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Naturwissenschaftliche Wocliensclirift. 



Nr. 4. 



also genau liis zu ilnvni -JUjahri^rn .luliilauni, viTsclinllcu,, 

 in wrlclii'ni .laluv sie in einer Modellkanimer der Gttinger 

 Universitt entdeckt wurde. Es stellte sicli heraus, dass 

 die alte Leibnitz'sebe Maschine nur in yanz unterge- 

 ordneten Dingen vcmi den spater ei^l'undenen Keclien- 

 inaschinen abwich. Von iliesen sind viele nnr in ganz 

 wenigen Exemiihii'en liergestellt und bald wieder in Ver- 

 gessenlieit geraten. Niu- die Maschinen von Tlioiiias. 

 besonders seit der ersten Paiiser Weltausstelhnig bekamit, 

 und die Nacliahmungen derselben liaben es zu einer 

 t'al)iikiniissigen Herstellung gebraclit und werden jetzt, 

 oll unter dem franzsischen Namen Aiitlnnometie, bei 

 grossen Verwaltungen, wissenscliaftliclien nnd teciniisclien 

 Unternelnnungen, sowie von Banken und Asseliuranz- 

 Anstalten stellenweise angewendet. Allen diesen Ma- 

 schinen haftet der Mangel an, dass die Widei'stnde zu 

 ungleichnissig sind, und daduifh rasche Bewegungen 

 verhindert werden. Um diesem Mangel abzuhelfen und 

 zugleich mehi-ei-e nicht unwiclitige Vervollkommnungen 

 einzufiibi'en, hat neuei'dings Herr Professor Eduard 

 Stelling eine in der Zeitschrift Vom Fels zum Meer" aus- 

 fhrlich beschriebene, neue Eechenmaschine ersonnen, 

 welche, wenn sie hlt, was sie verspricht, was nach der 

 Beschreibung zu erwarten ist, alle frheren Rechen- 

 maschinen an pi'aktisclier Brauchbarkeit bertrifft. Na- 

 mentlich ist bei dieser Stelling'sclien Maschine erreicht, 

 dass nicht fr jed(^ Einheit einer Multiplikatorziffer, 

 sondern nur l'r jedi:' Multiplikatorziffer s(>lbst eine (ein- 

 fache Handbewegung auszufhren ist. AUe Zahlen- 

 rechnungen kommen schliesslich auf die Addition nnd Sub- 

 traktion von Produkten zurck, wozu nat'irlich, dem Wert 

 eins des Midiii)likators entsprechend, auch die einfachen 

 Additionen und Subtraktionen gehren, und wobei es 

 keinen Unterschied macht, ob die Ziffei'n des Multipli- 

 kators gegeben sind, oder, wie bei der Di\1sion oder 

 Wurzelausziehnng, wo Quotient oder Wurzel als Multi- 

 plikator dienen, erst allmhlich gefunden werden. Die 

 Aufwibe einer jeden Rechenmaschine besteht nun, selbst 

 wenn es sich um einfache Additionen oder Subtraktionen 

 handeln sollte, in automatischer Zehner- Uebertiagung, 

 nnd l)ei hheren O[ierationen auch noch in der Bildung 

 der Teilprodukte, d. h. der Produkte aus je einer ^Nlulti- 

 plikandenzitfer und je einer ^lultiplikatorzitfei'. Zur 

 direkten Herstellung dieser Teilprodukte beiuitzt nun 

 Herr Stelling eine sogenannte Nrnberger Scheere", 

 wie sie die folgende Figur zeit^t: 



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Eine Vorstellung davon, wie eine solche Scheere 

