Nr. 2. 



Naturwi.ssens('liaftliche Woclienschrift. 



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nach welchem wh' lieute unsere Zahlen schreiben. Dass 

 aber zwischen beiden Pi'inzipien noch eine gewaltig-e 

 Kluft lag, beweist der von 1000 bis 1200 o-efhiie Kampf 

 zwischen den Abacisten und Algorithniikein, d. li. denen, 

 welche sich von dem rmischen Rechnen auf dem Rechen- 

 brett nicht tiennen wollti^n, und denen, welche die auf 

 dem l'rinzi|i des Stellenwerts und eines Zeichens fr 

 Null beruhende, indisch-arabische Schreibweise der Zalilen 

 pflegten und fr das Rechnen vei'werteten. Vom sechsten 

 bis di'eizchnten .Tahrhundeit begegnen Mir noch hilulig 

 dem (:Jebrauch des rmischen Rechenbretts, so z. B. bei 

 dem im Jahre 909 zum Papste (Sylvestei' 11) gewhlten, 

 berhmten Mathematiker Gerbert. Dann aber verdrngten 

 die indischen Methoden, Zahlen zu schreiben, und mit 

 ihnen zu rechnen, uK^hr und melir den rmischen Abakus 

 odei' vielmehr, sie machten denselben mehr und mehr 

 entbehrlic'h. Damit soll aber nicht gesagt sein, dass vom 

 dreizehnten Jahrhundert an Rechenbretter berhaupt 

 ausser Oiebrauch kamen, sondern nur, dass die oben 

 beschiiebenen, beiden rmischen Einrichtungen, sowohl 

 die ltere, wie die des Boethius, allmhlich abkamen. 

 Im 16. Jahrhundert waren z.B. in Deutschland hlzerne 

 Rechenbretter gebruchlich, auf denen Marken nicht nach 

 i'miscliei' Ai't in Rinnen liefen, sondern frei beweglich 

 waren. Diese Bretter dienten zur Entlastung des Ge- 

 dchtnisses beim Rechnen, namentlich abei- als praktische 

 Veranschaulichungsmittel beim ersten Rechenunterricht, 

 der zur Zeit des Adam Riese (1550) autf der Linien" 

 begann, und erst spter ,,aufl' der Federn", d. h. mit 

 geschriebenen Ziffei'n, fortgesetzt wui'de. 



Ob sich auch die oiientalischen Vlker iui Alter- 

 tum bereits instrumentaler Hilfsmittel beim Rechnen 

 bedienten, darber wissen wir nicht viel. Namentlich 

 wissen wu' von dem Volke, welches fr das Rechnen am 

 begabtesten war, von den Tndein, nicht, ob sich die- 

 selben der Finger oder eines Rechenbretts bedient haben, 

 ehe sie die Welt mit deijenigen Schreib- und Rechen- 

 weise der Zahlen beschenkten, welche dann Gemeingut 

 aller Kulturvlker wurde. Von den Arabern wissen wir 

 aus einem kleinen Jjehrgedichte eines Verwaltungs- 

 beamten Scliams addin al Mansili, dass dieselben an den 

 Fingern zu rechnen pflegten. Genau in derselben Reihen- 

 folge, wie es in der oben erwhnten Schrift des Rhabda 

 von Smj'rna auseinandergesetzt ist, wurden auch bei den 

 Arabei'n die Einer und Zehner an der linlcen, die 

 Hunderter und Tausender an der rechten Hand dar- 

 gestellt. Ob aber die Arabei- Rechenbretter hatten, ist 

 uns nicht bekannt. Wohl aber wissen wir dies von den 

 Chinesen, nur dass die darauf bezgliche Zeitangabe 

 chinesischen und deshalb zweifelhaften Ui'sprungs ist. 

 Wie nmlich einem Minister des Kaisers Jiungti, 



der im 27. Jahilumdert geherrsciit haben soll, die Erlln- 

 dung der Schrift zugeschiieben wird, so soll ein anderei- 

 Minister desselben Kaisers der Erlinder des swn i)n, 

 genannten chinesischen Rechenbretts sein. Dasselbe 

 ist in China jedenfalls seit vielen .Tahrhunderten 

 in Gebrauch. Es besteht aus Drhten, die in einen 

 Ivahmen eingespannt sind, parallel miteinander laufen, 

 und verschiebbare Kugeln ti'agen. Der erste Draht fasst 

 die Einer, dei' zweite die Zehner u. s. w. Ein fester, 

 durch jene Drhte gehendei' Querdraht teilt sie in zwei 

 Teile, welche, 2 und 5 Kugeln enthaltend, diMi Ihuipl- 

 und Neben-Kolunuien des i-misclien .Vbakus entsprechen, 

 so dass eine Kugel auf der einen Seite eins, auf der 

 anderen fnf bedeutet. Wie ausnahmslos sich die (Chi- 

 nesen ihres Swn pn bedienten, ist schon daraus zu 

 entnehmen, dass in den Ijehrbchern der eigentlichen 

 Rechenkunst ber ^Uldition und Subtraktion gar keine 

 Voi'schriften gegeben sind, doch wohl nur, weil man 

 diese Rechnungsarten mit dei- Hand auszufhren gewohnt 

 war. Dieses chinesische Rechenbrett ist im Reiche der 

 Mitte noch heute sehr gebruchlich, wie Hei-r Gosch- 

 kewitsch in seinem Werke ber China (A. d. Russischen, 

 Berlin 1858, Bd. T, S. 296) und Herr Westphal in 

 den Mitteilungen fr Vlkerkunde in Ostasien (1875, 

 S. 43) besttigen. Dieselben Verfasser erzhlen auch, dass 

 gebte chinesische Rechner mit den vier Fingern der 

 rechten Hand auf ihrem Rechenbi'ette wie auf einem 

 musikalischen Instrumente agieren, darauf ganze Zahlen- 

 Akkorde zu greifen im stnde sind, und im Schnellrechnen 

 grossartiges leisten. Auch in Russland ist dasselbe 

 Rechenbrett in vielen Kaufmannslden zu Hnden, 

 fieilich mit der Abnderung, dass sich auf jedem 

 Draht oder Stab zehn Kugeln befinden. \'on dort 

 wurde es durch den berhmten franzsischen Matiie- 

 matiker Foncelet, der es whi'end seinei- Kriegsge- 

 fangenschaft 1812 kennen gelernt hatte, in die franz- 

 sischen Elementarschulen eingefhrt, wo es den Namen 

 boullier erhielt. Auch in deutschen Schulen haben der- 

 artige Einrichtungen vielfach Eingang gefunden, um den 

 elementaren Rechen- Unterricht zu untersttzen. Eine 

 der chinesischen Additionsmascliine hnliche b^inrichtung 

 haben auch die Japaner, sie bezeichnen sie mit dem 

 Namen soroban. Dieser Soroban, ebenso wie der chine- 

 sische Swanijan untei-scheiden sich von dem rmischen 

 Abacus im wesentlichen nur dadurch , dass die untere 

 Hlfte jeder Kolunuie l>ei den Kmmii vier, bei den 

 Ostasiaten fnf Einheiten hat. Sti-eng genommen, sind 

 nur vier Einheiten ntig, da ja fnf Einheiten bei den 

 Rmern wie bei den Ostasiaten durch eine Marke der 

 oberen Hlfte der betrettenden Kolunuie zu ersetzen sind. 



iSchluss folgt). 



