse Nachbarzustande durch adiabatische 

 Prozesse nicht angenahert werden kbnnen, 

 ohne daB diese unmoglichen Prozesse, wie 

 bei Thomson und Clausius, speziell ange- 

 geben werden miissen. 



Helmholtz hat gelehrt, den gesarnten 

 Inhalt der Thermodynamik nmkehrbarer 

 Prozesse mit der Mechanik im Hamilton- 



gesetzen ist das 



hervorgegangen, uud d: 



sowohl die Vorstellunge 



matischeu Methoden in diesem Gebiete der 



Physik (vgl. I, 8). 



5. Spezielle Prinzipe. Eine Reilie 

 von mehr oder weniger speziellen Siitzen der 

 Physik werden mit "der Bezeichnung ,, Prin- 

 zipe" versehen. Deu allgemeinsteu Charakter 

 unter diesen hat noch das Superpositions- 

 prinzip; dieses ist nichts anderes als die 

 Feststellung, daB die Gesetze der Physik 

 entweder linear sind (d. h. die verander- 

 lichen GrbBen in keiner hoheren Potenz 

 als der ersten enthalten) oder wenigstens 

 in erster Annaherung stets als linear ange- 

 sehen werden kbniien, so daB aus zwei 

 Losuiigen durch Addition eine dritte ent- 

 steht. Hiervon macht man besonders in 

 der Lehre von den Schwingungen, also in 

 Akustik uud Optik, ausgiebig Gebrauch. 

 In die Schwinguugslehre gehort auch das 

 Resonanzprinzip, welches besagt, daB ein 

 schwingungsfahiges Gebilde gerade auf solche 

 ierregende Schwingungen anspricht, deren 