 Multiplikationen ausfhren kann, erhlt man, wenn man 

 folgendes beobachtet. Die mittleren Kreuzungspunkte, 

 welche die gei'ade Linie, in der sie liegen, nicht verlassen, 

 sondern sich nnr lngs derselben bewegen knnen, mgen 



mit den Zahli'u n, l.i;, .5, . . . bezeichnet werden. Hlt 

 man nun den Punkt fest, und lsst man dann den 

 Punkt 1 einen kleinen Weg machen, so verui'sacht der 

 Zusammenhang der Scheere in den Punkten dei' (il)eren 

 und der unteren IJnie, dass der Punkt 1' einen doppelten 

 so grossen Weg macht, der Punkt 3 den dreifachen Weg 

 zurcklegt u. s. w. ]Macht denniach der Punkt 1 et\\a 

 einen Weg von i nun, so mnss der Punkt 3 einen Weg 

 von 3x4 oder 12 nun nuiclien, u. s. w. Es kann hier 

 nicht meine Aulgabe sein, auf weitere Einzelheiten der 

 neuen Rechenmaschine einzugehen. Nur dies sei noch 

 erwhnt, dass, im Gegensatz zu anderen Rechenmaschinen, 

 die Ablesung wie bei einer Uhr geschieht, und dass die 

 eingefhrten Zahlen und Zwischen-Residtate in gewisser 

 Weise sichtbar bhnben, sodass der Rechnende selbst, 

 sein ^Vorgesetzter oder eini' Rechnungskommission einen 

 Beleg des Rechnungsganges noch vorlinden knnen. Die 

 Stelling'sche Maschine ist natrlich patenti(M't, und wird 

 gegenwrtig in mehreren deutschen und oestem'ichischen 

 Fabi'iken hergestellt. Ausser der besprochenen grossen 

 Maschine mit Nrnberger Scheeren wird auch eince kleinere 

 fabriziert, die, wie der Abakus der Rmer odei' der Swanjian 

 der Chinesen, lediglich addiert und subti'ahiert, nur dass, 

 wie dei der Paskal' sehen Maschine, die Zehnei--Uel)er- 

 tragung automatisch geschieht. 



Zu den modernen Rechenmaschinen gehren auch die 

 in den letzten Dezennien blich ge^\'ordenen und von 

 Ingenieuren vielfach benutzten, lineal frmigen Rechen- 

 schieber". Der Querschnitt eines solchen Rechenschiebers 

 hat folgende Gestalt: 



Innerhalb der mittleren Rinne und 

 dies(>lbi' ausfllend, bewegt sich ein ver- 

 schiebbares, schmaleres Lineal. Auf dei- Vorderseite des 

 letzteren sind, ebenso wie auf der einen Hlfte des ein- 

 fassenden Tineals, in gewissen Abstnden die Zahlen von 

 1 bis 10 sowie die zwischenegenden Zehntel durch Teil- 

 striche so mai'kiei't, dass die Einrichtung dazu dienen 

 kann, dem Beschauer das Resultat der Multiiilikiition 

 zweier Zahlen vor's Auge zu fhren. Schiebt man nm- 

 lich das mittlei'e bewegliche Lineal so heraus, dass der 

 darauf befindliche Teilstrich fr 3 mit dem Teilstrich fr 

 1 des festen einschliessenden Lineals in gerad(>i- Linie 

 liegt, so stehen dann, in der Verlngerung der Teilstriche 

 2, 3, 4, .5, 6, ... . des festen Lineals, auf dem beweg- 

 lichen Lineal die bezglichen Vielfachen von 3, also 6, 

 !), 12, 15, 18, . . . Dass auf solche Weise immer das 

 richtige Multiplikationsresultat erscheint, rhrt davon her, 

 dass bei beiden Teilstrich-Reihen die Abstnde der Teil- 

 striche von 1 sich genau vei'halten wie die Logarithmen 

 der von den Teilstriclien dargestellten Zahlen. Es beruht 

 also die lii;uie]il)arkeit eines solchen Rechen-Schiebers 

 als Multiplikationsmaschine auf dem Umstnde, dass, 

 wenn man die Logarithmen zweier Zahlen addiert, die 

 Summe den Logaritlunus derjenigen Zahl darstellt, die 

 durch Multii)likation jener beiden Zahh'u entsteht. Dalier 

 nennt man diese EiiniehlMni,'' aucii lngarithmisches Lineal 



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