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l'-\< hophysik (Fundamontalo Psychophysik) 



psychophysische Grundgesetz in der' 

 Form 



y = c.logx, 



wonach die geistige Intensitiit dem 

 l.ii'.'urithmus der zugehorigen korper- 

 liciien lebc'iidigen Kraft proportional 

 1st. 



Sind nun y v Xj und y 2 , x, zwei Paare 

 zusammengehoriger GroBen, so ist demnach 



oder 



y 1 =c.logx 1 ; y 2 =c.logx 2 



1st iiberdies dieDifferenz y 2 y t hinreichend 

 klein, so ist auch x 2 :Xj nahezu gleich 1. Setzt 

 man demgemaB 



log(l+<5)=(5 'od'H-VaS 3 ..- 



so konuen fiir hinreichend kleine Werte 6 

 die Potenzen zweiter und hoherer Ordnung 

 vernachlassigt werden, so daB 



und 



log(l+<5)=<5 



oder, da (5=(x 2 Xj)^, 



x.- x, 



y 2 yi= c ~^ 

 x i 



Es miissen daher beliebige Unterschiede 

 der geistigen Intensitat den Logarithmen der 

 Verhaltnisse aus der zugehorigen korperlichen 

 lebendigen Kraft, und hinreiehend kleine 

 Unterschiede der geistigen Intensitat den 

 relativen Unterschieden der zugehorigen 

 korperlichen lebendigen Kraft proportional 

 sein. 



6. Einwande Wilhelm Webers beziiglich 

 des psychophysischen Grundgesetzes und 

 des psychischen MafJes. Eine erste Be- 

 stiitigung der aufgestellten Formeln iiber den 

 Zusammenhang des Physischen und Psychi- 

 schen sah Fechner darin, ,,daB die Ver- 

 stiirkung der Lichtempfindung nach all- 

 i.T'lieher Erfahrung hintcr der Yerstarkung 

 des physischcn Lichtreizes zuriickbleibt und 

 iiberhaupt gegebene Zinviichse zu Reizen 

 um so schwacher empfunden werden, zu je 

 stiirkeren Reizen sie entstehen." Da rr jedoch 

 noch nicht alle Schwierigkeiten lioseitigt 

 land, teilte er seine Idee Wilhelm Weber 

 mit, der hierdurcli zu folgenden Eimviinden 

 veranlaBt wurdc (,,Z\vci Briefe von Wilhelm 

 Weber an G. Th. Fechner iiber das psychische 

 Ma6"): ,,Es gibt einige Empfindungen, deren 

 Intensitiit, wir nach (iraden unterscheiden, 

 z. B. die Liehtempfindungen von den Sternen 

 l.,2.,3. GroBe. Esgibtandere Empfindungen, 

 wo solche Unterseheidungen nicht versucht 



worden sind. Bei jenen hat sich ergeben, daB 

 die Zahlen, welche zur Zahlung der Grade 

 gebraucht werden, in arithmetischcr Reihe 

 \\aehsen oder abnehmen, wenn die lebendigen 

 Krafte der Korper, von welchen jene Em- 

 pfindungen erregt werden, in geometrischer 

 Reihe wachsen. Hierdurcli ist die Moglichkeit 

 gegeben, durch Messung lebendiger Krafte, 

 z. B. durch photometrische Messungen die 

 Nummern der Steruklassen zu bestimmen, 

 zu welchen einzelne Sterne gehoren. Durch 

 diese Nummern wird aber weder die Licht- 

 intensitat eines Sternes noch der IJnterschied 

 der Lichtintensitat zweier Sterne als (mathe- 

 matische) GroBe bestimmt. Jene Nummer 

 n mag eineFunktion anderer mathematischer 

 GroBen... sein, aber die Intensitat, welche nur 

 gradweise Unterscheidung zulaBt, kann nicht 

 zu einer Funktion mathematischer GroBen 

 gemacht werden. Jene Nummern sind nur 

 Bezeichnuugen, aber keine Bestimmungen 

 (Definitionen) verschiedener Intensitaten. 

 Dei Uebergang von den Gradnummern zu 

 den Graden selbst liegt auBer dem Bereiche 

 inatliematischerBetrachtung." Nun konntees 

 allerdings, wie W. Weber weiterhin bemerkt, 

 fiir zulassig gehalten werden, ,,die Hypothese 

 I zn machen, daB die Lichtintensitaten GroBen 

 ! und jenen Nummern proportional seien." 

 Dann wiirde er jedoch einwenden, ,,daB von 

 keinem Dinge gesagt werden kann, es sei 

 eine GroBe, sondern nur, es konne als. 

 GroBe gedacht werden (wobei aber die 

 Art, wie es als GroBe gedacht werde, d. i. wie 

 es gemessen werden konne, gegeben sein und 

 alle Operationen, Addition, Subtraction, . . . 

 durch die Messung Sinn erhalten miissen). 

 Aber nicht die Hypothese der Moglichkeit, 

 daB etwas als GroBe gedacht werden konne, 

 sondern nur die Hypothese der Wirklichkcit, 

 daB etwas als GroBe gedacht werdc ( mit 

 deutlicher Angabe der Art und Weise) kann 

 an die Spitze einer Theorie gestellt werden, 

 wenn die Theorie zu Resultaten fiihren soil, 

 die nicht an Moglichkeiten, sondern an Wirk- 

 lichkeiten gepriift werden sollen." DemgemaB 

 erblickt W. Weber die richtige Fassung des 

 von Fechner entwickelten hypothetischeri 

 Grundgesetzes in der Aussauie. ,,daB die Yer- 

 hiiltnisse der lebendigen Krafte den Zahlen- 

 differenzen der Nummern der Intensitats- 

 grade, welche in der Empfindung unter- 

 schieden werden, proportional seien." 



,,Wollte man welter gehen," so fiihrt er 

 tort, ..so kiinnte man annehmen, daB jede 

 Knipt'indung an cine geistige Bewegung 

 gebnnden sei: nur wiirde ich nicht glauben, 

 daB man die Empfindung mit clieser geistigeu 

 Bewegung identifizieren diirt'e. weil die Em- 

 pfindung dnreh das BewuBtsein gegeben ist 

 und in diesem BewuBtsein eine solche Bewe- 

 gung nicht enthalten ist, wenigstens wenn 

 HruMjiing in ihrer gewolinlichen Beziehung 



