Pendcl 



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sich an Stelle der Formel T 2 = 



V h 2 T,= 



hi h, 



die wir in 3d fur die dem Schneidenabstand 

 A des Reversionspendels entsprechende 

 Schwingungsdauer T abgelcitet haben, die 

 korrigierte Formel: 



hi h. 



_,_ 



hi h* 



Der EinfluB der Schneidenkrummung wird 

 durch das zweite Glied rechts angegeben, wo 

 bei T' der Index weggelassen ist, weil es 

 gleichgultig ist, ob man in diesem Korrektions- 

 gliede mit T/ oder To' rech.net. Man erkennt 

 aus der letzten Formel, daB es mb'glich ist, 

 den EinfluB der Sclineideiikrummung zu 

 eliminieren, wenn man im Pendel die Schnei- 

 den vertauscht, die Beobachtimgen wieder- 

 holt und aus den berechneten Werten fiir L 

 oder g das Mittel nimmt. Voraussetzung 

 ist dabei allerclings, daB vor und nach der 

 Vertauschung dieselben Teile der Schneiden 

 bei den Schwingungen mit den Unterlags- 

 flachen in Beriihrung kommen. die iiberdies 

 als geniigend eben vorausgesetzt werden 

 miissen. Denselben Zweck wie durch Schnei 

 denvertauschung kann man auch durch 

 Vertauschung der unsymmetrischen Massen 

 an den Pendelenden erreichen, weil dadurch 

 auch der Abstand der Schneiden voin 

 Schwerpunkt vertauscht wird, worauf es 

 ankommt. Diese Vertauschung der Massen 

 ist sogar noch giinstiger, weil dadurch even- 

 tuell auch der EinfluB von Unsymmetrien j 

 der Pendelgestalt eliminiert wird. 



Eine andere Methode, urn die Wirkung 

 der Schneidenkrummung zu eliminieren. 

 besteht darin, daB man die Sehneide fest auf 

 dem Stativ anbringt und in das Reversions- 

 pendel zwei Prismen (Achat) mit ebenen 

 Flachen einsetzt, die auf die Sehneide auf- 

 gelegt werden; man hat es dann iiberhaupt 

 nur mit einer Sehneide zu tun. Weitere Vor- 

 teile bietet diese Methode bei der Messung 

 des Abstandes der beiden Drehachsen, die 

 man meistens in einem Vertikalkomparator 

 vornimmt. Bei den Schneiden machen sich 

 hier starke Einfliisse der Beleuchtung geltend, 

 so daB man die Schneidenriinder nicht so 

 scharf mit den Mikroskopfaden einstellen 

 kann wie z. B. einen Malistabstrich. Bei 

 der eben beschriebenen Anordnung werden 

 an den Seitenflachen der Prismen parallel 

 zu den FJachen, auf denen dasPendel schwingt, 

 Striche eingeritzt. Der Abstand dieser Striche 

 wird bestimmt einmal, wenn 'die Prismen im 

 Pendel sitzen und sodann, wenn man sie 

 mit den ebenen Fliichen zusammenlegt; die 

 Differenz beider Messungen gibt offenbar 

 den Abstand der Drehachsen. 



Man hat auch die Benutzung mehrerer 

 Reversionspendel vorgeschlagen und durch- 

 gefiihrt. So kann man z. B. durch Beob- 



achtung zweier gleichlanger Pendel von ver- 

 schiedenem Gewicht die Wirkung des Mit- 

 schwingens des Stativs eliminieren, was aber 

 kaum notig erscheint, weil man die Kor- 

 rektion wegen Mitschwingens sehr genau 

 ennitteln kann. Giinstiger ist auch wohl die 

 Verwendung von zwei Pendeln von gleichem 

 Gewicht, aber verschiedener Lange; dadurch 

 wird z. B. der EinfluB ernes konstanten 

 Langerimessungsfehlers eliminiert. Man liat 

 die Kombinatiim melirerer Pendel haupt- 

 sachlich deshalb eingefiihrt, um die Wirkung 

 der unbekannten Vorgange an der Sehneide 

 unschadlich zu machen; da es sich dabei 

 aber nur um mehr oder minder plausible 

 Hypothesen handelt, soil hier nicht weiter 

 darauf eingegangen werden. 



5. Spharisches Pendel. 53) Zentri- 

 fugalpendel. Unter einem spharischen 

 Pendel verstehen wir einen Massenpunkt 

 P, der durch einen masselosen starren 

 Faden von der Lange 1 mit einem festen 

 Raumpunkte verbunden ist, so daB er 

 sich nur auf der Kugel mit dem Radius 1 

 um den Mittelpunkt unter der Wirkung 

 der Schwerkraft bewegen kann. Es soil 

 hier zunachst der praktisch wichtige Fall 

 des Zentrifugalpendels erortert werden. Wir 

 werfen zu dem Zweck die Frage auf, ob es 

 moglich ist, das spharische Pendel so in Be- 

 wegung zu setzen, daB sein Massenpunkt 

 dauernd mit konstanter Geschwindigkeit 

 auf einem horizontalen Kreise lauft. Man 

 muB dann die an P angreifende Kraft mg = 

 PQ (Fig. 11) so in zwei Komponenten zer- 



Fig. 11. 



legen konnen, daB die eine Komponente in 

 die Richtung des Fadens OP fallt, wa'hrend 

 die andere Komponente der bei der Kreisbe- 

 wegung auftretenden Zentrifugalkraft gleicli 

 und entgegengesetzt gerichtet ist. Ist die line- 

 are Geschwindigkeit des Punktes P gleich v 



und der Kreisradius r, so folgt - = g tg if, 



