Psyrlmphysik (Fundamentali- I'sydiopliysik) 



1151 



zu Raum- und Zeitverhaltnissen verstanden 

 wird, was iiotwendig ist, wenn sie als mathe- 

 matische GroBe oder als Funktion mathe- 

 matischer GroBen gedacht werden soil. Unter 

 Annahme einer wirklichen geistigenBewegung, 

 welchc aller Empfindung zugrunde liegt, 

 diirfte sich nun ferner auch \volil von einer 

 geistigen lebendigen Kraft sprechen lassen, 

 im Gegensatz zur physischen lebendigen 

 Kraft, und annehmen lassen, daB dieselbe 

 nicht der letzteren selbst, sondern deren Loga- 

 rithinus proportional sei, d. h. daB die geistige 

 lebendige Kraft rait den Nuramern der 

 Intensitatsgrade proportional sei, welche in 

 der Empfindung unterschieden werden. 

 Will man also im allgemeinen von geistiger 

 In ten sit at als mathematischer GroBe oder 

 als Funk t ion mathematischer GroBen sprechen, 

 so muB man, wie es mir scheint, diese geistige 

 Intensitat von derjenigen unterscheiden, 

 welche durch das BewuBtsein selbst in der 

 Empfindung gegeben ist, und muB sie hypo- 

 thetisch hinstellen, wie es der Fall ist, wenn 

 man sie als eine in Raum und Zeit darstell- 

 bare Bewegung denkt. Es i'ragt sich nur, ob 

 durch diese neue Hypothese etwas Wesent- 

 liches gewonnen wird, was nicht auch schon 

 durch die gegebenen Relation der physischen 

 lebendigen Krafte mit den Nummern der 

 Empfindungsgrade erreicht werden kann." 



Denigegeniiber glaubte Fechner an 

 der Annahme psychischer GroBen und meB- 

 barer, durch das psychophysische Grund- 

 gesetz gestiitzter Beziehungen zu den GroBen 

 der physischen Welt festhalten zu sollen. 

 Er hielt die Moglichkeit, gleiehartige Ab- 

 stufungen innerhalb der Reihen zusammen- 

 gehoriger Empfindungen festzustellen, fiir 

 einen hinreichenden Nachweis gleicher In- 

 kremente der von ihm zugrunde gelegten 

 psychischen GroBen. Er sah in jeder empirisch 

 nachweisbaren Abhiingi;keit der Empfin- 

 dungsgrade von den zugehorigen physischen 

 Vorgangen der AuBenwelt eine Bestatigung 

 dafiir, daB es einen mathematisch darstell- 

 baren Zusammenhang der physischen und 

 psychischen GroBen gibt, eben weil er clieEm- 

 pfindungsgrad mit denMalhverten der psychi- 

 schen GroBen, die er den Empfindungen zu- 

 grunde legte, identifizierte. 



7. Die Anfange der Psychophysik. Indem 

 Fechner nach solchen Bestatigungen suchte, 

 wurde er auf die Anfange der Psychophysik 

 aiifmerksam, die bereits imBereichedernatur- 

 wissenschaftlichen Forschung vorliigcn. 



Diese Anfange der Psychophysik stellen 

 sich als ein Ergebnis der naturwissenschaft- 

 lichen Forschung dar, das von alien hypotheti- 

 sehenAnnahmen fiber psychische, denBewuBt- 

 aeinserlebnissen zugrunde liegende GroBen 

 unabhangig ist. Sie werden dadurch ver- 

 anlaBt, daB die Feststellung der GroBen und 

 GroBenbeziehungen der physischen Welt an 



die Wahrnehmungen gebunden ist, die wir 

 in unserem BewuBtsein vollziehen. Der 

 Vollzug der Wahrnehmungen ist aber nicht 

 nur durch die Beschaffenheit der untersuch- 

 ten Gegenstande der AuBenwelt, sondern 

 iiberdies von dem Zustande des wahrnehmen- 

 den Subjekts abhiiugig: es inachen sich 

 subjektive Faktoren geltend. 



Die Beriicksichtigung subjektiver Faktoren 

 im naturwissenschai'tlichen Forschungs- 

 gebiete fiihrte zur Untersuchung a) der Be- 

 obachtungsfehler, b) der Ungenauigkeit der 

 Sinneswahrnchmung, c) des Einflusses der 

 gesamten Geistesverfassung oder der Per- 

 sonlichkeit des Beobachters. 



7a) Beobachtungsfehler. Thomas 

 Simpson hebt in einer Abhandlung (an 

 attempt to show the advantage arising by 

 taking the mean of a number of observations, 

 in practical astronomy; 1757) den Vorteil 

 hervor, gehaufte Beobachtungen zu Mittel- 

 werten zu vereinigen. Lambert findet ge- 

 legentlich seiner grundlegenden photometri- 

 j schen Untersuchungen (Photometria, I, 3; 

 1760), daB bei gleicher Wahrseheinlichkeit 

 der positiven und negativen Fehler das aiith- 

 metische Mittel der wahrscheinlichste Wert 

 sei; er unterscheidet drei Arten von Fehlern, 

 je nachdem sie durch die Unbestimmtheit 

 im TJrteil des Auges, oder durch die Unacht- 

 samkcit des Beobachters, oder durch die Be- 

 schaffenheit der Instrumente und andere 

 a'uBere Umstande veranlaBt werden; er strebt 

 auch bereits (in den Beitragen zum Gebrauch 

 der Mathematik und deren Amvendnng* 

 1765) nach einer ,,Theorie der Zuverlassigkeit 

 der Beobachtungen und Versuche". Daniel 

 Bernoulli (dijudicatio maxime probabilis 

 phirium observatioiium discrepautium . Ab- 

 handlungen der Petersbnrger Akaclcmie, 1777} 

 setzt ein Fehlergcsetz voraus, indem er die 

 Hilufigkeit w eines Fehlers J der Onlinate 

 des Halbkreises mit dem Radius r gleichsrtzt 

 (w 2 = r 2 j 2 ). - - Zu einer einwandfreien 

 Fehlertheorie gelangen GauB uml La phi re. 

 GauB macht (theoria motus corporum coe- 

 lestium, 1809) die Voraussetzung, ilal.i bei 

 der wiederholten Beobachtung einer Gn"p|.!e 

 das arithmetrische Mittel der wahrscheinlichste 

 Wert sei und findet demnach die Wahr- 

 -clii'inlichkeit w eines Fehlers _/ bestimmt 

 durch 



Er gelangt so zuder,,Methodederkleinsten 

 Quadraii'". die auchLegendre entwickelte. 

 Laplace (theorie analytique des probability's 

 1812) erweist die Richtigkeit dieser Behand- 

 i lungsweise der Beobachtungsergebnisse, un- 

 abhangig von der Annahme eines Kdiler- 

 gesetzes, falls die Anzahl der Beobachtungen. 



