Punkt 0', der als Schwingungsmittel- 

 punkt bezeichnet wird. Er schwingt offen- 

 bar genauso, als ob er allein vorhanden ware; 

 seine Bewegung wird durch seinen Zusammen- 

 hang mit den ubrigen Massenelementen des 

 Pendelkorpers nicht beeinfluBt. 



2b) Konjugierte Drehachsen, Re- 



s+Mhf^ Js+Mh 2 2 



Mh t Mh 2 



Daraus folgt: J s (h, h 2 ) = Mh 1 h 2 (h 1 h 2 ). 



Ist daher h t ungleich h 2 , so muB J s = 

 sein und demnach: 



li = ^2 = n i + h 2 = A, 

 wenn wir mit A den Abstand der 



beiden 



versionspeudel. Denkt man sich durch 



den Schwingungsmittelpunkt eine parallele , Drehachsen bezeichnen. Ist h x = h 2 , so ist 

 Diehaclise zur urspriing- ; unter alien Umstanden l x = 1 2 , und man 

 lichen Achse konstruiert, i kann dann den SchluB Ij = 1 2 = A nicht 

 so schwingt das Pendel, mehr machen. 



wie wir jetzt zeigen wo lien, Man bezeichnet ein Pendel, das um zwei 

 um die neue Achse mit der- 1 konjugierte Drehachsen schwingen kann, als 

 selben Schwingungsdauer Reversionspendel. Bezeichnet man die 

 wie um die alte. Wir Schwingungsdauer, die fiir beide Achsen 

 bezeichnen der Symmetric 



/\ wegen den uisprunglichen 

 Drehpunkt mit Oj und den 

 zugeliorigen Schwingungs- 

 mittelpunkt mit 2 , ferner 



gleich ist, mit T, so gilt: T = 



-Vs 



die Strecken 0^ 

 mit h, und h. 



-. Man 



g 



daher durch Messung der Schwingungs- 

 dauer T und des Achsenabstandes A die 

 und^o'ls Schwerebeschleunigung g bestimmen, worauf 



(Fig. 5). 



Fig. 5. 



Denkt man sich dann auch 

 durch den Schwerpunkt S 

 eine parallels Achse zu den 

 beiden betrachteten Achsen 

 konstruiert und nennt das 



wir spiiter noch zuriickkommen. Fur die 

 Langs des Sekundenpendels L gilt offenbar: 



Satze die Tragheitsniomente fiir die Achsen 

 durch 1 und 2 resp. die Werte: 



= J 5 



J 2 = J s + Mh 2 2 . 



3. Schwerkraftsmessungen mit dem 

 Pendel. ja) Allgemeines. Man kann die 



Tragheitsmoment des Pendels fiir diese Bercclmung eines Naturvorgangs selten in 

 Achse J 5 , so haben nach einem bekannten voller Strenge durchi'iiliren, weil stets eine 



Menge Umstande mitwirken, die man nicht 

 kennt. So haben z. B. Massentransporte an 

 irgendeiner Stelle der Erde theoretisch Ein- 

 fluB auf die Bejwegungen eines Pendels an 

 Wenn man diesen 



Eint'luB trotzdem ohne weiteres vernach- 

 liissigt, so geschieht dies, weil auch die Beob- 

 achtungen der Pendelbewegungen, wie alle 

 Beobachtungen, infolge der Unvollkommen- 

 heit unserer Siiineswahrnehmungen Fehlern 

 unterworfsn sind, und weil der genannte 

 EinfhiB weit unterhalb der Genauigkeit der 



Es sind daher die reduzierten Pendellangen e j nem an deren Erdorte. 

 fiir die Schwingungen um O x und 2 : 



J s + i\ih.;- 



, _ 



Daraus folgt abei: 

 Nach Annahme ist nun 



Mh 2 

 -I 2 h 2 = h 1 2 h 



j = hj + h 2 . 



2 . 



Setzt 



man diesen Wcrt in die letzte Gleichung ein, 



so folgt 



1 2 = hi 

 Die Beziehung der beiden Punkte 



h 2 = 



Pendelbeobachtungen liegt. Infolge dieser 

 unvermeidlichen Ungenauigkeit aller Beob- 

 achtungen hat es auch keinen Zweck, die 



und 0, ist daher eine reziproke: ebenso wie Theorie erheblich genauer zu gestalten, als 

 2 der" Schwingungsmittelpunkt zu Oj ist, es die Beobachtungsgenauigkeit verlangt. 

 ist auch GI der Schwingungsmittelpunkt Um aber beurteilefl zu ko'nnen, was zu ver- 

 zu 2 . Man nennt daher die durch Gj und 2 nachlassigen ist und was nicht, muB von 

 konstruierten parallelen Achsen, dsren Ebene I vornherein bekannt sein, welche Genauigkeit 

 den Schwerpunkt enthalt, konjugierte ' bei den Beobachtungen erreicht werden kann 

 Achsen. und soil. In dieser Beziehung sei beziiglich 



Es ist wichtig, daB der uber die konju- der Schwerkraftsmesgungen bsmsrkt, daB 

 gierten Achsen bewiesene Satz eine gewisse i die Bestimmung von g, die Kiihnen und 

 Umkehrung gestattet, die folgendeimaBen Verfasser im geodiitischen Institut in Pots- 

 lautet: Hat ein Pendel fur zwei parallels dam ausgefunrt haben und die wohl als die 



Achsen, deren Ebene den Schwerpunkt ent- 

 halt und die ungleichen Abstand vom Schwer- 



augenblicklich genaueste gelten kann, eine 

 geschatzte Unsicherheit von 3.10 6 g hat. 



punkt haben, gleiche Schwingungsdauer, I Die Genauigkeit der Berechnung pflegt man 

 so ist die reduzierte Pendellange gleich dem meistens etwas griiBer zu nehmen als die 

 Abstand der beiden Achsen. "Behalten wir Beobachtungsgenauigkeit, weil es im all- 

 die obigen Bezeichmmgen bei, so ist jetzt , gemeinen erheblich leichter ist, die erste zu 

 nach Voraussetzung: i steigern als die zweite. Jedenfalls wird es 



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Handworterbuch der Naturwissenschaften. Band VII. 



