ysik ( Kuiiiluini'Ntali' I Vyi-hophysik) 



sehr groB ist. GauB (theoria combinationis 

 obsi'ivatioimm erroribus minimis obnoxiae, 

 1821) zeigt schlieBlich, daB die Methode der 

 kleinsten Quadrate fiir jedes Fehlergesetz 

 uiid bei jeder Anzahl von Beobachtungen 

 giiltig sei, wenn man den mittleren Fehler 

 einer (von konstanten Fehlern freien) Beob- 

 achtungsreihe durch das Mittel der Fehler- 

 quadrate dcfinicrt (nicht, wie Laplace es 

 tat, durch das Mittel der absoluten einfachen 

 Fehlerbetrage). Es ist somit der (ohne Kiick- 

 siclit auf ein Fehlergesetz berechnete) mittlere 

 Fehler einer Beobachtungsreilie das MaB fiir 

 die Sicherheit der Beobachtungen und (da die 

 Sicherheit der Beobachtungen, wie schon 

 Lamberthervorgehoben hat, von subjektiven 

 Faktoren abhangig ist) zugleich ein MaB fiir 

 den EinfluB der subjektiven Faktoren. 



7)3) Ungenauigkeit der Sinneswahr- 

 nehmung. In den Beobachtungsreihen 

 tritt die vereinigte Wirkung aller subjektiven 

 Faktoren neben auBeren Fehlerursachen zu- 

 tage. Eine weitergehende Untersuchung ist 

 daher notig, wenn verschiedene subjektive 

 Faktoren in verschiedenem Grade sich geltend 

 machen. GroBe und kleine Strecken oder 

 Winkel \verden in gleicher Weise durch die 

 Sti Hung eines Zeigers auf einer Skala be- 

 stiinmt. Handelt es sich jedoch um das Er- 

 fassen und Beurteilen von ReizgroBen, die 

 mit weehselnder Starke auf die Sinnesorgane 

 wirken, so ist auch die Ungenauigkeit 

 der Sinneswahrnehmung in entsprechender 

 Weise veranderlich. 



DemgemaB muB bei der Ausfiihrung 

 photometrischer Bestirnmungen die Fahig- 

 keit des Auges zur Unterscheidung von Hellig- 

 keiten festgestellt werden. Die Begriinder 

 der Photometrie, Lambert (Photometria, 

 1760) und Bouguer (Traite d'optique sur la 

 gradation de la lumiere, 1760) priil'en daher 

 die Unterscheidbarkeit gegebener Licht- 

 starken. Sieermitteln die Grenzen, innerhalb 

 welcher die Verstarkung oder Schwachung 

 finer Lichtstarke nicht wahrnehmbar ist (also 

 die Unterschiedsschwelle im Sinne Fe c h 11 e r s), 

 da es eine alien Sinnesgebieten gemeinsame 

 Eigentiimlichkeit ist, daB ein Keizwert inner- 

 halb gewisser Grenzen vcrandert werden 

 kan n, ohne daB die Veranderung bemerkt 

 \vird. Lambert findet ein veriindcrlichcs 

 (von 0,04 bis 0,07 wachsendes), Bouguer 

 ein konstantesVerhaltnis (gleich y ei ) des cben 

 merklichen Untcrsf-hieds zu der jcweils vor- 

 handenen objektiven Starke des Lichts. Be- 

 merkenswert ist, daB Lambert die Unmog- 

 lidiki'it hervorhebt, anzugeben, um \vic vii-1 

 die cine Helligkeit groBer ist als die aiulciv: 

 das Auge ist ,, nicht imstande, beziiglich dor 

 Helligkeitsgrade ein anderes Verlialtnis zu 

 entscheiden alseben dasVerhaltnis dfrGleich- 

 heit." S t e i n h c i 1 (Elemente der Helligkeits- 

 messungen am Sternhimmel, 1837) fiihrte mit 



seineni Prismenphotometer, das die Her- 

 sU'llung gleicher. im Gesiehtsfelde benach- 

 barter Helligkeiten verlangte, Messungen fiir 

 verschiedene Helligkeitsgrade aus und f and fiir 

 die eiuzeluen Beobachtungsreihen ver- 

 schiedene wahrscheinliche Fehler. Diese 

 wahrscheinlichen Fehler betrachtete er als das 

 MaB fiir die Unterscheidbarkeit der Licht- 

 starken. So fand er, daB man den Hellig- 

 keitsunterscliied zweier objektiver Licht- 

 starken noch wahrnehmen kcinne, wenn die 

 eine um den 38. Teil von der anderen ver- 

 schicden ist. 



Nachdem Johannes Mitller (Zur ver- 

 gleichenclen Physiologie des Gesichtssinns 

 des Menschen und der Tiere, 1826) gelehrt 

 hatte, ,,daB Licht, Farbe, Ton, Warme, 

 Kalte und die verschiedenen Geriiche und 

 Geschmacke, mit einem Worte, was alles 

 uns die fiinf Sinne an allgemeinen Eindriicken 

 bieten, nicht die Wahrheiten der auBeren 

 Dinge, sondern die reellen Qualitaten unserer 

 Sinne sind," konnte die Besonderheit und 

 Selbstandigkeit der Nervenerregung zur An- 

 erkennung kommen. Es konnte daher auch 

 die Untersuchung der Abhangigkeit zwischen 



] Sinnesreiz und Sinneseinpfindung als eine 

 Aufgabe der Physiologie erkaunt werden. 

 Dies fiihrte zur Ausdehnung der durch 

 photometrische Bediirfnisse geforclerten 



| Untersuchung der Ungenauigkeit bei der 

 Wahrnehmung der Lichtstarken auf die an- 

 deren Sinnesgebiete. 



E. H. Weber nahm in seinen Unter- 

 siichungen iiber den Tastsinn (annotationes 

 anatomicae et physiologicae, 1834; Tastsinn 

 und Gemeingefiihl in Wagners Handwurter- 

 buch der Physiologie, 1846) diese Aufgabe in 

 Angriff. Er" ermittelt zur Priifung der Auf- 

 fassung von Distanzen durch das Tastorgan 

 die kleinste Entfernung, in der zwei Zirkel- 

 spitzen gesondert walirgenommen werden. 

 Er stellt fur die Wahrnehmung von zwei 

 uacheinander auf dieselbe HautsteUe auf- 



j gelegten Gewichten den eben merklichen 

 Unterschied fest. Er belastet ferncr ver- 



; schiedene Stellen der Leibesflache, um die 



, Gewichte zu bestimmen, die unter diesen 

 Umstanden gleich schwer erscheinen. Er 



I untersucht, auch die Feinheit beim Km- 

 pt'inden von Wiiniir. indem er die Hand 

 nacheinander in zwei mit Wasser gefiillte 

 GffaBe eintaucht und die Wassertemperatur 

 verandert, bis der Unterschied eben merk- 



i lich wird. 



I )urch diese Beobachtungen gelangt E. H. 

 Weber zu der Einsicht, daB man bu der 



! Wahnif hmung der Reizvorgange nicht den 

 absoluten, sondern den relativrii l. T nter- 

 schied der Rti/.werte erfasse. Er sagt (in 



I der Abhandlung iiber den Tastsinn iind das 

 Gemeingefiihl): .,lch habe gozciu'l. dali der 

 Erfolg bei den Gewichtsbestimmungen dcr- 



